本書的主角是數(shù)學，數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的學科！放羊與記數(shù)有什么關系？跑步高手追不上慢騰騰的烏龜？足不出戶也能計算地球與月球或太陽的距離？各種數(shù)學符號都是怎樣發(fā)明出來的？人們是如何認識各種數(shù)學規(guī)律的？博弈論有什么奇妙之處？本書通過講述數(shù)學發(fā)展史上數(shù)學家的趣聞逸事，介紹了諸多數(shù)學基礎知識和定理的發(fā)現(xiàn)過程，描繪了人類

數(shù)據(jù)科學是建立在數(shù)學之上的。在本書中，我們將涵蓋數(shù)據(jù)科學中廣泛使用的數(shù)學工具，包括微積分、線性代數(shù)、優(yōu)化、網(wǎng)絡分析、概率和微分方程。特別地，本書介紹了一種基于網(wǎng)絡分析的新方法，將大數(shù)據(jù)集成到常微分方程和偏微分方程的框架中進行數(shù)據(jù)分析和預測。本書中，我們把數(shù)學與數(shù)據(jù)科學中出現(xiàn)的示例和問題相結合，并展示高等數(shù)學，特別是數(shù)據(jù)

邏輯定理的機器證明是人工智能領域人們最早從事研究的課題。本書從邏輯定理的人工證明和機器證明兩方面來展現(xiàn)邏輯定理證明的藝術，而機器證明又從定理的自動證明和計算機輔助證明兩個方面來展現(xiàn)。本書首先用作者構造的命題演算系統(tǒng)FPC和狹謂詞演算系統(tǒng)FQC完成常用邏輯定理的人工證明(一種自然推理證明)。其次，用邏輯定理的機器證明工具

本書以反應擴散方程的基本理論為基礎，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應用。內(nèi)容包括非局部反應擴散方程的行波解、對應柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩(wěn)定性分析、

本書主要討論無窮維Hamilton系統(tǒng)，旨在用現(xiàn)代非線性分析的框架研究無窮維Hamilton系統(tǒng)。本書先介紹無窮維Hamilton系統(tǒng)的定義和性質(zhì)，同時選取現(xiàn)代非線性分析中的常見問題為例解釋其應用。我們采用變分的方法，建立統(tǒng)一的變分框架并且發(fā)展一些抽象的臨界點理論來處理無窮維Hamilton系統(tǒng)。特別地，對于量子理論中

本書詳細介紹小波變換的起源、原理和應用,內(nèi)容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續(xù)小波變換、多分辨率分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號處理和圖像處理等方面的應用,涵蓋了發(fā)展比較成熟的小波分析的所有基本內(nèi)容。另外,本書特別關注實際應用和數(shù)學理論之間的關聯(lián),強調(diào)解決實際問題中的數(shù)

本書是一部系統(tǒng)地介紹Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng)理論的專著,其中包含了許多原創(chuàng)性成果和未解問題.針對Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng),本書討論了其穩(wěn)定性分析和控制器設計問題,為了便于驗證所提理論,還介紹了數(shù)值實現(xiàn)方法.本書由淺入深、循序漸進地展開,雖不是字斟句酌的教科書,但所給出的結論均提供了巧妙且嚴謹?shù)淖C明,既介紹了靈感來源,提

近年來，在圖像處理與強度可調(diào)輻射療法的實際應用背景下，分裂可行性問題成為近期非線性分析的研究熱點之一。本專著從三個方面研究分裂可行性問題與廣義分裂可行性問題（分裂公共不動點問題、分裂變分不等式問題和分裂公共零點問題）解的迭代逼近。主要體現(xiàn)在新算法設計、空間擴展和參數(shù)減弱限制條件等方面。對于豐富和擴展分裂可行性問題相關理

第1-12章是《測度論基礎與高等概率論》上冊，其中第1，2章是預備知識，第3-12章是測度論基礎。本書強調(diào)背景知識的深刻描述、基本概念的自然引入、科學素養(yǎng)的悄然滲透，從謀篇布局到板塊轉(zhuǎn)換，直至例題編制都精雕細琢，從章節(jié)引言到問題切人，直至定義、引理、命題、定理前的導語都字斟句酌。為避免初學者從初等概率論到高等概率論因躍

第1-12章是《測度論基礎與高等概率論學習指導》上冊，其中第1，2章是預備知識，第3-12章是測度論基礎。作為學習指導用書，本書與同名作者編著的《測度論基礎與高等概率論》配套，目的是部分地解決初學者學習“測度論”和“高等概率論”等課程的過程中在做題環(huán)節(jié)常常無從下手、方向感差、不知論證是否嚴謹，解答是否完整等問題。與教材