本書用統(tǒng)一的觀點闡述力學、熱力學、電動力學和相應數學方法,并將其應用于固體、液體、氣體和電磁場等連續(xù)介質力學的經典對象。書中第一卷介紹連續(xù)介質力學的一般概念和簡單模型,包括一般曲線坐標系中的張量分析、運動學、基本微分方程和本構關系、熱力學基礎和電磁場理論,特別關注如何提出連續(xù)介質力學數學模型的問題等。
《俄羅斯數學教材選譯》序
譯者序
中文版序
第1版序節(jié)錄
第4版序
第一章緒論
1.連續(xù)介質力學的內容和方法
2.基本假設
第二章可變形體運動學
1.用拉格朗日觀點研究連續(xù)介質的運動
2.用歐拉觀點研究連續(xù)介質的運動
3.標量場與矢量場及其特性
4.張量分析初步
5.變形理論
6.應變率張量
7.連續(xù)介質微元中的速度分布
8.斯托克斯定理和奧—高定理以及矢量場的某些相關性質
第三章連續(xù)介質力學的動力學概念和動力學方程
1.連續(xù)性方程
2.連續(xù)介質的運動方程
3.動量矩方程
4.對稱應力張量的主軸和主分量
第四章最簡單的連續(xù)介質模型及其封閉的力學方程組·張量分析的一些結果
1.理想流體
2.線性彈性體和線性黏性流體
3.曲線坐標系中的方程實例和張量分析的一些補充結果
第五章熱力學的基本概念和方程
1.動能定理和內面力的功
2.熱力學第一定律(能量守恒定律)和熱流方程
3.熱力學平衡·可逆過程和不可逆過程
4.雙參量介質·完全氣體·卡諾循環(huán)
5.熱力學第二定律與熵的概念
6.雙參量介質的熱力學勢
7.理想介質與黏性介質的例子及其熱力學性質·熱傳導
8.連續(xù)介質物質體的熱力學第一與第二定律·某些不可逆過程的熵產生
9.考慮組元化學反應與擴散的液體或氣體混合物模型理論引論
10.混合物的可逆過程模型
11.混合物的不可逆過程模型
第六章電動力學的基本概念和方程
1.電動力學的基本概念·電磁場·真空中的麥克斯韋方程
2.閔可夫斯基空間中的麥克斯韋方程
3.洛倫茲變換和慣性參考系
4.電磁場與導體的相互作用
5.電磁場與物體在考慮極化和磁化時的相互作用
6.導電流體動力學
7.磁力線和渦線凍結定律
第七章連續(xù)介質力學問題的提法
1.提出具體問題的一般原理
2.在某些問題的提法中減少獨立變量數目的典型簡化方法
3.連續(xù)介質力學方程和問題的線性化
4.強間斷面條件
5.電磁場中的強間斷
6.可壓縮理想介質中的間斷面
7.物理量的量綱和Ⅱ定理
8.確定一類現象的參量和應用量綱分析的典型實例
9.現象的相似與模擬
附錄一具有若干張量自變量的非線性張量函數
附錄二具有內自由度的連續(xù)介質模型
人名譯名對照表
索引
譯后記
除了結構,物質的屬性以及混合物、溶液、合金的組元的性質也有重要意義。
在許多情況下會產生這樣的力學問題,這時要考慮運動介質各組成部分的性質及其相對含量的變化,例如伴隨核反應和化學反應的,特別是伴隨燃燒、離解、復合、電離等過程的氣體運動問題。
在物質介質的運動中,凝結、氣化、熔化、凝固、聚合、重結晶等相變過程可能有重要的意義。
在研究連續(xù)介質的運動時必須引入內應力。介質具有離散的分子結構,所考慮截面上的內應力是以下作用的統(tǒng)計平均,這些作用既包括位于該截面兩側的分子之間的直接的相互作用力,也包括由分子熱運動導致的通過該截面的宏觀動量輸運。
氣體的黏性可以通過分子熱運動來解釋,因為熱運動使相鄰氣體微元的宏觀運動相同。所以,物質介質中的內應力的性質取決于以下因素:分子結構,分子及原子之間僅在極近距離上才表現出來的相互作用力,以及以溫度為標志的熱運動。