幾乎沒(méi)有什么能像無(wú)限那樣激起人們的想象力!它具有各種各樣的奇異特性，這些特性乍一看似乎是自相矛盾的，但隨后又會(huì)發(fā)現(xiàn)另有玄機(jī)。正因如此，它常常為益智趣題書(shū)籍提供了理想材料。
和我之前的那些益智趣題書(shū)一樣，本書(shū)也是從關(guān)于說(shuō)真話者和撒謊者(騎士和無(wú)賴)的一些謎題開(kāi)始的，只不過(guò)它們是新編的。與之前不同的是，我增加了一個(gè)引人注目的角色，他被稱為巫師。他周圍的人都認(rèn)為他是一位魔法師，但實(shí)際上他是一位邏輯學(xué)家，他巧妙地運(yùn)用邏輯，在不知情的人看來(lái)就像在施魔法。他多次展示他的邏輯魔法,護(hù)送我們經(jīng)歷了許多不尋常的冒險(xiǎn)，其中包括參觀了一個(gè)島嶼，那里的智能機(jī)器人造出其他機(jī)器人，并賦予它們足夠的智能來(lái)造出更多的智能機(jī)器人，周而復(fù)始，永無(wú)窮盡。然后，在論述了一些與哥德?tīng)枹俚哪菞l著名定理相關(guān)的特殊謎題和一些關(guān)于概率、時(shí)間和變化的奇怪悖論之后，巫師帶著我們參觀了無(wú)限之域，解釋了偉大數(shù)學(xué)家康托爾②的開(kāi)創(chuàng)性發(fā)現(xiàn)，康托爾是第一個(gè)使無(wú)限在邏輯上有了一個(gè)堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的人。巫師以他典型的幽默風(fēng)格結(jié)尾講述了撒旦本人如何被康托爾的一個(gè)聰明學(xué)生智勝的故事，從而用一種令人愉快的方式結(jié)束了這一課題。
嚴(yán)肅地說(shuō)，公眾對(duì)無(wú)限這整個(gè)引人入勝的主題知之甚少，實(shí)在不可思議!為什么高中不教授這個(gè)主題?它并不比代數(shù)或幾何更難理解，而且學(xué)習(xí)它會(huì)帶來(lái)大益處!本書(shū)的最后幾章對(duì)這一主題進(jìn)行了引人入勝(且簡(jiǎn)單)的介紹。即使是初學(xué)者也能理解無(wú)限的本質(zhì)(這是康托爾的驚人貢獻(xiàn)),并了解一個(gè)可能是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)問(wèn)題的闡述這個(gè)問(wèn)題直到今天仍未解決!
寫(xiě)給讀者的話
本書(shū)的幾個(gè)部分不必按它們編排的順序來(lái)閱讀。比如說(shuō)，主要對(duì)無(wú)限感興趣的讀者可以完全不管本書(shū)的其余部分，而去閱讀本書(shū)的第六部分和第七部分。第三部分和第四部分同樣構(gòu)成一個(gè)單獨(dú)的單元，還有第一部分、第二部分和第五部分都可以各自獨(dú)立地閱讀。
如果讀者從后面幾章開(kāi)始閱讀，需要知道本書(shū)主角是巫師和他的兩個(gè)學(xué)生安娜貝爾(Annabelle)和亞歷山大(Alexander)。