測量學(xué)基礎(chǔ)

　　本項目主要介紹測量學(xué)的概念、分類及確定地面點位置的坐標(biāo)系統(tǒng)，并討論地球曲率對測量工作的影響。

　　任務(wù)測量學(xué)簡介

　　一、測量學(xué)概述

　　測量學(xué)是測繪學(xué)科中的一門基礎(chǔ)課程，其提供的地形信息（地面點位的空間位置和屬性）廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、房地產(chǎn)開發(fā)、工程建筑設(shè)計等工作中。從廣義來講，測量學(xué)是研究地球的形狀、大小和地面點位的學(xué)科，并對其屬性進(jìn)行測定、采集和表達(dá),主要內(nèi)容分為測定和測設(shè)。測定是將地球表面的地形通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)或縮繪成地形圖。測設(shè)是把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，并作為施工的依據(jù)。

　　二、測量學(xué)分類

　　根據(jù)研究范圍和對象的不同，測量學(xué)可分為如下五個學(xué)科。

　　1.大地測量學(xué)

　　大地測量學(xué)是研究和測定整個地球的形狀和大小，以及重力場變化和地面點位的理論和技術(shù)的學(xué)科。

　　2.攝影測量與遙感學(xué)

　　攝影測量與遙感學(xué)是研究利用攝影或遙感的手段來測定目標(biāo)物的形狀、大小和空間位置的學(xué)科。

　　3.地圖制圖學(xué)

　　地圖制圖學(xué)是研究地圖的基礎(chǔ)理論及地圖的設(shè)計、編繪的方法和應(yīng)用的學(xué)科，一般包括地圖投影、地圖編制、地圖整飾和地圖制印。

　　4.海洋測量學(xué)

　　海洋測量學(xué)是研究以海洋和陸地水域為對象所進(jìn)行的測量和制圖工作的學(xué)科。

　　5.工程測量學(xué)

　　工程測量學(xué)是研究各種工程建設(shè)在設(shè)計、施工和管理階段所需測量工作的理論和技術(shù)的學(xué)科。

　　本書主要介紹部分工程測量學(xué)的內(nèi)容及房地產(chǎn)測量的相關(guān)理論。在相關(guān)規(guī)定的前提下，房地產(chǎn)測量是指通過測量儀器采集和表述房屋及其用地信息。這將為房地產(chǎn)的開發(fā)、管理及城鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)提供必要的數(shù)據(jù)和資料。

　　任務(wù)地面點位置的確定

　　確定一系列地面點的平面位置和高程是測量工作中的基本任務(wù)之一，地球的形狀和大小又與測量工作密不可分。

　　一、地球的形狀和大小

　　地球的自然表面可以看作是一個不規(guī)則的曲面，其海洋面積約占71%，因此可以認(rèn)為地球是一個由水體包圍的球體，靜止?fàn)顟B(tài)下的海水面稱為水準(zhǔn)面。由于受到潮汐、風(fēng)浪等影響，水準(zhǔn)面并不唯yi。通常將與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱作大地水準(zhǔn)面，如圖3.1所示。水準(zhǔn)面的特性是處處與鉛垂線垂直，但地球內(nèi)部質(zhì)量的不均勻分布使得各點的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，因此，大地水準(zhǔn)面無法用確定的數(shù)學(xué)公式表達(dá)。

　　將大地水準(zhǔn)面所包圍的形體稱為大地體。為了便于測量數(shù)據(jù)的計算及處理，選用一個與地球形狀、大小接近，且可用數(shù)學(xué)式表達(dá)的規(guī)則球體（即旋轉(zhuǎn)橢球體）來代表地球的形狀，這樣的橢球體稱為參考橢球體。通常將參考橢球體面作為嚴(yán)格意義上的測量計算基準(zhǔn)面。

　　如圖3.2所示，確定旋轉(zhuǎn)橢球體形狀大小參數(shù)的是橢圓的長半徑a和短半徑b，則扁率可表示為

　　α=a-ba

　　。表3.1列出了幾個著名的橢球體。我國的1954年北京坐標(biāo)系采用的是克拉索夫斯基橢球，1980國家大地坐標(biāo)系采用的是1975國際橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）采用的是WGS��84橢球。由于參考橢球的扁率很小，在小區(qū)域的普通測量中可將地（橢）球看作圓球，其半徑為6 371 km。

