定 價：69 元
叢書名：科學出版社“十四五”普通高等教育本科規(guī)劃教材
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- 作者：趙輝，李莎莎，付作嫻
- 出版時間：2023/9/1
- ISBN：9787030762665
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：356
- 紙張：
- 版次：01
- 開本：B5
本書是根據(jù)教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會制定的非數(shù)學專業(yè)“高等數(shù)學”課程教學基本要求,參考了全國大學生數(shù)學競賽非數(shù)學類競賽大綱和全國碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱的內(nèi)容和要求,并結(jié)合了作者的“高等數(shù)學”慕課,精心制作完成的數(shù)字化新媒體教材,讀者可以掃描二維碼學習相關(guān)資源�！禕R》本書層次清晰,結(jié)構(gòu)嚴謹,內(nèi)容充實,選材精心。全書分上、下兩冊。上冊共8章,內(nèi)容包括預備知識、函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容。本書精選了大量的例題、習題和慕課資源,題型豐富全面,題量適中,每章末配備思維導圖助力回顧全章內(nèi)容,書末附有習題參考答案與提示�！禕R》
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目錄
前言
第0章 預備知識 1
0.1 鄰域 1
0.2 三角函數(shù)補充 2
0.3 反三角函數(shù) 4
0.4 數(shù)學歸納法 6
總習題0 8
第1章 函數(shù)與極限 9
1.1 映射與函數(shù) 10
1.2 數(shù)列的極限 20
1.3 函數(shù)的極限 30
1.4 無窮小與無窮大 40
1.5 極限的運算法則 47
1.6 兩個重要極限 56
1.7 函數(shù)的連續(xù)性 64
1.8 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì) 71
1.9 MATLAB簡介及利用MATLAB求極限 78
總習題1 80
第1章思維導圖 83
第2章 導數(shù)與微分 84
2.1 導數(shù)的概念 85
2.2 函數(shù)的求導法則 94
2.3 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則 102
2.4 高階導數(shù) 108
2.5 函數(shù)的微分 114
2.6 利用MATLAB求函數(shù)的導函數(shù) 120
總習題2 122
第2章思維導圖 124
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用 125
3.1 微分中值定理 126
3.2 洛必達法則 132
3.3 泰勒公式 138
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 147
3.5 函數(shù)的極值與最大、最小值 153
3.6 函數(shù)圖形的描繪 158
3.7 弧微分與曲率 161
3.8 利用MATLAB求函數(shù)極值、繪制函數(shù)圖像 166
總習題3 167
第3章思維導圖 169
第4章 不定積分 170
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 170
4.2 換元積分法 177
4.3 分部積分法 189
4.4 幾種特殊類型的積分 195
4.5 利用MATLAB求不定積分 202
總習題4 203
第4章思維導圖 205
第5章 定積分 206
5.1 定積分的概念與性質(zhì)207
5.2 牛頓–萊布尼茨公式 218
5.3 定積分的計算 226
5.4 反常積分 235
5.5 用MATLAB求定積分 242
總習題5 243
第5章思維導圖 246
第6章 定積分的應(yīng)用 247
6.1 定積分的元素法 247
6.2 定積分在幾何上的應(yīng)用 249
6.3 定積分在物理上的應(yīng)用264
6.4 用MATLAB求面積和體積 270
總習題6 272
第6章思維導圖 274
第7章 微分方程 275
7.1 微分方程的基本概念276
7.2 一階微分方程 280
7.3 可降階的高階微分方程 292
7.4 高階線性微分方程 300
7.5 差分方程 316
7.6 微分方程的應(yīng)用 320
7.7 用MATLAB求解微分方程 324
總習題7 325
第7章思維導圖 328
習題參考答案與提示 329
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