本書第一部分主要介紹了廣義函數(shù)論的基本內容，包括廣義函數(shù)的定義、正則化、局部理論、乘子、卷積與張量積以及它的Fourier變換等經典內容；作為應用，考慮了常系數(shù)線性偏微分方程的基本解。第二部分主要介紹了經典函數(shù)空間的基本內容，包括Sobolev空間、H。lder空間、Lorentz空間在內的常見函數(shù)空間；Sobolev

本書圍繞組合計數(shù)問題，將數(shù)學原理與實際應用相結合，介紹集合與多集上的排列與組合、二（多）項式定理、二項分布與信息熵、鴿巢原理、拉姆齊理論、生成函數(shù)、遞歸關系（包括斐波那契數(shù)、斯特林數(shù)、卡特蘭數(shù)、調和數(shù)的遞歸關系）、容斥原理、伯恩賽德計數(shù)定理和波利亞計數(shù)定理。本書共分八章，每一章都配有一個計算機、電子信息、人工智能等領域

本書是StefanG.Samko,AnatolyA.Kilbas,OlegI.Marichev所著英文專著FractionalIntegralsandDerivatives:TheoryandApplications的中文翻譯版本。書中闡述了幾乎所有已知的分數(shù)階積分-微分形式，并對它們進行了相互比較，強調了一個函數(shù)能否

本叢書是為預科階段循序漸進的持續(xù)學習過程而設計。在低年級課程中介紹過的基礎概念，會在后續(xù)的課程中重新出現(xiàn)，并會進一步深入講解。同時，數(shù)學課程內容安排與物理課程內容安排緊密聯(lián)系。本書是中法工程師學院預科教學叢書中由科學出版社于2021年8月出版的《大學數(shù)學基礎1（法文版）》的中文譯本。本書包括以下主要內容：群、環(huán)、域；關

本書對多種經典矩陣算法進行了新穎、全面且深入的解讀。具體而言，第1章從代數(shù)、幾何、分析和概率等多個角度詳細介紹了最小二乘法；第2章對主成分分析進行了深入解析，涵蓋代數(shù)、幾何、子空間逼近與概率視角；第3章探討了一種新興的非對稱數(shù)據分析方法——主偏度分析，并深入剖析了其性質和理論內涵；第4章介紹了典型相關分析及其關鍵性質，

本書匯總了在半群代數(shù)結構研究中發(fā)展出來的雙序集理論和系統(tǒng)采用的范疇論方法。作者希望能為半群與范疇的結構、分類及相互關系的研究提供一些思路和范例，供年輕學者進一步研究參考。前八章是作者所著《半群的雙序集理論》（科學出版社2003年9月出版）一書的修改和補充:改正了若干錯漏，增補了一些新習題，有利于讀者更好地掌握雙序集及相

本書是科學出版社“十四五”普通高等教育本科規(guī)劃教材,主要介紹伽羅瓦理論及其應用,完整地介紹了如何利用域的擴張、伽羅瓦基本定理和群論的知識證明伽羅瓦大定理:代數(shù)方程可以根式解當且僅當其對應的伽羅瓦群為可解群,特別是一般五次以上代數(shù)方程沒有根式解公式.在伽羅瓦理論的應用方面,介紹了尺規(guī)作圖、e和π的超越性等.本書的主要特點

傅里葉級數(shù)理論經歷了近兩百年的發(fā)展后已經成為現(xiàn)代數(shù)學的核心研究領域之一。一方面，它與偏微分方程論、復變函數(shù)論、概率論、代數(shù)及拓撲等許多數(shù)學分支都有密切關系。另一方面，它是工程技術、經典物理及量子力學等學科中的重要工具，它在熱學、光學、電磁學、醫(yī)學、空氣動力學、仿生學、生物學等領域都有廣泛的應用。傅里葉級數(shù)理論的產生是數(shù)

本書是一本中學數(shù)學與大學數(shù)學的銜接教材，主要面向即將升入大學的學生或大一新生，也可供進一步學習的中學生及所有愛好數(shù)學的人群使用。本書分為七章，分模塊地介紹了中學及大學階段的基本知識，包括實數(shù)與函數(shù)、直角坐標系與極坐標系、排列組合、一元多項式函數(shù)及二項式定理、不等式、復數(shù)、邏輯基礎，每一章都系統(tǒng)地給出了知識點的定義、例題

隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，不適定問題的有效求解在地質勘探、遙測遙感、圖像處理、深度學習等領域發(fā)揮著日益重要的作用。所謂不適定問題，是指由于客觀條件的限制，待求解問題解的存在性、唯一性或者穩(wěn)定性難以保證。由于工程應用中的輸入數(shù)據總是帶有誤差的，不適定問題穩(wěn)定性的恢復，對求解實際應用問題具有特別重要的意義。在本書前五章，我們