本書作者是世界公認的數學分析領頭學者，這套4卷集的經典名著以廣義函數論為框架，論述了與偏微分方程理論有關的經典分析和現代分析的許多精華內容。第2卷目次：微分方程解的存在性和近似性；微分方程解的內部正則性；柯西問題和混合問題；恒定強度的微分算子；散射理論；解析函數理論和微分程；卷積方程。

赫爾曼德爾是米塔-列夫勒所奠定的瑞典分析學派的優(yōu)秀繼承者，他的工作成果主要在現代線性偏微分方程理論方面。他是偽微分算子和傅立葉積分算子的奠基人之一。1959年，他在偏微分方程一般理論上取得了突破性成果。1962年，第14屆國際數學家大會在瑞典召開，赫爾曼德爾獲得了被譽為數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎。