第5版前言
人才是第一資源,創(chuàng)新是第一動力.黨的二十大報告將教育、科技與人才三者有機結(jié)合,強調(diào)“教育、科技、人才是全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的基礎性、戰(zhàn)略性支撐”. “用心打造培根鑄魂、啟智增慧的精品教材”是全面深化課程改革,落實立德樹人根本任務的重要組成部分.
本書關注知識應用,內(nèi)容選擇進一步適應大數(shù)據(jù)時代需求.本書依據(jù)《高等教育本科線性代數(shù)課程教學基本要求》編寫,同時涵蓋了碩士研究生入學考試的相關基本要求.內(nèi)容安排以學生發(fā)展為本,落實立德樹人,培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識,追求學生在認知方式、情感體驗、思想境界和實踐能力等維度發(fā)生實質(zhì)性的變化,由此達成培養(yǎng)學生在數(shù)學抽象、數(shù)學推理、數(shù)學建模等學科核心素養(yǎng)的高層次發(fā)展目標.
本書的特點是:關注學與教的過程,在優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、突出主線、精選內(nèi)容的同時,重視知識的精細處理;概念引入、理論分析、方法敘述等的呈現(xiàn)充分體現(xiàn)以學生為中心的教育理念;提供探究型、歸納型或反思型的問題,使部分定理或例題得到預先思考;提供一定的思維空間,鼓勵學生用不同的解題方法,發(fā)散學生的思維,給學生提供更廣闊的空間去發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力;充分利用好頁面邊欄,通過增加問題、批注或解釋,簡明扼要地介紹方法、歷史、文化等,為讀者架設閱讀平臺,激發(fā)學習熱情,培養(yǎng)學習興趣;調(diào)控讀者閱讀教材的節(jié)奏,引導讀者完成一些計算或推導,讓讀者在閱讀理解和解決問題兩種模式間切換,減少注意力疲勞,同時增強教材的預習功能.
本書嘗試引入信息技術,初步實現(xiàn)教材的現(xiàn)代化.本書為讀者提供了大量的文字、圖片、網(wǎng)頁和微視頻等教學信息,弘揚數(shù)學文化,激發(fā)學生的愛國情懷.本書利用出版社的平臺,使讀者通過掃描二維碼實現(xiàn)教與學資源的共享.
江蘇省教育廳、機械工業(yè)出版社、揚州大學教務處、揚州大學數(shù)學科學學院對教材的出版和使用給予了大力支持.本次修訂獲揚州大學2022年精品本科教材建設經(jīng)費資助.本書的內(nèi)容取材和編寫思想大量吸收了專家學者的觀點,在此一并向他們表示衷心的感謝.
限于編者的水平,書中難免存在不足,敬請讀者批評、指正.
編者
第4版前言
第3版自2011年5月出版發(fā)行以來,由于其內(nèi)容安排合理,既滿足《高等教育本科線性代數(shù)課程教學基本要求》和碩士研究生入學考試的基本要求,又具有文字表述流暢、可讀性強等特點,受到了讀者的肯定.
經(jīng)過幾年的教學實踐和教學改革,根據(jù)專家、同行的寶貴建議,我們對第3版做了進一步修訂.本次修訂保持了第3版的優(yōu)點與特色,期望更好地適應“大眾教育”和應用型本科院校教育改革的需要,更多的是關注學與教的過程.
本書在內(nèi)容的呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)以學生為中心的教育思想,并努力在概念引入、理論分析、方法敘述等方面的呈現(xiàn)上實現(xiàn)創(chuàng)新:(1)充分利用好頁面邊欄.通過增加問題、批注或解釋,簡明扼要地介紹方法、歷史、文化等,為讀者搭建閱讀平臺,激發(fā)學生的學習熱情和培養(yǎng)學習興趣.(2)調(diào)控讀者閱讀教材的節(jié)奏.每隔一定的閱讀量,就這段內(nèi)容,通過提供探究型、歸納型或反思型問題,碎化部分定理或例題,為讀者提供一定的思維空間.引導讀者完成一些計算或推導,讓讀者在閱讀理解和解決問題兩種模式間切換,減少注意力疲勞,同時改善教材的預習體驗.
本次修訂得到了揚州大學出版基金資助,還得到了江蘇省教育廳、揚州大學教務處和揚州大學數(shù)學科學學院給予的大力支持。機械工業(yè)出版社的編輯們對本次修訂付出了大量勞動。許多想法取材于專家學者的文獻,在此一并表示衷心的感謝.
限于編者的水平,書中難免存在不足,敬請讀者批評指正.
編者
第3版前言
第2版是我們?yōu)槠胀ǜ叩葘W校非數(shù)學專業(yè)學生編寫的公共數(shù)學基礎課教材.第2版的內(nèi)容選擇依據(jù)《高等教育本科線性代數(shù)課程教學基本要求》,涵蓋了碩士研究生入學考試大綱的基本要求,以矩陣為編寫主線,輔以線性空間.第2版的具體闡述遵循了由淺入深、難點分散的原則,力爭刪繁就簡,加強基礎.第2版自出版以來,經(jīng)幾輪使用,師生的反映較好,達到了為學生提供專業(yè)學習的數(shù)學知識準備和幫助學生打下良好的素質(zhì)、能力基礎的目的.但在紛繁復雜的世界里,數(shù)學的新應用不斷被發(fā)現(xiàn),需要我們及時傳達給學生.伴隨著我國高等教育改革的推進,教材使用者的情況也在不斷變化,需要我們與時俱進,更好地將線性代數(shù)作為有用、有趣的課程講授給學生.
本次修訂的主要內(nèi)容包括以下兩個方面:
首先,習題編寫上做了較大的調(diào)整.從習題的層次看,根據(jù)小節(jié)配置練習,每章再配置習題;從習題的類型看,增加了問答題、選擇題、判斷題等形式的習題;從習題的數(shù)量看,本書達到第2版的兩倍以上.本書給學生提供了更大的可選擇空間,讓學生能按照自己的能力和目標接受更合理、科學的訓練.希望在增強習題訓練的目的性的同時,提高習題的教育功能.
其次,正文增加“歷史尋根”“方法索引”“背景聚焦”等欄目,介紹一些與線性代數(shù)課程相關的數(shù)學歷史、數(shù)學應用知識及重要的數(shù)學方法,為開闊學生眼界、提高學生素養(yǎng)“鋪路架橋”.值得注意的是,這部分內(nèi)容讀懂多少算多少,可能回過頭再看,自然就能理解,有的也許還需要查閱其他參考書.借助于問答題進一步加強代數(shù)與幾何的聯(lián)系,幫助學生體會幾何對代數(shù)的促進作用.
線性代數(shù)是最有用、最有趣的大學數(shù)學課程之一.從某種意義上說,線性代數(shù)是一種語言.建議同學們用學習外語的方法每天學習這種語言.本書的習題是為了讓讀者理解教學內(nèi)容,一個顯著的特點是數(shù)值計算并不復雜.要透徹理解每一節(jié)內(nèi)容,必須完成習題.如果能堅持思考每章的問答題,對理解課程內(nèi)容也是很有益的.
本次修訂工作得到揚州大學教務處和揚州大學數(shù)學科學學院的大力支持.感謝揚州大學數(shù)學科學學院的全體老師,特別是承擔線性代數(shù)課程教學任務的老師,本書的形成、成長離不開他們的支持.
限于編者水平,書中定有許多不妥之處,敬請讀者指正.
編者
2010年6月第2版前言
第1版自2002年出版以來,經(jīng)幾輪使用,師生的反映較好.第1版的內(nèi)容安排合理,既滿足《高等教育本科線性代數(shù)課程教學基本要求》,又涵蓋了碩士研究生入學考試大綱的基本要求,但也存在許多不足之處.
本次修訂,在內(nèi)容組織上仍以矩陣為編寫主線,輔以線性空間.本書在內(nèi)容的具體闡述上遵循了由淺入深,難點分散的原則,刪繁就簡,加強基礎;采用“幾何觀點”和“矩陣方法”并重,貫穿始終,便于讀者掌握線性代數(shù)主要內(nèi)容的內(nèi)在規(guī)律;在培養(yǎng)學生能力上,選擇最重要、最基本的內(nèi)容,有利于學生形成扎實的基礎,在今后的學習中以不變應萬變.本書一方面為學生學習提供數(shù)學知識準備,另一方面要為學生今后學習打下良好的素質(zhì)、能力基礎.