　　圖3.1地球自然表面

　　圖3.2旋轉(zhuǎn)橢球體

　　表3.1橢球體及其參數(shù)

　　橢球名稱

　　長半軸

　　a/m

　　短半軸

　　b/m

　　扁率

　　α

　　計算年代和國家

　　備注

　　貝塞爾

　　6377397

　　6356079

　　1∶299.152

　　1841年/德國

　　海福特

　　6378388

　　6356912

　　1∶297.0

　　1910年/美國

　　1942年國際

　　第一個推薦值

　　克拉索夫斯基

　　6378245

　　6356863

　　1∶298.3

　　1940年/蘇聯(lián)

　　中國1954年

　　北京坐標(biāo)系采用

　　1975國際橢球

　　6378140

　　6356755

　　1∶298.257

　　1975年/國際

　　第三個推薦值

　　中國1980年國家大地坐標(biāo)系采用

　　WGS��84

　　6378137

　　6356752

　　1∶298.257

　　1979年/國際

　　第四個推薦值

　　美國GPS采用

　　二、地面點位置的確定

　　測量工作中，點的空間位置常采用球面或平面坐標(biāo)和高程來表示，因此，需要建立各種坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。

　　1.大地坐標(biāo)系

　　大地坐標(biāo)系以參考橢球面為基準(zhǔn)面，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點的球面位置，沿橢球面的法線計算該點的大地高H，則由大地坐標(biāo)L、B、H即可確定該地面點在大地坐標(biāo)系中的空間位置。如圖3.3所示，包含地面點P的法線且通過橢球旋轉(zhuǎn)軸的平面稱為P的大地子午面。過P點的大地子午面與起始大地子午面所夾的兩面角就稱為P點的大地經(jīng)度L，其值分為東經(jīng)0°~180°和西經(jīng)0°~180°；過點P的法線與橢球赤道面所夾的線面角就稱為P點的大地緯度B，其值分別為北緯0°~90°和南緯0°~90°。點位在橢球面之上，大地高H取正，反之取負(fù)。

　　圖3.3大地坐標(biāo)系

　　若采用天文方法測定地面點的經(jīng)緯度，分別稱為天文經(jīng)度λ和天文緯度φ。

　　2.高斯平面直角坐標(biāo)系

　　與數(shù)學(xué)上的直角坐標(biāo)相比，測量工作中所采用的平面直角坐標(biāo)系一般以x軸為縱軸，表示南北方向，以y軸為橫軸，表示東西方向，象限為順時針編號，數(shù)學(xué)中的三角公式在測量坐標(biāo)系中完全適用。在實際測量工作中，一般采用平面直角坐標(biāo)代替以角度為度量單位的球面坐標(biāo)來表示地面點的平面位置，因此需用地圖投影的方法將球面上的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。目前，我國采用的是高斯�部藚胃裢队埃ê喎Q為高斯投影）。高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，該投影解決了將橢球面轉(zhuǎn)換為平面的問題。從幾何意義上看，高斯投影就是假設(shè)一個橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為中央子午線。若在橢球體中心放置一個光源，通過光線將橢球面上一定范圍內(nèi)的物象映射到橢圓柱的內(nèi)表面上，然后將橢圓柱面沿一條母線剪開并展成平面，即可獲得投影后的平面圖形，如圖3.4所示。

　　圖3.4高斯投影概念

　　圖3.5投影分帶

　　高斯投影雖然使球面圖形的角度和平面圖形的角度保持不變，但任意兩點間有長度變形和面積變形，即：離中央子午線越遠(yuǎn)，變形就越大。在測量中多采用分帶投影法，即將投影區(qū)域限制在中央子午線兩側(cè)一定范圍，按經(jīng)線劃分成投影帶，如圖3.5所示。投影帶一般分為6°帶和3°帶兩種，如圖3.6所示。