等距線性作用是數(shù)學中一類非常重要的動力系統(tǒng)，很多經(jīng)典的例子都可以被視為此類動力系統(tǒng)。本書第1章介紹了順從群和剩余有限群，第2章介紹了Surjunctive群和Sofic群，第3章介紹了Voiculescu維數(shù)，第4章介紹了可數(shù)Sofic群的等距線性作用的維數(shù)。

本書采用歷史唯物論觀點,闡述了數(shù)學美的概念的發(fā)展過程、數(shù)學美的分類和特征以及數(shù)學美的地位與作用,還討論了數(shù)學審美教育等專題。這些題材對培養(yǎng)高水準的數(shù)學師資和具有創(chuàng)造才能的數(shù)學工作者,乃至廣大讀者,無疑是富有啟發(fā)性和指導意義的。相信大家都能從這本讀物中獲得應有的啟示和教益。

本書從數(shù)學與左腦思維,數(shù)學與右腦思維、數(shù)學研究與左右腦配合三方面,精辟論述了數(shù)學研究中的思維作用,同時還介紹了數(shù)學思維的各個側面,以及各種思維形式的綜合使用能力,具有較強的學術星河較廣泛的可讀性。本書通俗易懂,語言通順連貫,一氣呵成。數(shù)學從它誕生那天起,就與思維結下了不解之緣.數(shù)學的存在和發(fā)展都要依靠思維,都要通過思維

本書講述:“我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙”,作者從數(shù)學和文化起源談起,直至它們的演變和進化。用諸多的事例,說明數(shù)學對人類文化的影響,不僅顯示在現(xiàn)代化科學技術方面,更重要的是它表現(xiàn)了一種理性主義的探索精神。思想深刻,內(nèi)容廣博,在主要問題上充分展開,極力馳騁,旁征博引,取材豐富,涉及世界史、哲學史、數(shù)學史(東方史似乎少

本書介紹了數(shù)學創(chuàng)造是什么,數(shù)學創(chuàng)造的智力因素,數(shù)學創(chuàng)造的非智力因素,數(shù)學創(chuàng)造動機與應用,數(shù)學為其他學科領域的創(chuàng)造提供什么,數(shù)學創(chuàng)造與直覺,數(shù)學創(chuàng)造的方法論問題,數(shù)學教學與創(chuàng)造。本書中首先對觀察力、記憶力、思維力、想象力、運算能力這些創(chuàng)造的智力因素,以及社會、興趣、毅力、環(huán)境等創(chuàng)造的智力因素,進行了理論上的探討,并列舉了

本書一本引人入勝的經(jīng)典名著,曾被翻譯成14種語言。本書從原始的計數(shù)開始,到達數(shù)理邏輯這一現(xiàn)代數(shù)學分支為止,未采用任何公式的辦法,著重討論了數(shù)學的基本的思想方法。這是一本通俗讀物,但這并不意味著該書對于有關題材的處理是膚淺的。恰恰相反,在概念的表述中,力圖做到徹底的明晰性和精確性,從而即使是數(shù)學家也可從中得到新的啟發(fā),對

本書主要講解了“萬物皆數(shù)”觀點的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變量,無窮小量的鬼魂、自然數(shù)有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數(shù)是什么、是真的,但又不能證明、數(shù)學與結構、命運決定還是意志自由、舉例子能證明幾何定理嗎、數(shù)學與哲學隨想等詳細內(nèi)容。

本書所說的數(shù)學方法,主要指學習和研究數(shù)學的方法,也包括把數(shù)學應用于實際的方法。數(shù)學家所走過的探索之路也往往體現(xiàn)了數(shù)學的方法。相信大家都能從這本讀物中獲得應有的啟示和教益。

本書通過對各類例子的分析講述,由淺入深地向讀者介紹數(shù)學中的“關系映射反演方法”(簡稱RMI方法)。因為這種方法的實質(zhì)就是“矛盾轉換法”,也就是把較困難的問題轉化為較易處理的問題以求得解決的方法,所以這是一種非常普遍的思想方法,其應用遠不限于數(shù)學領域。

本書分6章論述了數(shù)學與教育的關系,數(shù)學的重要性,數(shù)學教育的重要性以及數(shù)學對于教育的特殊性,進而闡明了數(shù)學所具有的一系列文化教育功能--數(shù)學的自然科學教育功能,社會科學教育功能,人文科學教育功能與思維教育功能。作者在書中提出了許多自己的新觀點,并作了精辟的論述。