本套書是按照高等學校的本科高等數學課程教學大綱的要求編寫的。全書分為上下兩冊。本書為下冊，共5章，內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數。全書編寫思路清晰，內容取材深廣度合適，具體闡述深入淺出，突出高等數學的Maple計算，強調多元函數微積分的方法、思想及其應用。同時各章節(jié)例題配有Maple計算程序，便于幫助讀者學習相關軟件，增強應用數學的能力，培養(yǎng)運用信息技術的能力。
本書可作為高等學校理工、經管、醫(yī)學、農林類等本科專業(yè)的數學基礎課程教材，也可供高校教師、工程技術人員和科研工作者等相關人員參考使用。
目錄
前言
第8章空間解析幾何與向量代數
8.1空間直角坐標系
8.1.1空間直角坐標系的建立
8.1.2空間點的坐標
8.1.3空間兩點間的距離
習題8.1
8.2向量及其線性運算
8.2.1向量的基本概念
8.2.2向量的線性運算
習題8.2
8.3向量的坐標
8.3.1向量在軸上的投影
8.3.2向量的坐標表示與分向量
8.3.3向量的模與方向余弦
習題8.3
8.4數量積、向量積與混合積
8.4.1數量積
8.4.2向量積
8.4.3混合積
習題8.4
8.5曲面及其方程
8.5.1球面
8.5.2旋轉曲面
8.5.3柱面
習題8.5
8.6空間曲線及其方程
8.6.1空間曲線的一般方程
8.6.2空間曲線的參數方程
8.6.3空間曲線在坐標面上的投影
習題8.6
8.7平面及其方程
8.7.1平面的點法式方程
8.7.2平面的一般方程
8.7.3兩平面的夾角
8.7.4點到平面的距離公式
習題8.7
8.8空間直線及其方程
8.8.1空間直線的一般方程
8.8.2空間直線的點向式方程與參數方程
8.8.3兩直線的夾角
8.8.4直線與平面的夾角
8.8.5平面束方程及一些雜例
習題8.8
8.9二次曲面
8.9.1橢球面
8.9.2拋物面
8.9.3雙曲面
習題8.9
總習題 8
第9章多元函數微分學及其應用
9.1多元函數的基本概念
9.1.1平面點集
9.1.2多元函數的概念
9.1.3多元函數的極限
9.1.4多元函數的連續(xù)性
習題9.1
9.2偏導數
9.2.1偏導數的概念及其計算
9.2.2高階偏導數
習題9.2
9.3全微分
習題9.3
9.4多元復合函數的求導法則
9.4.1多元復合函數的鏈式法則
9.4.2全微分形式不變性
習題9.4
9.5隱函數的求導公式
9.5.1一個方程的情形
9.5.2方程組的情形
習題9.5
9.6微分法在幾何上的應用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2空間曲面的切平面與法線
習題9.6
9.7方向導數與梯度
9.7.1方向導數
9.7.2梯度
習題9.7
9.8多元函數的極值及其求法
9.8.1多元函數的極值及最大值、最小值
9.8.2條件極值 拉格朗日乘數法
習題9.8
總習題 9
高等數學下冊目錄第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的性質
習題10.1
10.2二重積分的計算
10.2.1利用直角坐標計算二重積分
10.2.2利用極坐標計算二重積分
習題10.2
10.3三重積分的概念及其計算
10.3.1三重積分的概念
10.3.2利用直角坐標計算三重積分
10.3.3利用柱面坐標計算三重積分
10.3.4利用球面坐標計算三重積分
習題10.3
10.4重積分的應用
10.4.1曲面的面積
10.4.2質心
10.4.3轉動慣量
10.4.4引力
習題10.4
總習題10
第11章曲線積分與曲面積分
11.1對弧長的曲線積分
11.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2對弧長的曲線積分的計算
習題11.1
11.2對坐標的曲線積分
11.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2對坐標的曲線積分的計算
11.2.3兩類曲線積分的關系
習題11.2
11.3格林公式及其應用
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲線積分與路徑無關的
條件
11.3.3二元函數的全微分求積
習題11.3
11.4對面積的曲面積分
11.4.1對面積的曲面積分的概念和
性質
11.4.2對面積的曲面積分的計算
習題11.4
11.5對坐標的曲面積分
11.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
11.5.2對坐標的曲面積分的計算
11.5.3兩類曲面積分間的關系
習題11.5
11.6高斯公式通量與散度
11.6.1高斯公式
11.6.2通量與散度
習題11.6
11.7斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
11.7.1斯托克斯公式
11.7.2環(huán)流量、旋度
習題11.7
總習題11
第12章無窮級數
12.1常數項級數的概念與性質
12.1.1常數項級數的概念
12.1.2常數項級數的性質
習題12.1
12.2正項級數
12.2.1正項級數的概念
12.2.2正項級數的審斂法
習題12.2
12.3任意項級數
12.3.1交錯級數
12.3.2絕對收斂與條件收斂
12.3.3一般常數項級數斂散性判別法
習題12.3
12.4冪級數
12.4.1函數項級數的概念
12.4.2冪級數的概念
12.4.3冪級數的收斂性
12.4.4冪級數的運算
習題12.4
12.5函數展開成冪級數
12.5.1泰勒級數
12.5.2函數展開成冪級數的方法
習題12.5
12.6函數的冪級數展開式的應用
12.6.1近似計算
12.6.2微分方程的冪級數解法
12.6.3歐拉公式
習題12.6
12.7周期函數的傅里葉級數
12.7.1三角級數及三角級數系的正交性
12.7.2以2π為周期的周期函數的
傅里葉級數
12.7.3以T為周期的函數的傅里葉級數
習題12.7
總習題12
附錄Maple軟件介紹
習題參考答案
參考文獻
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