本書總結(jié)了近年來作者在常微分方程邊值問題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動點理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時標(biāo)動力方程非局部邊值問題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動力系統(tǒng)中離散

中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所一批中青年學(xué)者發(fā)起組織了數(shù)學(xué)所講座，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進(jìn)交流，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng).本書的文章系根據(jù)2019年數(shù)學(xué)所講座的8個報告中的7個報告，按報告的時間順序排序.具體內(nèi)容包括：Hecke代數(shù)簡史,Fourier與Fourier分析,高維黎曼問題,丟番圖問題、算術(shù)幾何與

本書分為四個部分：第一部分介紹了基本概念和ZU的公理；第二部分討論了如何由此引出自然數(shù)、實數(shù)、線等概念；第三部分的主題是基數(shù)和序數(shù)；第四部分主要討論了選擇公理和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。本書不僅由淺入深地呈現(xiàn)了集合論領(lǐng)域的技術(shù)手段和證明結(jié)論，還論述了這些工作背后的哲學(xué)動機(jī)，可以讓讀者了解那些貌似繁雜冗長的技術(shù)細(xì)節(jié)背后的哲學(xué)思考。

數(shù)學(xué)是中小學(xué)的核心課程，教會學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題是數(shù)學(xué)教育的根本。但是學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中會出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差和錯誤，這些現(xiàn)象并不是單純地由知識或概念缺失造成的，而是直覺或過度學(xué)習(xí)的結(jié)果�！禕R》本書采用行為和腦電技術(shù)，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的直覺啟發(fā)式偏差的認(rèn)知機(jī)制進(jìn)行了系統(tǒng)研究，揭示了數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知機(jī)制，

本書從幾個著名數(shù)學(xué)問題出發(fā)，深入淺出地講解了與我國初高中的教學(xué)實際緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識，并把知識內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)結(jié)合起來。在這條知識主線的周邊，穿插介紹知識內(nèi)容的歷史發(fā)展過程，對相關(guān)數(shù)學(xué)分支在數(shù)學(xué)史上的地位進(jìn)行深入思考，并輔之以數(shù)學(xué)文化、趣味知識、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)悖論等茂盛枝葉。全書共6章，第1章介紹無處不在的楊輝三角；

自然圖像、高光譜圖像、醫(yī)學(xué)圖像、視頻以及社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)本質(zhì)上都屬于多模態(tài)數(shù)據(jù)，張量是多模態(tài)數(shù)據(jù)的自然表示形式.近十余年來，張量學(xué)習(xí)的研究引起了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，并取得了一批非常優(yōu)秀的成果，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別、圖像處理、計算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)挖掘以及社交網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域。本書從張量的基本概念和代數(shù)運(yùn)算出發(fā)，基于多

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和數(shù)據(jù)庫更新等領(lǐng)域中，很早就有對信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀(jì)70年代末被提出，它是任何一個合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書作者李未院士在20世紀(jì)80年代中期提出了R-演算，這是一個滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

本冊內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程四章,每章分成教學(xué)基本要求、內(nèi)容復(fù)習(xí)與整理、擴(kuò)展與提高、釋疑解惑、典型錯誤辨析、例題選講和配套教材習(xí)題參考解答七個部分.內(nèi)容講解力求深入淺出,條分縷析,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),突出思想性、知識性、直觀性.

本冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、第一型積分、第二型積分、無窮積數(shù)五章,每章分成教學(xué)基本要求、內(nèi)容復(fù)習(xí)與整理、擴(kuò)展與提高、釋疑解惑、典型錯誤辨析、例題選講和配套教材習(xí)題參考解答七個部分.內(nèi)容講解力求深入淺出,條分縷析,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),突出思想性、知識性、直觀性.

許多人在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過“微積分”�！禕R》微積分是用來計算“變化”的數(shù)學(xué)，在計算如位置的變化、速度的變化、股價的變化等多種變化時，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書在第1章中，對微積分的精髓進(jìn)行了精要講解。在接下來的第2章中，追溯微積分誕生的時代背景及數(shù)學(xué)家的思考，探究復(fù)雜的微積