本書(shū)從一道全國(guó)大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽試題談起，闡述了恰普雷金定理在力學(xué)中的應(yīng)用及推廣。 本書(shū)適合大學(xué)數(shù)學(xué)及物理學(xué)專業(yè)學(xué)有余力的同學(xué)及老師閱讀和收藏。

《微積分》分上、下兩冊(cè)，本書(shū)為上冊(cè)。上冊(cè)包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分和定積分等內(nèi)容。書(shū)中例題、習(xí)題較多，除每節(jié)配有習(xí)題外，在每章最后都配有適量的總習(xí)題，分為A、B兩類，其中A類為基本題，B類是提高題。書(shū)末附有部分習(xí)題答案與提示。

本書(shū)以集合論基本知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，重點(diǎn)講授勒貝格測(cè)度和勒貝格積分理論，核心是勒貝格積分，而特征函數(shù)是聯(lián)系可測(cè)集、可測(cè)函數(shù)和勒貝格積分的紐帶.對(duì)于p次可積函數(shù)類，從空間的角度刻畫(huà)了其整體性質(zhì)，核心是完備性和可分性.*后通過(guò)引入*連續(xù)函數(shù)概念，獲得了牛頓�踩R布尼茨公式成立的充要條件. 本書(shū)可作為統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科的教材或相關(guān)專

本書(shū)首先介紹了集合論和拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后結(jié)合微積分的發(fā)展簡(jiǎn)史與不完善之 處，從分析學(xué)的角度系統(tǒng)地介紹了實(shí)變函數(shù)的基本理論框架.全書(shū)所列內(nèi)容均由作者多年講 義結(jié)合國(guó)際上*的《實(shí)分析》教材內(nèi)容整理而成，輔以數(shù)學(xué)史的注解，對(duì)初學(xué)者真正學(xué)懂 這門專業(yè)課十分有益.

本書(shū)試圖對(duì)于三階上同調(diào)等于1的帶Hodge數(shù)的Calabi-Yau三維體族構(gòu)建一個(gè)模形式理論。書(shū)中討論了新理論和定義在上半平面的模形式經(jīng)典理論之間的不同和相似之處。新理論的主要例子是拓?fù)湎曳植鸷瘮?shù)，它們對(duì)鏡像Calabi-Yau三維體的Gromov-Witten不變量進(jìn)行了編碼。本書(shū)有兩個(gè)主要的目標(biāo)讀者群：一個(gè)是那些經(jīng)

復(fù)分析是數(shù)學(xué)*中心的學(xué)科之一，不但它自身引人入勝，豐富多彩，而且在多種其他數(shù)學(xué)學(xué)科（純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)）中都非常有用。本書(shū)的與眾不同之處在于它從多變量實(shí)微積分中直接發(fā)展出復(fù)變量。當(dāng)每一個(gè)新概念引進(jìn)時(shí)，它總對(duì)應(yīng)了實(shí)分析和微積分中相應(yīng)的概念，本書(shū)配有豐富的例題和習(xí)題來(lái)說(shuō)明此點(diǎn)。作者有條不紊地將分析從拓?fù)渲蟹蛛x出來(lái)，從柯西定理

這是一本介紹測(cè)度論和積分理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)著作，這些理論是現(xiàn)代實(shí)分析的基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)向抽象的測(cè)度和積分理論之前，本書(shū)先將注意力集中在Lebesgue測(cè)度和Lebesgue積分的具體構(gòu)架上（它們由更經(jīng)典的Jordan測(cè)度和Riemann積分所啟發(fā)），內(nèi)容包括標(biāo)準(zhǔn)收斂定理，F(xiàn)ubini定理，以及Carathéodor

2007年，陶哲軒創(chuàng)立了一個(gè)內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)博客，內(nèi)容從他自己的研究工作和其他新近的數(shù)學(xué)進(jìn)展，到他的授課講義，包括各種非專業(yè)性難題和說(shuō)明文章。頭兩年的博文已由美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版，而第三年的博文將分兩冊(cè)出版。*冊(cè)內(nèi)容由實(shí)分析第二教程和博文中的相關(guān)資料構(gòu)成。實(shí)分析課程假定讀者對(duì)一般測(cè)度論和本科分析的基本概念已有一定的了解。本書(shū)內(nèi)

這是當(dāng)今關(guān)于偏微分方程(PDE)的*權(quán)威教材的第二版。它給出了PDE理論學(xué)習(xí)中現(xiàn)代技術(shù)的總覽，特別注重非線性方程。本書(shū)內(nèi)容廣泛，闡述清晰，已經(jīng)是PDE方面經(jīng)典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改動(dòng)，包括新增非線性波動(dòng)方程的一章，超過(guò)80個(gè)新習(xí)題，許多新的小節(jié)大大擴(kuò)充了參考文獻(xiàn)。

極小曲面可追溯到歐拉和拉格朗日以及變分法發(fā)軔的年代，它的很多技術(shù)在幾何和偏微分方程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，例子包括：源自極小曲面正則性理論的單調(diào)性和切錐分析，基于Bernstein的經(jīng)典工作*值原理的非線性方程估值，還有勒貝格的積分定義這是他在有關(guān)極小曲面的Plateau問(wèn)題的論文中發(fā)展出來(lái)的。本書(shū)從極小曲面的經(jīng)典理論開(kāi)始，