本書主要介紹點集拓?fù)鋵W(xué)的基本知識。全書分為十七講，包括預(yù)備知識，拓?fù)淇臻g的基本概念，拓?fù)淇臻g之間的連續(xù)映射，拓?fù)浠�與鄰域基，Tychonoff積空間，分離性公理，Urysohn引理與完全正則空間，點網(wǎng)與濾子，拓?fù)淇臻g的緊致性，列緊性、可數(shù)緊性與偽緊性，局部緊性與Baire空間，仿緊性，連通性與道路連通性，度量空間的完備

本書圍繞黎曼流形優(yōu)化發(fā)展過程中的理論前沿與熱點問題，比較全面和系統(tǒng)地介紹了黎曼流形優(yōu)化的基本原理和應(yīng)用實踐的**成果。全書共7章，分為理論與應(yīng)用兩個部分。理論部分包括黎曼流形內(nèi)涵、常用黎曼流形及其幾何結(jié)構(gòu)、收縮、低秩流形收縮、黎曼最速下降法、黎曼牛頓法、黎曼共軛梯度法、黎曼信賴域法和黎曼擬牛頓法等內(nèi)容。應(yīng)用部分包括鑒別

本書主要講解張量基本概念，它們的代數(shù)運算和微分學(xué)，以及Riemann流形上的張量及其微積分學(xué)，Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和物理中的應(yīng)用。其中有許多內(nèi)容是作者30多年的研究生涯中應(yīng)用張量分析工具，建立相關(guān)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展新的數(shù)學(xué)方法和數(shù)值計算方法的研究成果。

基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是一部拓?fù)鋵W(xué)入門書。作者主要介紹了拓?fù)淇臻g中的拓?fù)洳蛔兞�，以及相�?yīng)的計算方法。本書涉及點集拓?fù)�、幾何拓�(fù)�、代�?shù)拓?fù)渲械母黝惙椒�及其�?yīng)用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內(nèi)容淺易，注重抽象理論與具體應(yīng)用相結(jié)合。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書是辛幾何（新流形）的入門性讀物。。全書分為六章，分別是代數(shù)基礎(chǔ)、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用。

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

本書根據(jù)作者近年來多次在南開大學(xué)講授黎曼幾何的講稿寫成，可以作為黎曼幾何的入門教材，主要介紹黎曼幾何的基本概念與基本方法。全書共十四講，依次介紹黎曼流形、黎曼聯(lián)絡(luò)、測地線、曲率等基本概念;其間介紹弧長的變分公式以及Jacobi場等基本方法，并討論黎曼流形上的幾何變換、微分算子、完備性、比較定理等;最后，作為黎曼流形的重

本書共分六個部分。引言部分通過幾個典型問題對代數(shù)幾何做了一些背景介紹；第1章解釋了仿射代數(shù)幾何與交換代數(shù)的關(guān)系；第2章介紹了射影代數(shù)幾何的一些基本概念和方法；第3章從纖維叢的觀點出發(fā)介紹了除子、相交數(shù)、切空間等；第4章闡述了代數(shù)曲線的一些方法、結(jié)果和應(yīng)用；第5章對參量空間做一個初步介紹。

基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支,內(nèi)容豐富且應(yīng)用面廣.本書以點集拓?fù)鋵W(xué)為基礎(chǔ),通過對一般拓?fù)鋵W(xué)、測度論、拓?fù)湎蛄靠臻g、拓?fù)淙杭巴負(fù)鋭恿ο到y(tǒng)的一些專題進(jìn)行論述，向讀者簡要介紹拓?fù)鋵W(xué)中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓?fù)鋵W(xué)中的一些主要內(nèi)容.本書主要內(nèi)容包括：集合與序集、可測映射與可測空間、拓?fù)淇臻g、幾

《集值極大極小定理與集值博弈問題》主要分為兩部分內(nèi)容：集值極大極小定理和集值博弈問題�！都�值極大極小定理與集值博弈問題》分別在向量優(yōu)化與集優(yōu)化兩種不同準(zhǔn)則下，討論集值極大極小定理，主要內(nèi)容有集值極大極小定理與錐鞍點、向量集值極大極小問題、向量集值KyFan極大極小定理、非凸的集值極大極小定理與集值均衡問題、幾類特殊的集