第二版前言1

前言1

第一章　隨機事件與概率1

　1.1　隨機現(xiàn)象與樣本空間 1

　　一、隨機現(xiàn)象 1

　　二、樣本空間 2

　1.2　隨機事件與頻率穩(wěn)定性 3

　　一、隨機事件 3

　　二、事件之間的關系與運算 4

　　三、頻率與概率 7

　1.3　隨機事件的概率 9

　　一、古典概型 9

　　二、幾何概率 14

　　三、概率的公理化定義與性質 17

　1.4　條件概率、全概率公式、貝葉斯公式 20

　　一、條件概率 20

　　二、全概率公式 23

　　三、貝葉斯公式 25

　1.5　事件獨立性 28

　　一、兩個事件的獨立性 28

　　二、多個事件的獨立性 30

　　三、貝努利概型 33

　　習題一 35

第二章　隨機變量及其分布41

　2.1　隨機變量與分布函數 41

　　一、隨機變量 41

　　二、分布函數 42

　2.2　離散型隨機變量及其分布 45

　　一、離散型隨機變量的概率分布 45

　　二、常用離散型隨機變量的分布 49

　2.3　連續(xù)型隨機變量及其分布 59

　　一、連續(xù)型隨機變量和密度函數 59

　　二、常用連續(xù)型隨機變量的分布 64

　2.4　隨機變量函數的分布 73

　　一、離散型隨機變量函數的分布 73

　　二、連續(xù)型隨機變量函數的分布 76

　　習題二 79

第三章　隨機向量及其分布85

　3.1　二維隨機向量及其聯(lián)合分布函數 85

　　一、隨機向量的概念 85

　　二、隨機向量的聯(lián)合分布函數 86

　　三、隨機向量的邊際分布函數 88

　3.2　二維離散型隨機向量 88

　　一、二維離散型隨機向量的聯(lián)合概率分布 88

　　二、二維離散型隨機向量的邊際概率分布 93

　　*三、二維離散型隨機向量的條件概率分布 94

　3.3　二維連續(xù)型隨機向量 96

　　一、二維連續(xù)型隨機向量的聯(lián)合密度函數 96

　　二、二維連續(xù)型隨機向量的邊際密度函數 98

　　*三、條件密度函數 100

　　四、兩種常用的二維連續(xù)型隨機向量的分布 101

　3.4　隨機變量的獨立性 104

　　一、隨機變量獨立性的概念 104

　　二、離散型隨機變量獨立的等價命題 105

　　三、連續(xù)型隨機變量獨立的等價命題 108

　　四、n個隨機變量獨立的概念 110

　3.5　二維隨機向量函數的分布 111

　　一、二維離散型隨機向量函數的分布 112

　　二、二維連續(xù)型隨機向量函數的分布 114

　　三、可加性 119

　　習題三 123

第四章　隨機變量的數字特征131

　4.1　數學期望 131

　　一、離散型隨機變量的數學期望 131

　　二、連續(xù)型隨機變量的數學期望 135

　　三、隨機變量函數的數學期望 137

　　四、二維隨機向量函數的數學期望 141

　　五、數學期望的性質 143

　4.2　方差 145

　　一、方差的概念 145

　　二、方差的性質 149

　　三、隨機變量的矩 150

　　*四、切比雪夫不等式 151

　4.3　協(xié)方差和相關系數 152

　　一、協(xié)方差 152

　　二、相關系數 155

　　習題四 160

第五章　大數定律與中心極限定理165

　5.1　大數定律 165

　5.2　中心極限定理 168

　　一、獨立同分布場合的中心極限定理 169

　　二、貝努利試驗場合的中心極限定理 171

　　習題五 172

習題參考答案175

附錄一　二項分布表190

附錄二　泊松分布表195

附錄三　標準正態(tài)分布表197