本書涉及有關(guān)自然數(shù)的本體論和認(rèn)識論的基本問題。十九世紀(jì)后半葉，多位數(shù)學(xué)思考者、哲學(xué)思考者圍繞自然數(shù)這一概念展開過一系列探索。其結(jié)果各有所長、各有千秋，但都不盡如人意。原因在于人們只注意到自然數(shù)的有限基數(shù)特點而疏忽了自然的實在的剛性的序特點。我國古代充滿智慧的先人們則早已駕輕就熟地應(yīng)用這種序結(jié)構(gòu)來表達(dá)思想。本書試圖從自然

本書集中介紹了20世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家集體布爾巴基學(xué)派，內(nèi)容分成三個部分。第一部分是以布爾巴基名義發(fā)表的論文，這些論文集中反映了該學(xué)派對數(shù)學(xué)的基本觀點。第二部分作為對布爾巴基原著的補充，選入了布爾巴基莫基者對數(shù)學(xué)歷史、現(xiàn)狀和未來的精辟見解的論文。第三部分是布爾巴基奠基者介紹布爾巴基的論文。這些論文是研究布爾巴基學(xué)派的主

本書解釋了數(shù)學(xué)如何以及為什么改變了世界并且我們?nèi)绾卫�用�?shù)學(xué)武裝自己,從而使自己能夠在生活中的各個領(lǐng)域做出明智選擇。本書帶領(lǐng)讀者了解健康統(tǒng)計數(shù)據(jù),了解投票系統(tǒng)背后的數(shù)字,掌握在線搜索工具的工作原理,探索數(shù)學(xué)如何創(chuàng)建理想的城市。

本書通過數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)之趣,數(shù)學(xué)奇觀,奇妙數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)傳奇人物等內(nèi)容,以數(shù)學(xué)所特有的形式美、結(jié)構(gòu)美、方法美等所具有的魅力,使讀者從感性上認(rèn)識數(shù)學(xué)是一種文化,是一種創(chuàng)新精神和理性精神。本書不是以數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)為線索,而是以數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)知識,數(shù)學(xué)觀點為載體,展開對數(shù)學(xué)文化的闡述,內(nèi)容涵蓋古今中外數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程,以

化歸，就是通過某種轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成某一類已解決或較容易的問題，是數(shù)學(xué)方法論中重要的思想之一。本書所有的數(shù)學(xué)知識都被限制在中學(xué)范圍以內(nèi)，能使一般讀者以很高的視角去看待數(shù)學(xué)，并掌握化歸這種在生活中十分重要的思維方式。

本書在內(nèi)容上分為三個部分：第一部分是對數(shù)學(xué)思維方法歷史、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的幾種重大思維方式的論述；第二部分是目前國內(nèi)比較有代表性的數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)思維方法的主要內(nèi)容；第三部分主要是從中西數(shù)學(xué)文化差異、思維模式的角度，梳理數(shù)學(xué)思維方法的作用。

本書為日本數(shù)學(xué)家、沃爾夫獎、高斯獎、京都獎得主伊藤清的數(shù)學(xué)思想文集。書中梳理了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、走上數(shù)學(xué)研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關(guān)于“數(shù)學(xué)與科學(xué)”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性”等方面的思考，同時也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過程與感悟。本書是了解伊藤清數(shù)學(xué)思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相

本書由四部分組成。第一部分是由李文林編寫的導(dǎo)言,在導(dǎo)言中詳細(xì)介紹了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的揭幕人--希爾伯特的成長過程及在數(shù)學(xué)取得的成就。第二部分是希爾伯特在1900年巴黎國際數(shù)學(xué)家代表會上的講演,即數(shù)學(xué)領(lǐng)域中重要的23個數(shù)學(xué)問題。第三部分是譯后小記,詳細(xì)介紹了希爾伯特的數(shù)學(xué)問題的影響。第四部分附錄中列舉了23個數(shù)學(xué)問題的研究現(xiàn)

等距線性作用是數(shù)學(xué)中一類非常重要的動力系統(tǒng)，很多經(jīng)典的例子都可以被視為此類動力系統(tǒng)。本書第1章介紹了順從群和剩余有限群，第2章介紹了Surjunctive群和Sofic群，第3章介紹了Voiculescu維數(shù)，第4章介紹了可數(shù)Sofic群的等距線性作用的維數(shù)。

本書采用歷史唯物論觀點,闡述了數(shù)學(xué)美的概念的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)美的分類和特征以及數(shù)學(xué)美的地位與作用,還討論了數(shù)學(xué)審美教育等專題。這些題材對培養(yǎng)高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)師資和具有創(chuàng)造才能的數(shù)學(xué)工作者,乃至廣大讀者,無疑是富有啟發(fā)性和指導(dǎo)意義的。相信大家都能從這本讀物中獲得應(yīng)有的啟示和教益。