本書分為四個部分：第一部分介紹了基本概念和ZU的公理；第二部分討論了如何由此引出自然數(shù)、實數(shù)、線等概念；第三部分的主題是基數(shù)和序數(shù)；第四部分主要討論了選擇公理和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。本書不僅由淺入深地呈現(xiàn)了集合論領(lǐng)域的技術(shù)手段和證明結(jié)論，還論述了這些工作背后的哲學動機，可以讓讀者了解那些貌似繁雜冗長的技術(shù)細節(jié)背后的哲學思考。

數(shù)學是中小學的核心課程，教會學生運用數(shù)學知識解決問題是數(shù)學教育的根本。但是學生在數(shù)學問題解決過程中會出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差和錯誤，這些現(xiàn)象并不是單純地由知識或概念缺失造成的，而是直覺或過度學習的結(jié)果�！禕R》本書采用行為和腦電技術(shù)，對學生在數(shù)學學習中常出現(xiàn)的直覺啟發(fā)式偏差的認知機制進行了系統(tǒng)研究，揭示了數(shù)學問題解決的認知機制，

《圓錐曲線論》將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，把綜合幾何發(fā)展到最高水平，使后人在將近兩千年的時間里都沒有插足的余地，直到笛卡兒等人創(chuàng)立坐標幾何、帕斯卡等人創(chuàng)立射影幾何，才使得圓錐曲線論有所突破。天文學家開普勒、數(shù)學家萊布尼茲等亦從中受益�！秷A錐曲線論》集歐幾里得、阿基米德等前人之大成，同時將該領(lǐng)域的研究向前推進了一大步，證明

本書系統(tǒng)闡述用于數(shù)學教育專業(yè)領(lǐng)域的教育統(tǒng)計、教育測量和教育評價的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù).主要內(nèi)容包括教育測評概述、統(tǒng)計基礎(chǔ)、統(tǒng)計推斷、教育測量質(zhì)量分析、教育測量項目分析、數(shù)學測驗試卷的設(shè)計、教育調(diào)查問卷的開發(fā)、教育評價量表的建構(gòu)、教育評價的實用技術(shù)等.本書注重理論性和實用性的統(tǒng)一,內(nèi)容豐富、闡釋清晰、用例典型.

本冊內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學和微分方程四章,每章分成教學基本要求、內(nèi)容復(fù)習與整理、擴展與提高、釋疑解惑、典型錯誤辨析、例題選講和配套教材習題參考解答七個部分.內(nèi)容講解力求深入淺出,條分縷析,邏輯嚴謹,突出思想性、知識性、直觀性.

本冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、第一型積分、第二型積分、無窮積數(shù)五章,每章分成教學基本要求、內(nèi)容復(fù)習與整理、擴展與提高、釋疑解惑、典型錯誤辨析、例題選講和配套教材習題參考解答七個部分.內(nèi)容講解力求深入淺出,條分縷析,邏輯嚴謹,突出思想性、知識性、直觀性.

本書從幾個著名數(shù)學問題出發(fā)，深入淺出地講解了與我國初高中的教學實際緊密聯(lián)系的數(shù)學知識，并把知識內(nèi)容與數(shù)學核心素養(yǎng)結(jié)合起來。在這條知識主線的周邊，穿插介紹知識內(nèi)容的歷史發(fā)展過程，對相關(guān)數(shù)學分支在數(shù)學史上的地位進行深入思考，并輔之以數(shù)學文化、趣味知識、數(shù)學游戲、數(shù)學悖論等茂盛枝葉。全書共6章，第1章介紹無處不在的楊輝三角；

自然圖像、高光譜圖像、醫(yī)學圖像、視頻以及社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)本質(zhì)上都屬于多模態(tài)數(shù)據(jù)，張量是多模態(tài)數(shù)據(jù)的自然表示形式.近十余年來，張量學習的研究引起了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，并取得了一批非常優(yōu)秀的成果，被廣泛應(yīng)用于機器學習、模式識別、圖像處理、計算機視覺、數(shù)據(jù)挖掘以及社交網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域。本書從張量的基本概念和代數(shù)運算出發(fā)，基于多

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學、認知心理學和數(shù)據(jù)庫更新等領(lǐng)域中，很早就有對信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀70年代末被提出，它是任何一個合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書作者李未院士在20世紀80年代中期提出了R-演算，這是一個滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

許多人在中學數(shù)學課堂上學習過“微積分”�！禕R》微積分是用來計算“變化”的數(shù)學，在計算如位置的變化、速度的變化、股價的變化等多種變化時，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書在第1章中，對微積分的精髓進行了精要講解。在接下來的第2章中，追溯微積分誕生的時代背景及數(shù)學家的思考，探究復(fù)雜的微積