本書(shū)包含了關(guān)于動(dòng)力學(xué)、數(shù)論和幾何學(xué)領(lǐng)域非常活躍和交叉方向的豐富資料。所考慮的動(dòng)力學(xué)的例子是SL（n，R）子群對(duì)R^n中單位體積格的空間的作用以及SL（2，R）或其子群在虧格≥2的曲面上具有指定奇點(diǎn)的平坦結(jié)構(gòu)模空間上的作用。涵蓋的主題包括：（a）冪幺流：非發(fā)散性、不變測(cè)度分類、等分布、軌道閉包。（b）高秩可對(duì)角化群作用及

本書(shū)為p進(jìn)雙曲曲線及其模空間的單值化理論奠定了基礎(chǔ)。一方面，這個(gè)理論將復(fù)雙曲曲線及其�？臻g的Fuchs和Bers單值化推廣到了非阿基米德情形，因此該理論在本書(shū)中簡(jiǎn)稱為p進(jìn)Teichmüller理論。另一方面，該理論可以看作是常阿貝爾簇及其�？臻g的Serre-Tate理論的相當(dāng)精確的雙曲模擬。p進(jìn)雙曲曲線及其�？臻g的單值

幾何學(xué)原本誕生于生活中，是為了解決生活實(shí)際問(wèn)題而存在的。但是很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái)，我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科時(shí)，一直都限于教科書(shū)和各種公式之中，并沒(méi)有把幾何學(xué)真正應(yīng)用于實(shí)際中。 《趣味幾何學(xué)》讓幾何學(xué)不再限于學(xué)校教室中，不再只囿于科學(xué)的“圍城”中，而是引到戶外、樹(shù)林、原野、河邊、路邊……利用幾何學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，比如

本書(shū)分七章，內(nèi)容包括：變換群與幾何學(xué)、射影平面、射影變換、二次曲線的射影理論、高等幾何在初等幾何中的應(yīng)用、射影幾何的子幾何等。

本書(shū)根據(jù)作者近年來(lái)多次在南開(kāi)大學(xué)講授黎曼幾何的講稿寫成，可以作為黎曼幾何的入門教材，主要介紹黎曼幾何的基本概念與基本方法。全書(shū)共十四講，依次介紹黎曼流形、黎曼聯(lián)絡(luò)、測(cè)地線、曲率等基本概念;其間介紹弧長(zhǎng)的變分公式以及Jacobi場(chǎng)等基本方法，并討論黎曼流形上的幾何變換、微分算子、完備性、比較定理等;最后，作為黎曼流形的重

本書(shū)共分六個(gè)部分。引言部分通過(guò)幾個(gè)典型問(wèn)題對(duì)代數(shù)幾何做了一些背景介紹；第1章解釋了仿射代數(shù)幾何與交換代數(shù)的關(guān)系；第2章介紹了射影代數(shù)幾何的一些基本概念和方法；第3章從纖維叢的觀點(diǎn)出發(fā)介紹了除子、相交數(shù)、切空間等；第4章闡述了代數(shù)曲線的一些方法、結(jié)果和應(yīng)用；第5章對(duì)參量空間做一個(gè)初步介紹。

點(diǎn)集拓?fù)洹⑽⒎滞負(fù)浜痛鷶?shù)拓?fù)涫峭匮a(bǔ)學(xué)中三個(gè)重要的分支。代數(shù)拓?fù)涫谴鷶?shù)與拓?fù)涞慕Y(jié)合，是代數(shù)在拓?fù)渲械膽?yīng)用，也是拓?fù)湓诖鷶?shù)中的應(yīng)用。代數(shù)拓?fù)涞奶卣魇墙柚�于代�?shù)的對(duì)象與方法，如群、環(huán)、同態(tài)、同構(gòu)等進(jìn)行研究拓?fù)淇臻g在連續(xù)形變下得不變性質(zhì)。代數(shù)拓?fù)渑c微分幾何、微分方程、代數(shù)、泛函分析、大范圍分析密切聯(lián)系并有廣泛應(yīng)用。代數(shù)拓?fù)渫�調(diào)