本次修訂的主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
1.側(cè)重于高等學校的理工類專業(yè)學生的需要,刪去第1版第7章投入產(chǎn)出的數(shù)學模型.
2.重新選配正文中的部分例題,加以分析,幫助學生理解相關理論.
3.在習題的編寫上,調(diào)整部分習題,增強習題的目的性,同時分清層次,讓學生能按照自己的能力和目標接受到科學的訓練.增加習題答案,方便學生使用.
4.增加附錄C,介紹數(shù)域和多項式的相關知識.
5.查、糾教材中遺漏和錯誤.
此次修訂工作得到了機械工業(yè)出版社、揚州大學教務處和揚州大學數(shù)學科學學院的大力支持.機械工業(yè)出版社鄭丹和張繼宏兩位老師對本書的修訂出版做了大量工作,在此我們表示衷心感謝.
由于我們水平有限,書中難免有不妥之處,歡迎讀者批評指正.
編者
2005年5月第1版前言
線性代數(shù)是一門重要的基礎課,在自然科學、工程技術和管理科學等諸多領域有著廣泛的應用.根據(jù)《高等教育本科線性代數(shù)課程教學基本要求》,編者結(jié)合多年從事線性代數(shù)課程教學的體會編寫了這本書,其目的是為普通高等學校非數(shù)學專業(yè)學生提供一本適用面較寬的線性代數(shù)教材.
在編寫過程中,本書借鑒了國內(nèi)外許多優(yōu)秀教材的思想和處理方法,內(nèi)容上突出精選夠用,表達上力求通俗易懂.根據(jù)非數(shù)學專業(yè)學生使用的需要,本書以矩陣作為貫穿全書的主線,一方面讓線性方法得以充分體現(xiàn),同時有利于學生理解線性代數(shù)課程的基本概念和基本原理.在概念的引入、理論分析和例題演算等環(huán)節(jié)上盡可能多地反映代數(shù)與幾何結(jié)合的思想,這樣可以使學生從幾何背景中理解代數(shù)概念的來龍去脈,并獲得解決問題的啟示.本書重視例題和習題的設計和選配,除了選配鞏固課程內(nèi)容的基本題目,還選配了部分提高題.
本書共7章,前3章為基礎篇,后4章為應用提高篇.根據(jù)本科線性代數(shù)課程教學基本要求,工科類學生應掌握本書的前6章的內(nèi)容;管理專業(yè)、財經(jīng)專業(yè)學生應掌握本書的前5章和第7章的內(nèi)容;化學、化工專業(yè)和農(nóng)學專業(yè)學生應掌握本書的前4章的內(nèi)容.開設工程數(shù)學(線性代數(shù))課程的專業(yè),學時數(shù)為27學時的,選講本教材的前3章以及第4章的第2、3節(jié);學時數(shù)為36學時的,選講本教材的前4章以及第5章的大部分內(nèi)容.開設線性代數(shù)課程的專業(yè),學時數(shù)為54學時可講完前6章,或前5章和第7章.教師可以根據(jù)不同專業(yè)和不同教學時數(shù)選擇有關章節(jié)進行教學.根據(jù)現(xiàn)行研究生入學考試的考試大綱,從內(nèi)容上看,本書的前6章覆蓋了數(shù)學(一)的考試要求,本書的前5章覆蓋了數(shù)學(三)的考試要求,本書的前4章覆蓋了數(shù)學(二)和數(shù)學(四)的考試要求.
在編寫過程中,中國科學技術大學章璞教授對本書的編寫大綱提出了許多寶貴的意見.揚州大學蔡傳仁教授審閱了全書,蔣宏圣副教授校閱了書稿.機械工業(yè)出版社,揚州大學教務處、理學院和數(shù)學系對本書的編寫出版給予了很大的幫助,在此表示衷心的感謝.此外,編者從學習代數(shù)學到講授代數(shù)課程,始終得到方洪錦教授、蔡傳仁教授的指導和揚州大學數(shù)學系老師的關心,在此一并表示感謝.
由于編者水平有限,書中內(nèi)容、體系、結(jié)構(gòu)不當甚至錯誤在所難免,敬請各位專家、學者不吝賜教,歡迎讀者批評指正.
編者
2002年2月