《Hilbert型不等式的理論與應用.下冊》利用權系數方法、實分析技巧以及特殊函數的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類抽象核的Hilbert型不等式最佳常數因子的參數搭配問題，進而討論了構建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最

本書從算法框架入手，建立系列非負矩陣分解模型的抽象數學模型，即非負塊配準模型，從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負矩陣分解模型，并用以開發(fā)新的非負矩陣分解模型。根據非負塊配準模型的分析，本書提出非負判別局部塊配準模型，克服了經典非負矩陣分解模型的缺點，提高了非負矩陣分解模型的分類性能。為了克服經典非負矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢

本書重點介紹了凸函數的極、對偶運算、凸集的面、多面體凸集、多面體凸函數、Helly定理、不等式系統(tǒng)等相關內容。前兩章是對偶理論的基礎工具。后面則重點闡述了凸集的內、外部表達形式和相關性質，并將結果應用于線性和非線性不等式系統(tǒng)。這些內容都是凸性理論的進一步細化和拓展。為了增強可讀性，本書將抽象的概念用簡單的例子和直觀的圖

猶豫模糊集是目前管理科學和系統(tǒng)工程等領域嶄新的研究方向。在需要決策者參與的管理決策中，決策者的判斷和偏好信息是決策的基礎，決策者對備選方案的熟悉程度以及屬性之間內在的優(yōu)先級關系都會對決策結果產生重要的影響。因此，本書對基于猶豫模糊信息的多指標評價問題進行系統(tǒng)的研究和探索，主要包括：考慮可信度與優(yōu)先級的猶豫模糊信息集成算

本書以線性代數、微積分、概率論為邏輯主線，講解了與深度學習有關的大部分數學內容。本書以理論結合實際的方式講解，使數學知識不再是冰冷的公式堆砌，而變成一個個真實的案例，同時對案例背后的原理進行理論上的升華，希望達到一通百通的效果。讀者通過閱讀本書，不僅能夠提升閱讀學術論文中的數學公式的能力，還能加深對深度學習本身的理解。

本書主要介紹分數階擴散方程解的存在性、正則性和穩(wěn)定性。本書的主要內容來自作者近年來的研究成果，分為四章。第一章介紹了分數階微積分、非線性分析和算子半群等基本知識。第二章介紹了一些分數階擴散方程初值（或邊值）問題解的存在性結果。第三章的主要目的是介紹分數階擴散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分數自治（或非自治）

本書以高等代數所體現(xiàn)的數學思維方式與數學思想為切入點，將高等代數主要的知識點按照不同思維方式與數學思想歸類，這些數學思想包括特殊與一般、五個重要結論、擴充與限制、遞推與數學歸納法、化歸思想、利用多項式的根、整體與局部、構造思想。通過對數學思想與高等代數內容的緊密結合，力圖起到提綱挈領的作用，為深入掌握高等代數的內容提供

由席南華院士主編的數學高端科普叢書，中國科學院數學與系統(tǒng)科學研究院的數學家創(chuàng)作；用一個個有趣的小問題，帶您認識數學、理解數學的思維、感受數學的無處不在和數學的威力；在這本書中，您可以找到這些問題的答案：黎曼猜想是什么？它的由來是怎樣的？什么是克萊因瓶，七橋問題，卡拉比-丘流形?憑聲音能聽出鼓的形狀嗎？三體問題是什

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本書講述了一種理解和學習微積分的新思路。書中通過探索微積分發(fā)展歷程背后的數學動機，展現(xiàn)了這一數學基本工具的魅力。作者根據自己研究和教授微積分的豐富經驗，結合多年從事中學和大學數學教育的心得體會，對傳統(tǒng)的微積分教學方式，即大多按照從極限、微分、積分到級數的順序進行學習的方法提出了異議，探討了一種更有趣、更易被接受和理解的

本書是與《大學文科數學（慕課版）》配套的學習指導書，是根據高等學校文科類專業(yè)數學基礎課程的教學基本要求，結合編者多年的教學經驗編寫而成的.全書共5章，主要內容如下：函數、極限與連續(xù)，導數與微分，不定積分、定積分及其應用，線性代數初步，概率論初步.各章與配套教材嚴格對應，且各章均包含知識結構、重點與難點分析、典型例題與方

數理邏輯系統(tǒng)是形式語言、形式語義和證明的三位一體�！稊道磉壿嬕�論：計算機科學與系統(tǒng)的天然基礎》討論這類系統(tǒng)的核心思想、重要概念、組成部分、構建方法，以及它們與數學和計算機科學的緊密關系，解釋數理邏輯系統(tǒng)中符號化語言、解釋、模型等概念，研究遞歸、迭代、分解組合、模塊化、等價替換等處理結構復雜性的方法和技術。正是這些概念、

本書以易學易教為出發(fā)點，以線性方程組的求解為主線，展開線性代數的經典內容。主要內容有：線性方程組、矩陣、行列式、向量組的線性關系、對角化、二次型、線性空間與線性變換�？紤]到對教學內容的不同要求,在編寫體例上，由淺入深，由基本要求到更高要求，逐步展開。更高要求的內容放在橫線下以楷體編排或加*，這些內容可根據需要選學或作為

本書是編者講授數學分析與數學分析選講課程十余年經驗的總結。全書主要內容包括：函數的極限與連續(xù)性、實數的完備性理論、上(下)極限與半連續(xù)性、微分與廣義微分中值定理、積分理論與方法、級數理論與方法、廣義積分理論與方法、凸函數的性質及其應用。本書對數學分析中的一些主要思想與方法、重點與難點進行了專題闡述，對部分內容進行了深化

本書依據理工類本科高等數學課程教學基本要求，并結合教學實踐經驗編寫而成．融入了課程思政元素，且將“結構分析-形式統(tǒng)一法”貫穿于教材，相比于同類教材，本書增加了部分內容，調整了一些內容的講述順序，內容更豐富，系統(tǒng)性更強.《BR》本書在定理的證明和例題的求解之前增加了結構分析環(huán)節(jié)，展現(xiàn)了思路形成和解題方法設計的過程，突出了

模糊拓撲學是以模糊集為基本構件在分明拓撲學的基礎上發(fā)展起來的，因此，它既具有以往拓撲學的抽象與深刻等顯著特點，更兼有模糊集突出的層次結梅特色．本書以層次閉集為基本工具，對模糊拓撲學理論作了系統(tǒng)論述．本書主要內容包括預備知識、層次閉集與層次連續(xù)性、層次拓撲空間、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內容

本書主要研究無窮維希爾伯特空間框架下的分裂可行性問題。本書以非擴張映射、單調映射、凸分析等非線性泛函分析理論為主要研究工具，系統(tǒng)介紹了分裂可行性問題解的存在性及其逼近方法的**研究結果，其主要內容由作者長期在該領域的研究成果積累而成。

本書共4章。第1章為度量空間,講解度量空間的拓撲結構、度量空間中集合的性質、完備的度量空間。第2章為賦范線性空間,包括賦范線性空間的結構、有界線性算子與泛函、泛函延拓定理、有限維賦范線性空間。第3章為Hilbert空間理論,首先講解內積空間的構造和標準正交基,然后是Hilbert空間的主要定理,最后是Hilbert空間

矩陣半張量積是近二十年發(fā)展起來的一種新的矩陣理論。經典矩陣理論的**弱點是其維數局限，這極大限制了矩陣方法的應用。矩陣半張量積是經典矩陣理論的發(fā)展，它克服了經典矩陣理論對維數的限制，因此，被稱為穿越維數的矩陣理論。《矩陣半張量積講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹。計劃出版五卷。卷一：矩陣半張量