本書是在充分了解我國高職教育現(xiàn)狀的基礎上,根據(jù)高職教育的目標而編寫的。旨在培養(yǎng)高職高專學生必要的數(shù)學素質(zhì)。本書內(nèi)容包含函數(shù)、極限與連續(xù) ,一元函數(shù)微分學及應用, 一元函數(shù)積分學及應用,常微分方程,無窮級數(shù),向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學以及多元函數(shù)積分學共八章內(nèi)容。
《實用高等數(shù)學/全國高職高專教育規(guī)劃教材》具有以下特色:
一、弱化理論,加強實驗
針對高職學生的特點,遵循揚長避短的原則,《實用高等數(shù)學/全國高職高專教育規(guī)劃教材》著重介紹數(shù)學思想,適當降低理論要求,通過MATLAB數(shù)學軟件來解決繁瑣的運算,旨在教會學生掌握數(shù)學思想,會運用數(shù)學軟件來解決實際問題,這將更有益于學生以后的學習。
二、打破傳統(tǒng),另辟蹊徑
為了淡化繁瑣的數(shù)學運算,只介紹微(積)分的思想和必要的計算;為了還原數(shù)學發(fā)展的本來面目,先介紹定積分,后介紹不定積分;考慮到級數(shù)的應用更為普遍、使用價值更高,故將級數(shù)安排在空間解析幾何以及多元函數(shù)微積分之前;為了幫助學生建立數(shù)學模型以及為了強調(diào)運用意識,在教材中列舉了許多數(shù)學運用的例子,培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決實際問題的能力。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)及函數(shù)關系的建立
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 極限的運算
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第五節(jié) 數(shù)學實驗一
第六節(jié) 實用舉例
本章總結
總復習題二
閱讀資料函數(shù)概念和極限概念的起源
第二章 一元函數(shù)微分學及應用
第一節(jié) 函數(shù)的導數(shù)
第二節(jié) 微分
第三節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié) 中值定理洛必達法則
第五節(jié) 函數(shù)的性態(tài)
第六節(jié) 函數(shù)的最值
第七節(jié) 數(shù)學實驗二
第八節(jié) 實用舉例
本章總結
總復習題二
閱讀資料第二次數(shù)學危機
第三章 一元函數(shù)積分學及應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分
第三節(jié) 定積分的應用
第四節(jié) 數(shù)學實驗三
第五節(jié) 實用舉例
本章總結
總復習題三
閱讀資料17世紀的亞里士多德——萊布尼茨
第四章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階線性微分方程
第四節(jié) 數(shù)學實驗四
第五節(jié) 實用舉例
本章總結
總復習題四
閱讀資料常微分方程的由來
第五章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié) 數(shù)學實驗五
第六節(jié) 實用舉例
本章總結
總復習題五
閱讀資料傅里葉的故事
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第三節(jié) 空間曲面、曲線及其方程
本章總結
總復習題六
閱讀資料歐幾里得與歐氏幾何
第七章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)
第三節(jié) 二元函數(shù)的全微分
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值
本章總結
總復習題七
閱讀資料世界數(shù)學大師——華羅庚
第八章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
本章總結
總復習題八
閱讀資料四色問題
附錄習題答案
參考文獻