序　讓學生愛上數(shù)學的撲克游戲

不少學校的校長和老師得知我設(shè)計的撲克游戲很有趣，很吸引學生，同時還很數(shù)學多數(shù)撲克游戲的原理源于數(shù)學，便想一睹我和學生玩游戲的風采。于是在我收到的講座邀請中，多數(shù)都希望我能先和學生玩幾個撲克游戲，讓老師們觀摩，然后再開始講座。因此，從2022年開始，我到中小學做講座時，便是先玩后講。
例如，在廈門第四幼兒園做講座前，我讓幼兒園的老師找四個小朋友（兩男兩女）和我玩撲克游戲。園長擔心我這個中學老師可能不了解幼兒的習性，反復交代說小朋友的注意力只能集中15分鐘左右，我說給我20分鐘吧。
20分鐘，時間非常緊張，我準備了6個撲克游戲：兩個正方形，小朋友們在我的啟發(fā)下很快擺好了；135勝246，這個類似田忌賽馬的游戲，沒難倒他們；斐波那契數(shù)列，小朋友們也玩得有來有回；先手定奇偶，小朋友們也學會了；找出那兩張，小朋友們玩會了，信心滿滿，準備回去放倒父母；背后摸牌張張對，小朋友們恍然大悟，原來如此！
玩完6個游戲，半個小時過去了，小朋友們?nèi)匀慌d趣不減，雙手緊抓桌子不走，大聲說再玩一個。由于我事先以為小朋友們能玩6個游戲，就已經(jīng)很不錯了，便沒有多準備游戲，于是我趕緊從腦子里盤出一個可以和幼兒園小朋友玩的游戲爸爸媽媽分開坐，沒一會兒，他們就擺成了。之后他們繼續(xù)嚷再玩一個，我又盤出反轉(zhuǎn)了一張。說實話，這個游戲曾經(jīng)是一道中考題，沒想到幼兒園的小朋友也能找出反轉(zhuǎn)的那張牌。
小朋友們還是不想走，于是我說玩最后一個3張來湊10。從某個角度說，這可以是一道適合初中生做的題。小朋友們樂此不疲地動手湊10。當幾位幼兒園的老師用勁把小朋友們拽走，我似乎還聽到他們問老師：任爺爺什么時候再來？玩了45分鐘，他們還流連忘返��！
是啊，孩子天生就會在玩耍中學習。想要孩子學得好，就得讓他們玩得好。
任爺爺什么時候再來，是我這些年和小朋友玩游戲之后，聽到最多的一句話。每每聽到這樣的呼喚，我就更加堅信基于數(shù)學背景的撲克游戲，一定能讓更多的孩子愛上游戲、愛上數(shù)學，玩中學，趣中悟地形成數(shù)學腦，感受數(shù)學思維之妙，學會用數(shù)學方法解決問題。
我到幼兒園和小朋友們玩撲克游戲、給老師們講《玩出聰明娃》的事被報道后，許多學校紛紛向我約課，希望他們的老師都能為思維而教，他們的學生都能為思維而學，進而讓學校走向思維教育。
消息傳開后，有許多認識和不認識的家長找到我，希望我能帶他們的孩子一起玩，讓他們尚未悟道數(shù)學的孩子能盡早悟道。當?shù)弥�我一時不能滿足他們的要求時，他們一再期盼我能找機會和他們的孩子聊一聊數(shù)學，或把我的那些撲克游戲整理出來，讓更多的孩子受益。我為他們的真情而感動，在心底暗暗說：一定要整理出來，并寫成書！
蘇霍姆林斯基曾說：孩子們通過玩耍發(fā)現(xiàn)世界，展示他們的創(chuàng)造能力。沒有玩耍，完全的智力發(fā)展是不可能的。玩耍是一扇敞開的巨大窗口，富有生命力的概念和思想由此注入孩子們的精神世界。玩耍是火花，是點燃求知欲和好奇心的火焰。著名數(shù)學教育家馬丁加德納曾說：喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西。
是啊，游戲是兒童自由生命的基石！
數(shù)學與游戲密不可分。數(shù)學撲克游戲，是數(shù)學游戲中的一朵奇花。
數(shù)學是一門研究數(shù)與形的科學，而一副撲克牌中，點數(shù)、張數(shù)都是數(shù)，花色、圖案都是形，正面、背面都是迷。將撲克牌進行千變?nèi)f化的排列組合，演示神秘莫測的數(shù)學魔術(shù)，演繹妙趣橫生的數(shù)學游戲，演算興趣盎然的數(shù)學趣題，就能引發(fā)學生之興趣，體味數(shù)學運用之魅力，激發(fā)數(shù)學學習之熱情。
用數(shù)學慧眼看撲克游戲，只要用心，就一定能看出更多有趣的問題來，就一定能由此引發(fā)新的探索。正所謂：游戲的過程與數(shù)學研究的過程，高度一致！
《數(shù)學魔術(shù)師》一書中有這樣兩幅插畫：
一幅是兒子一手拉著爸爸，一手指向魔術(shù)師，說：這是我的數(shù)學老師。
另一幅是兒子對爸爸說：爸爸，我長大后想成為一位魔術(shù)師。爸爸回應：兒子，先把你的數(shù)學學好吧。
插畫中蘊含的深意，大家可以細細品讀。
游戲是好玩的，數(shù)學是智慧的。用數(shù)學慧眼看游戲，游戲一定更精彩！

