《水源性傳染病模型研究以及數(shù)值計算》偏重于該類水源性模型的定性研究。全書共分8章。第1～2章介紹一些傳染病的基本知識、建模思想等。第3章介紹水源性傳染病的特點以及目前一些經(jīng)典的研究該類傳染病的模型，為初學者奠定良好的基礎。后面5章將分時滯模型、離散模型、控制等專題進行系統(tǒng)的介紹。
《水源性傳染病模型研究以及數(shù)值計算》適合廣大從事生物數(shù)學的研究者和動力學系統(tǒng)的研究者作為參考書，也可供計算數(shù)學專業(yè)高年級本科學生和研究生作為學習資料。
1 簡介
2 數(shù)學背景
2．1 基本再生數(shù)R0
2．2 穩(wěn)定性
2．3 全局穩(wěn)定性
2．4 模型的分支與分支圖
3 穩(wěn)定性分析
3．1 無病平衡點和基本再生數(shù)R
3．1．1 Harttey的模型
3．1．2 Mukandavire的模型
3．2 地方病平衡點
3．2．1 Hartley的模型
3．2．2 Mukandavire的模型
3．2．3 分支圖形
3．3 數(shù)值模擬
4 一般霍亂模型
4．1 模型構(gòu)造
4．2 再生矩陣分析
4．3 DFE全局穩(wěn)定性
4．4 地方病平衡點
4．5 地方病平衡點的穩(wěn)定性
4．5．1 局部穩(wěn)定性
4．5．2 圖形分支
4．6 舉例應用
5 全局穩(wěn)定性分析
5．1 地方病平衡點的穩(wěn)定性
5．2 組合模型
5．3 Hartley的模型
5．4 數(shù)值模擬
6 帶時滯模型
6．1 單時滯霍亂模型
6．1．1 時滯模型
6．1．2 無病平衡點的穩(wěn)定性
6．1．3 當T=0時，地方病平衡點穩(wěn)定性
6．1．4 當T≠0時，地方病平衡點穩(wěn)定性
6．1．5 數(shù)值模擬
6．2 雙時滯霍亂模型
6．2．1 雙時滯模型
6．2．2 穩(wěn)定性分析和Hopf分支
6．2．3 穩(wěn)定性分析和周期解
6．2．4 數(shù)值模擬
7 離散模型
7．1 ODE模型
7．1．1 模型
7．1．2 NSFD離散化模型
7．1．3 NSFD無病平衡點的穩(wěn)定性
7．1．4 地方病平衡點
7．1．5 數(shù)值模擬
7．2 帶擴散項的離散模型
7．2．1 ODE模型
7．2．2 離散化模型
7．2．3 無病平衡點的全局穩(wěn)定性
7．2．4 地方病平衡點的全局穩(wěn)定性
7．2．5 數(shù)值模擬
7．3 帶擴散項和時滯模型的周期解
7．3．1 帶擴散項和時滯的模型
7．3．2 模型的穩(wěn)定性分析和Hopf分支
7．3．3 穩(wěn)定性分析和周期解
7．3．4 數(shù)值模擬
8 最優(yōu)控制
8．1 添加控制的模型
8．1．1 Codeco模型無病平衡點
8．1．2 Codeco模型地方病平衡點
8．2 帶控制的一般模型
8．3 最優(yōu)控制的霍亂模型
8．3．1 最優(yōu)控制模型
8．3．2 無病平衡點
8．3．3 地方病平衡點
8．3．4 最優(yōu)控制的計算
8．3．5 模型模擬
參考文獻
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