清華大學公共基礎平臺課教材：大學數(shù)學實驗（第2版）
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- 作者：姜啟源 ，等 著
- 出版時間：2010/12/1
- ISBN：9787302240778
- 出 版 社：清華大學出版社
- 中圖法分類：O13-33
- 頁碼：435
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
數(shù)學實驗課的宗旨是：在教師指導下以學生在計算機上動手、動眼、動腦為主，通過用數(shù)學軟件做實驗，學習解決實際問題中常用的數(shù)學方法，并在此基礎上分析、解決經(jīng)過簡化的實際問題，提高學數(shù)學與用數(shù)學的興趣、意識和能力。書中通過14個實驗介紹數(shù)值計算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計的基本原理、有效算法及軟件實現(xiàn)，并提供若干簡化的實際問題，讓讀者利用學到的數(shù)學方法及適合的數(shù)學軟件在計算機上完成數(shù)學建模的全過程�！肚迦A大學公共基礎平臺課教材：大學數(shù)學實驗（第2版）》適用于學過微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的讀者進一步提高利用數(shù)學工具和計算機技術分析、解決實際問題的能力。
《清華大學公共基礎平臺課教材：大學數(shù)學實驗（第2版）》可作為高等院校理工、經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學實驗、數(shù)學建模課程的教材或參考書，大學生數(shù)學建模競賽的輔導教材，也可供專業(yè)人員學習參考。
數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程，在進入我國高等院校十年來的時間里得到了迅速的發(fā)展，這一方面得益于“高技術本質上是一種數(shù)學技術”的觀點日益為人們所接受，而數(shù)學軟件是數(shù)學技術的重要載體，以數(shù)學軟件為主要教學手段之一的數(shù)學實驗課程自然得到廣大教師和學生的認同與鐘愛.另一方面，越來越多的教育界人士認識到，大學的數(shù)學教學內(nèi)容不能一成不變，數(shù)學教學改革也要與時俱進，將計算機技術和數(shù)學軟件以各種不同的形式引入教學，以及將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程中的試驗，已經(jīng)成為一股潮流.
據(jù)不完全統(tǒng)計，十年來帶有“數(shù)學實驗”名字正式出版的教材達60本以上截至2008年底帶有“數(shù)學實驗”名字的教材目錄參見李大潛主編《中國大學生數(shù)學建模競賽（第3版）》中的附錄三。，開設數(shù)學實驗的學校有數(shù)百所，對這一新興課程的體系、教學內(nèi)容和教學方法進行了有益的探索.
本書第1版出版5年來，清華大學有7位教師使用本教材為3000多名學生講授數(shù)學實驗課.教師和同學普遍反映，該書結構合理，內(nèi)容適當，在數(shù)學方法、數(shù)學軟件和數(shù)學建模的結合上具有鮮明的特色.
在5年來教學實踐的基礎上，本書第2版保留了第1版的基本結構和主要內(nèi)容，主要從以下幾方面作了修訂：
1. 增加實驗1數(shù)學實驗簡介，論述數(shù)學實驗的目的、要求、內(nèi)容、方法，并通過實例說明數(shù)學實驗的主要形式及學習方式，還簡單介紹相關的數(shù)學軟件及一門新的數(shù)學分支——實驗數(shù)學.
2. 將第1版的實驗8約束優(yōu)化拆分為線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃兩個實驗，并增加用LINGO軟件求解它們，線性規(guī)劃還增加敏感性分析和對偶問題等內(nèi)容.
3. 刪除第1版的實驗2差分方程和數(shù)值微分及實驗13人工神經(jīng)網(wǎng)絡，將實驗2的內(nèi)容分別并入實驗1，2，4，5中.
4. 補充、改寫部分實例和實驗練習.
5. 增加自我檢查題部分，供學生作綜合練習和檢查用.
在本書第2版的修訂中，實驗1，2，13，14由姜啟源完成，實驗3，11，12由邢文訓完成，實驗4，5，6及部分練習參考答案、自我檢查題由張立平完成，實驗7，8，9，10及附錄由謝金星完成.參與編著并使用本書第1版講課的楊頂輝、使用本書第1版講課的王振波等為修訂工作做出了貢獻，在此表示衷心的感謝.
