凸分析的主要研究對(duì)象是歐氏空間中的凸集合和凸函數(shù)，以錐、次微分和對(duì)偶理論為核心,建立了優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件，并構(gòu)建了現(xiàn)代非光滑和變分分析的基礎(chǔ).本書共分三章：第1章主要介紹相關(guān)的基本概念和工具，包括歐氏空間、拓展實(shí)值函數(shù)、函數(shù)半連續(xù)性、包算子、仿射映射等；第2章聚焦于凸集和凸錐以及各自誘導(dǎo)的包算子，主要內(nèi)容包括凸包、相

本書是河南省“十四五”普通高等教育規(guī)劃教材，全書共三冊(cè)，按三個(gè)學(xué)期設(shè)置教學(xué)，介紹了數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容.第一冊(cè)內(nèi)容主要包括數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、函數(shù)連續(xù)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、函數(shù)的微分中值定理、泰勒公式和洛必達(dá)法則.第二冊(cè)內(nèi)容主要包括不定積分、定積分、廣義積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù).第三冊(cè)內(nèi)容主要包

本書針對(duì)工程碩士研究生的特點(diǎn)和創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求,將矩陣論、數(shù)值分析和規(guī)劃數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的最優(yōu)化問題按學(xué)生容易接受的內(nèi)容體系進(jìn)行編寫.全書共12章,其內(nèi)容依次為初等變換與線性方程組的直接解法、線性空間、賦范線性空間與內(nèi)積空間、線性映射、矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣函數(shù)、線性方程組的求解方法、非線性方程(組)的解法、最

本書在Hopf代數(shù)表示范疇層面引入一些新的monoidal不變量，這些不變量包括表示范疇的Green環(huán)、Casimir數(shù)、高階Frobenius-Schur指標(biāo)、Grothendieck環(huán)、某種類型的多元齊次多項(xiàng)式等。著作主要研究這些不變量在Hopf代數(shù)表示理論中所發(fā)揮的作用，揭示這些不變量與Hopf代數(shù)表示范疇中其它

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，被譽(yù)為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學(xué)家對(duì)其推崇備至，曾國(guó)藩、徐光啟、余世存等名人對(duì)其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范，其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響超過了任何其他著作。 《幾何原本》自問世之日起，在長(zhǎng)達(dá)

本書重點(diǎn)論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實(shí)例；然后概括了共軛…面運(yùn)動(dòng)的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運(yùn)動(dòng)的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒

《線性代數(shù)習(xí)題詳解與提高》是北京建筑大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《線性代數(shù)》（2019版）的配套教材。本書對(duì)《線性代數(shù)》各章知識(shí)進(jìn)行了梳理和總結(jié)，包括知識(shí)脈絡(luò)圖、知識(shí)要點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求；對(duì)各章的習(xí)題和復(fù)習(xí)題做了詳盡的解答；同時(shí)，為滿足學(xué)有余力的讀者的需要，還補(bǔ)充了“常見題型”部分，其中不乏考研真題，這部分題目在難度和解題技巧方面都有進(jìn)

本書由數(shù)學(xué)通俗文章和講話的講稿等組成,此外還有一篇關(guān)于數(shù)學(xué)史的翻譯文章和一個(gè)座談會(huì)實(shí)錄.數(shù)學(xué)通俗文章的主題有:數(shù)學(xué)概述,數(shù)學(xué)的意義;對(duì)稱;幾何——從熟悉到陌生;基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的一些過去和現(xiàn)狀;數(shù)學(xué)——簡(jiǎn)單與高深;朗蘭茲綱領(lǐng)尋根之旅;黎曼猜想——引無數(shù)英雄競(jìng)折腰;簡(jiǎn)說代數(shù);表示,隨處可見;幾何表示論;卡茲旦-路茲蒂格理論:起源

《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》研究近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性問題,包括KAM環(huán)面的存在性、有效穩(wěn)定性和擬有效穩(wěn)定性等問題.《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》涉獵了Hamilton系統(tǒng)、扭轉(zhuǎn)映射、辛映射等通常形式和參數(shù)形式的多種近可積系統(tǒng).從應(yīng)用角度,《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》探討了擾動(dòng)氫原子的Hamilton系統(tǒng)和近可積小扭轉(zhuǎn)映射的軌

本書是陳難先院士對(duì)于其科研生涯中主要的貢獻(xiàn)——默比烏斯反演的應(yīng)用的總結(jié)。但本書并沒有局限于純粹學(xué)術(shù)專著的風(fēng)格，而是盡量寫得通俗易懂，以激發(fā)讀者對(duì)于這一美妙方法的興趣。 20世紀(jì)80年代，人類進(jìn)入信息時(shí)代，科學(xué)技術(shù)中的各種逆問題蓬勃興起。作者運(yùn)用默比烏斯反演方法使問題的解出現(xiàn)了新的面貌。在Nature雜志引發(fā)了整版評(píng)論。