數(shù)學(xué)模型與MATLAB應(yīng)用
定 價(jià)：69 元
叢書名：科學(xué)出版社“十四五”普通高等教育本科規(guī)劃教材
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- 作者：孫云龍
- 出版時(shí)間：2024/5/1
- ISBN：9787030778130
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O141.4-39
- 頁碼：306
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：B5
本書通過經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活、物理化學(xué)、工程技術(shù)中眾多數(shù)學(xué)模型的實(shí)例，系統(tǒng)、詳實(shí)地闡述數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本理論和主要方法。分別介紹代數(shù)模型、方程模型、線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)模型、蒙特卡洛模擬、圖論模型、近世算法等，注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的介紹，重視數(shù)學(xué)模型的科學(xué)表達(dá)，并重點(diǎn)講解模型在MATLAB中的編程實(shí)現(xiàn)方法。
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目錄
前言
第一章 緒論 1
第一節(jié) 什么是數(shù)學(xué)模型 1
一、模型 1
二、數(shù)學(xué)模型 1
三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟 2
四、數(shù)學(xué)建模競賽 2
第二節(jié) 數(shù)學(xué)建模實(shí)例 3
一、椅子放穩(wěn)問題 3
二、商人過河問題 5
第三節(jié) MATLAB軟件基礎(chǔ) 6
一、MATLAB軟件簡介 6
二、MATLAB軟件基本操作 8
三、MATLAB軟件幫助 12
習(xí)題一 12
第二章 代數(shù)運(yùn)算 14
第一節(jié) MATLAB矩陣運(yùn)算 14
一、矩陣建立 14
二、矩陣操作 16
三、矩陣運(yùn)算 19
第二節(jié) 城市交通流量問題 21
一、模型建立 21
二、MATLAB求解線性方程組 22
三、模型求解 23
第三節(jié) 投入產(chǎn)出模型 25
一、問題提出 25
二、投入產(chǎn)出模型理論 25
三、模型建立與求解 28
習(xí)題二 30
第三章 程序設(shè)計(jì) 32
第一節(jié) MATLAB程序語言 32
一、M文件 32
二、流程控制語句 35
第二節(jié) 算法 41
一、算法簡介 41
二、幾個(gè)編程實(shí)例 43
第三節(jié) 貸款問題 47
一、貸款計(jì)算 47
二、貸款計(jì)劃 48
習(xí)題三 50
第四章 符號(hào)運(yùn)算 52
第一節(jié) MATLAB符號(hào)運(yùn)算 52
一、符號(hào)與符號(hào)表達(dá)式 52
二、符號(hào)運(yùn)算操作 56
第二節(jié) 圍棋中的兩個(gè)問題 64
一、問題提出 64
二、模型分析 65
三、模型建立與求解 66
習(xí)題四 69
第五章 圖形設(shè)計(jì) 70
第一節(jié) 曲線繪圖 70
一、平面曲線 70
二、三維曲線 75
第二節(jié) 曲面繪圖 77
一、三維曲面 77
二、修飾 80
第三節(jié) 其他繪圖 82
一、圖形控制 82
二、特殊圖形 84
三、進(jìn)一步討論 86
習(xí)題五 88
第六章 方程模型 90
第一節(jié) MATLAB求解方程 90
一、代數(shù)方程 90
二、微分方程 94
第二節(jié) 簡單物理模型 97
一、物體溫度變化 97
二、下滑時(shí)間 98
第三節(jié) 人口模型 100
一、指數(shù)增長模型—Malthus模型 100
二、阻滯增長模型—Logistic模型 101
三、模型的參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)和預(yù)報(bào) 103
習(xí)題六 113
第七章 線性規(guī)劃模型 115
第一節(jié) MATLAB求解線性規(guī)劃 115
一、線性規(guī)劃 115
二、MATLAB求解 116
第二節(jié) 線性規(guī)劃實(shí)例 119
一、選址問題 119