編者
2010.10
實驗1 數(shù)學實驗簡介
1.1 什么是數(shù)學實驗
1.2 數(shù)學實驗實例
1.3 數(shù)學軟件簡介
1.4 實驗練習
參考文獻
實驗2 數(shù)學建模初步
2.1 什么是數(shù)學建模
2.2 數(shù)學建模實例
2.3 數(shù)學建模的基本方法、步驟以及重要意義
2.4 實驗練習
參考文獻
實驗3 插值與數(shù)值積分
3.1 實例及其數(shù)學模型
3.2 3種插值方法
3.3 數(shù)值積分
3.4 實驗練習
參考文獻
實驗4 常微分方程數(shù)值解
4.1 實例及其數(shù)學模型
4.2 數(shù)值微分
4.3 歐拉方法和龍格—庫塔方法
4.4 龍格—庫塔方法的matlab實現(xiàn)
4.5 算法的收斂性、穩(wěn)定性及剛性方程
4.6 實驗練習
參考文獻
實驗5 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
5.1 實例及其數(shù)學模型
5.2 求解線性代數(shù)方程組的直接法
5.3 求解線性代數(shù)方程組的迭代法
5.4 線性方程組數(shù)值解法的matlab實現(xiàn)
5.5 實驗練習
參考文獻
實驗6 非線性方程求解
6.1 實例及其數(shù)學模型
6.2 非線性方程和方程組的基本解法
6.3 用matlab解非線性方程和方程組
6.4 非線性差分方程與分岔及混沌現(xiàn)象
6.5 實驗練習
參考文獻
實驗7 約束優(yōu)化
7.1 實例及其數(shù)學模型
7.2 無約束優(yōu)化的基本方法
7.3 最小二乘法
7.4 用matlab解無約束優(yōu)化
7.5 實驗練習
參考文獻
實驗8 線性規(guī)劃
8.1 實例及其數(shù)學模型
8.2 線性規(guī)劃的基本原理和解法
8.3 用matlab優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃
8.4 用lingo軟件解線性規(guī)劃
8.5 實驗練習
參考文獻
實驗9 非線性規(guī)劃
9.1 實例及其數(shù)學模型
9.2 帶約束非線性規(guī)劃的基本原理和解法
9.3 用matlab優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃
9.4 用lingo解非線性規(guī)劃
9.5 實驗練習
參考文獻
實驗10 整數(shù)規(guī)劃
10.1 實例及其數(shù)學模型
10.2 整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法
10.3 用lingo解整數(shù)規(guī)劃
10.4 實驗練習
參考文獻
實驗11 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析
11.1 實例及其分析
11.2 數(shù)據(jù)的整理和描述
11.3 隨機變量的概率分布及數(shù)字特征
11.4 用隨機模擬計算數(shù)值積分
11.5 實例的建模和求解
11.6 實驗練習
參考文獻
實驗12 統(tǒng)計推斷
12.1 實例及其分析
12.2 參數(shù)估計
12.3 假設檢驗
12.4 實例的求解
12.5 實驗練習
參考文獻
實驗13 回歸分析
13.1 實例及其數(shù)學模型
13.2 一元線性回歸分析
13.3 多元線性回歸分析
13.4 非線性回歸分析
13.5 實驗練習
參考文獻
實驗14 數(shù)學建模與數(shù)學實驗
14.1 投籃的出手速度和角度
14.2 降落傘的選擇
14.3 航空公司的預訂票策略
14.4 銀行服務系統(tǒng)的優(yōu)化
14.5 實驗練習
參考文獻
部分實驗練習的參考答案
自我檢查題
附錄 matlab使用入門
01 矩陣及其運算
02 語句和函數(shù)以及其他數(shù)據(jù)類型
03 命令和窗口環(huán)境
04 圖形功能
05 程序設計
06 符號工具箱使用簡介
參考文獻
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