任　勇
2024年5月1日

前言
撲克游戲，玩出了什么
一副撲克牌，竟然可以與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系。
數(shù)學是一門研究數(shù)與形的學科，而撲克牌中的點數(shù)、張數(shù)可謂數(shù)，花色、圖案可謂形。數(shù)與形，在54張撲克牌的千變?nèi)f化中，演繹出神秘莫測和妙趣橫生的游戲，令人興奮、驚嘆，引發(fā)好奇、興趣，促進思維、探索。
撲克游戲以其生動的形式娛人，以其無窮的巧趣感人，以其合情的推理智人；撲克游戲化枯燥為妙趣，變深奧為通俗，寓原理于游玩；撲克游戲寓學于樂，寓智于趣，寓思于妙。
我們先看一個撲克游戲：
黑紅法尋牌
游戲器具
一副撲克牌。
游戲玩法
表演者兩手各執(zhí)半數(shù)牌，牌背朝上，由左右觀眾抽牌。左邊觀眾從左手抽一張牌，右邊觀眾從右手抽一張牌，各自記住牌名。表演者為避免看見插牌情形，背對觀眾，雙手仍各自執(zhí)牌并放在身后，請左邊觀眾把牌插入左手牌中，右邊觀眾把牌插入右手牌中。然后面向觀眾，分堆抽洗法洗牌。之后把牌收起，牌面朝向自己，尋牌，找到觀眾抽出的牌。
（注：抽洗法洗牌，即左手持牌，牌背朝上，右手從左手牌中隨機抽出部分牌，置于左手剩余牌的上方，可多次抽洗。抽洗法洗牌可以使左手底部的牌不變。）
游戲目的
讓學生體驗唯一性，學會細微觀察，充分感受數(shù)學的神奇。
游戲解答
（1）把全副紙牌按照花色（黑色和紅色）分成兩部分。
（2）雙手分開時，一手拿黑色牌，一手拿紅色牌，把牌背朝上，讓觀眾抽牌。
（3）觀眾插牌前表演者轉(zhuǎn)身背立，伸手向后，恰好左手轉(zhuǎn)向右方，右手轉(zhuǎn)向左方，雙手調(diào)換了方向，觀眾抽的牌就很自然地插入另一只手的牌中。
（4）因黑色牌中只有一張紅色牌，紅色牌中也只有一張黑色牌，這樣就很容易找出觀眾抽的兩張牌。
游戲拓展
本游戲也可將黑色和紅色換成奇數(shù)和偶數(shù)等。

一個撲克游戲，學生（或孩子）玩出了什么？
玩出了驚喜怎么這么神奇，玩出了興趣原來數(shù)學如此有趣，玩出了觀察找出那張另類的牌，玩出了想象想象那轉(zhuǎn)身后的迷人神操作，玩出了思維怎么設(shè)計才能不讓對方發(fā)現(xiàn)奧秘，玩出了分類分出不同的集合類型，從而區(qū)分出不同，玩出了變式觸類旁通、舉一反三，玩出了歸納學會了總結(jié)和概括，玩出了數(shù)學奇偶、余數(shù)、對稱、質(zhì)數(shù)、斐波那契數(shù)列……
老師（或家長）要如何配合？
要表現(xiàn)出驚喜之情你怎么這么厲害！要表現(xiàn)出神奇之狀你怎么就能找出來？要表現(xiàn)出不信之疑還能再玩一次嗎？要表現(xiàn)出自嘲之態(tài)我還真的一時弄不明白！
學生（或孩子）從老師（或家長）的眼神和贊嘆中獲得了什么？
會玩撲克游戲的人，是很厲害的；略施小計，有智慧就能放倒別人；還想再研學新的游戲，不斷給自己賦能；數(shù)學與撲克游戲，密不可分；高層次的智力滿足，讓自信的陽光灑滿心田。
數(shù)學思維幾乎在玩撲克游戲的過程中被全覆蓋了！為什么這樣說？因為撲克游戲影響著人們的數(shù)學思維品質(zhì)。例如，我們從六年級的看2知3游戲中，感悟了思維的深刻性；從拓展題的五打一（2）游戲中，玩出了思維的靈活性；從二年級的遙相呼應游戲中，體驗了思維的敏捷性；從拓展題的蒙日洗牌法游戲中，認識了思維的廣闊性；從四年級的2張牌編碼，練習了思維的獨創(chuàng)性；從四年級的數(shù)字無序化游戲中，學習了思維的嚴謹性；從三年級的4A轉(zhuǎn)移游戲中，見證了思維的批判性。
撲克游戲，有著巨大的發(fā)展空間和廣闊的發(fā)展前景。
一副撲克牌，玩出孩子的未來！一副撲克牌，玩出百味來！
拿出撲克牌，開始玩起來吧！