二、費(fèi)用問題 122
三、礦井開采問題 124
四、下料問題 125
第三節(jié) 生產(chǎn)安排問題 127
一、問題提出 127
二、模型建立 128
三、模型求解 129
習(xí)題七 130
第八章 非線性規(guī)劃模型 132
第一節(jié) MATLAB求解非線性規(guī)劃 132
一、非線性規(guī)劃 132
二、MATLAB求解 133
第二節(jié) 選址問題 137
一、問題提出 137
二、模型建立 137
三、模型求解 138
第三節(jié) 資產(chǎn)組合的有效前沿 141
一、問題提出 141
二、模型建立 141
三、模型求解 142
第四節(jié) MATLAB求解的進(jìn)一步討論 147
習(xí)題八 150
第九章 概率模型 153
第一節(jié) MATLAB概率計(jì)算 153
一、概率計(jì)算函數(shù) 153
二、描述統(tǒng)計(jì)分析 156
第二節(jié) 進(jìn)貨的訣竅 157
一、問題提出 157
二、模型建立與求解 157
三、模型應(yīng)用 159
第三節(jié) 軋鋼中的浪費(fèi) 161
一、問題提出 161
二、模型建立 161
三、模型應(yīng)用 163
四、進(jìn)一步討論 164
習(xí)題九 165
第十章 統(tǒng)計(jì)模型 167
第一節(jié) 牙膏銷售量 167
一、問題提出 167
二、模型建立 168
三、MATLAB線性回歸分析 170
四、模型求解與分析 172
五、評(píng)注 176
第二節(jié) 軟件開發(fā)人員的薪金 177
一、問題提出 177
二、模型建立與求解 178
三、評(píng)注 184
第三節(jié) 酶促反應(yīng) 185
一、問題提出 185
二、模型建立 185
三、MATLAB非線性回歸分析 187
四、模型求解 187
五、評(píng)注 192
第四節(jié) MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱 192
一、參數(shù)估計(jì) 192
二、非參數(shù)檢驗(yàn) 193
三、假設(shè)檢驗(yàn) 194
四、方差分析 196
五、主成分分析、因子分析 198
六、聚類分析 199
習(xí)題十 203
第十一章 圖論模型 206
第一節(jié) 圖的一般理論 206
一、圖的概念 206
二、圖的矩陣表示 208
三、圖的連通性 209
四、圖論算法 210
第二節(jié) 最短路問題 211
一、問題提出 211
二、Dijkstra算法 211
三、Floyd算法 214
第三節(jié) 最優(yōu)支撐樹問題 217
一、樹 218
二、最小生成樹Kruskal算法 219
第四節(jié) MATLAB圖論函數(shù) 221
一、圖形可視化 221
二、圖論函數(shù) 222
習(xí)題十一 226
第十二章 計(jì)算機(jī)模擬 228
第一節(jié) 蒙特卡羅模擬 228
一、蒲豐投針 228
二、蒙特卡羅方法基本原理 230
三、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法 230
第二節(jié) 模擬模型實(shí)例 231
一、模擬蒲豐投針 231
二、布朗運(yùn)動(dòng) 233
三、高爾頓釘板實(shí)驗(yàn) 235
習(xí)題十二 237
第十三章 現(xiàn)代優(yōu)化算法 238
第一節(jié) 遺傳算法 238
一、基本步驟 238
二、MATLAB編程求解 242
三、MATLAB遺傳算法計(jì)算函數(shù) 245
第二節(jié) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 246
一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介 247
二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 248
三、MATLAB應(yīng)用 250
習(xí)題十三 253
第十四章 其他模型 255
第一節(jié) 層次分析法 255
一、問題提出 255
二、層次分析法的基本原理與步驟 256
三、層次分析法的應(yīng)用 261
四、隨機(jī)一致性指標(biāo) 263
第二節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 264
一、問題提出 264
二、理論介紹 265
三、模型應(yīng)用 267
習(xí)題十四 270
參考文獻(xiàn) 273
附錄 MATLAB簡明手冊(cè) 275
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