本書根據高職高專工程數學課程教學大綱的基本要求,并結合編者多年的教學實踐經驗編寫而成,反映了當前高職高專教育培養(yǎng)高素質實用型人才數學課程設置的教學理念。全書共分三部分,第一部分,線性代數初步;第二部分,概率論與數理統計初步;第三部分,MATLAB簡介及數學實驗。本書含蓋了工程數學的大部分基本內容。每章節(jié)后都配有習題,并在書后附有部分習題參考答案與提示。
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目錄
第一部分 線性代數初步
第一章 行列式與矩陣 1
第1節(jié) 行列式的概念與性質 1
第2節(jié) 克拉默法則 11
第3節(jié) 矩陣的概念與運算 13
第4節(jié) 矩陣的初等變換與逆矩陣 24
第二章 線性方程組與向量組 37
第1節(jié) 線性方程組 37
第2節(jié) n維向量及其線性相關性 45
第3節(jié) 向量組的秩 51
第4節(jié) 線性方程組解的結構 54
第三章 矩陣的對角化 63
第1節(jié) 向量的內積和長度、正交矩陣 63
第2節(jié) 方陣的特征值與特征向量 68
第3節(jié) 相似矩陣與矩陣的相似對角化 72
第4節(jié) 實對稱矩陣的對角化 76
第5節(jié) 二次型及其標準形 79
第6節(jié) 正定二次型與正定矩陣 88
第二部分 概率論與數理統計初步
第四章 古典概型 92
第1節(jié) 隨機事件與概率 92
第2節(jié) 概率的基本公式 100
第五章 隨機變量及其數字特征 110
第1節(jié) 隨機變量及其分布 110
第2節(jié) 隨機變量的數字特征 129
第六章 數理統計初步 137
第1節(jié) 總體與樣本、抽樣分布 137
第2節(jié) 參數估計 145
第3節(jié) 參數的假設檢驗 157
第4節(jié) 一元線性回歸分析 167
第三部分 MATLAB簡介及數學實驗
第七章 MATLAB簡介 175
第八章 線性代數實驗 189
第九章 概率論與數理統計實驗 194
附錄 199
部分習題參考答案與提示 205