全書共分為7章。章包含了關(guān)于深度、Krull維數(shù)以及CM性質(zhì)等的一些核心結(jié)果或者基本事實(shí)；其中關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)的CM性與分次CM性的等價(jià)性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內(nèi)容十本書的特色和貢獻(xiàn)。第二章是討論單純復(fù)形的基本事實(shí)，特別是描述了兩個(gè)代數(shù)不變量（由復(fù)形構(gòu)造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復(fù)形的拓?fù)洳蛔兞恐�間的確切關(guān)系）

本書以較小的篇幅介紹微分幾何的基本概念和經(jīng)典結(jié)果，著重解釋引入幾何概念的動(dòng)機(jī)以及從局部微分幾何到整體微分幾何的自然過渡。除了強(qiáng)調(diào)微分幾何的觀點(diǎn)和方法之外，我們也注重介紹微分幾何中的微分方程和復(fù)分析工具。作為微分幾何的應(yīng)用，我們將在本書的后一章用微分幾何方法證明緊曲面三角剖分的存在性。

《應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》講述點(diǎn)集拓?fù)浜痛鷶?shù)拓?fù)涞暮诵膬?nèi)容，同時(shí)介紹在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域——Domain理論中有廣泛應(yīng)用的序結(jié)構(gòu)和內(nèi)蘊(yùn)拓?fù)��！稇?yīng)用拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》共8章。第1章是集合論基礎(chǔ)；第2章是拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射；第3章為構(gòu)造新拓?fù)淇臻g的方法；第4章是拓?fù)湫再|(zhì)和相應(yīng)的特殊類型拓?fù)淇臻g；第5章介紹網(wǎng)和濾子的收斂，刻

本書詳細(xì)論述用向量法解決常見幾何問題的方法，特別是基于向量相加的尾銜接規(guī)則的回路法。指出選擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡潔明快風(fēng)格；分析常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出改進(jìn)向量解題學(xué)的見解。全書共16章，從向量的基本概念和運(yùn)算法則入手，由易至難，以簡御繁，不僅列出向量法解題要領(lǐng)，還論及向量法與復(fù)數(shù)法

德國數(shù)學(xué)家尤爾根·約斯特的著作BernhardRiemannUeberdieHypothesen,welchederGeometriezuGrundeliegen,以一個(gè)微分幾何學(xué)家的獨(dú)特視角,將黎曼幾何學(xué)思想置于更為寬廣的背景——哲學(xué)、物理學(xué)以及幾何學(xué)——加以考察,并將黎曼的推理置于他的追隨者基于他的開創(chuàng)性思想所獲得

非線性泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要方向，包括拓?fù)浞椒�、變分方法、半序方法以及�?yīng)用等多方面內(nèi)容作為數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生教材，《拓?fù)渑c變分方法及應(yīng)用》主要介紹拓?fù)浞椒ā⒆兎址椒ǖ陌l(fā)展歷史、基本理論、前沿研究進(jìn)展及應(yīng)用，主要內(nèi)容包括：非線性算子性質(zhì)、隱函數(shù)定理、連續(xù)性方法、Lyapunov-Schmidt約化方法、單調(diào)性方法、拓?fù)涠?/p>

在計(jì)算機(jī)中處理三維幾何對象的前提是其數(shù)字化表示以及如何建模得到這樣的數(shù)字化表示。在不同的應(yīng)用場合，這些數(shù)字化表示還會(huì)被進(jìn)一步加工處理，甚至進(jìn)行各種分析和模擬仿真。本書以當(dāng)前數(shù)字體驗(yàn)、虛擬現(xiàn)實(shí)、3D打印等新興研究領(lǐng)域中的三維離散幾何處理問題為重點(diǎn)，系統(tǒng)全面地介紹作者在網(wǎng)格模型的幾何處理、建模、分析和物理模擬等方面的研究成

本書是為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)本科生編寫的一般拓?fù)鋵W(xué)教材，以收斂和連續(xù)兩個(gè)基本概念為脈絡(luò)，講解一般拓?fù)鋵W(xué)中最為基本的概念和結(jié)果，內(nèi)容包括度量空間、緊空間、連通空間、度量化定理、Stone-Cech緊化、函數(shù)空間等。本書取材精煉，注重公理化方法對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響，強(qiáng)調(diào)空間性質(zhì)與映射性質(zhì)之間的聯(lián)系，并配有大量習(xí)題。

本書是現(xiàn)代幾何的入門教材,著重介紹現(xiàn)代幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和方法,內(nèi)容包括點(diǎn)集拓?fù)浠�本理論、拓�(fù)淇臻g的可分離性、基本群與覆蓋空間、多重線性代數(shù)、微分流形、外微分形式、黎曼流形與黎曼聯(lián)絡(luò)及基本的曲率性質(zhì).本書不但可為幾何專業(yè)的學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)提供不可或缺的支撐,也可為非幾何專業(yè)的學(xué)生和教師、研究工作者提供較系統(tǒng)的幾何

《解析幾何》一方面內(nèi)容充實(shí)，通俗易懂，是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的入門教材。書中既講解了空間解析幾何的基本內(nèi)容和方法（向量代數(shù)，仿射坐標(biāo)系，空間的直線和平面，常見曲面等），又講解了仿射幾何學(xué)中的基本內(nèi)容和思想（仿射坐標(biāo)變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和等距變換等），還介紹了射影幾何學(xué)中的基本知識(shí)，較好地反映了幾何學(xué)課程的全貌。該書