目錄
前言
第一版前言
第1章 高能物理實(shí)驗(yàn)測量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 1
1.1 指數(shù)分布物理量 1
1.1.1 不穩(wěn)定粒子的衰變時間 1
1.1.2 不穩(wěn)定粒子的飛行距離 2
1.2 二項(xiàng)分布物理量 3
1.2.1 探測器計(jì)數(shù) (I),探測效率 3
1.2.2 粒子反應(yīng)產(chǎn)物的不對稱性 (I) 4
1.3 多項(xiàng)分布物理量,直方圖數(shù)據(jù) (I) 6
1.4 泊松分布物理量 8
1.4.1 泊松分布,泊松過程 8
1.4.2 放射性衰變規(guī)律 10
1.4.3 粒子反應(yīng)事例數(shù) 13
1.4.4 探測器計(jì)數(shù)(II) 15
1.4.5 粒子反應(yīng)產(chǎn)物的前后不對稱性(II) 17
1.4.6 直方圖數(shù)據(jù)(II) 18
1.5 正態(tài)分布物理量 19
第2章 高能物理實(shí)驗(yàn)分析概述 21
2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 21
2.1.1 原始數(shù)據(jù)獲取 21
2.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集 22
2.2 實(shí)驗(yàn)分析的一般步驟 24
2.2.1 事例判選,特征變量和數(shù)據(jù)矩陣 26
2.2.2 事例判選的一般步驟 29
2.2.3 事例判選的截?cái)嘀捣治龇?33
2.2.4 截?cái)嘀蹬羞x法用于實(shí)驗(yàn)分析實(shí)例 42
2.2.5 候選信號事例分布的分析和擬合 47
2.2.6 系統(tǒng)誤差分析 53
第3章 高能物理實(shí)驗(yàn)分析的一些要素 57
3.1 誤差、統(tǒng)計(jì)誤差和系統(tǒng)誤差 57
3.1.1 誤差的定義 57
3.1.2 統(tǒng)計(jì)誤差的確定 60
3.1.3 系統(tǒng)誤差的來源和歸類 66
3.1.4 各類系統(tǒng)誤差的確定 67
3.1.5 誤差的合并 72
3.2 效率及其誤差 76
3.2.1 探測器探測效率 76
3.2.2 粒子徑跡探測效率 77
3.2.3 事例判選效率 78
3.3 粒子鑒別 80
3.3.1 用于帶電粒子鑒別的特征變量 80
3.3.2 帶電粒子鑒別的χ2方法 85
3.3.3 帶電粒子鑒別的似然函數(shù)方法 86
3.3.4 帶電粒子鑒別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 87
3.4 實(shí)驗(yàn)分布 94
3.4.1 實(shí)驗(yàn)分辨函數(shù) 94
3.4.2 探測效率 100
3.4.3 考慮實(shí)驗(yàn)分辨和探測效率的實(shí)驗(yàn)分布 103
3.4.4 實(shí)驗(yàn)分辨和探測效率的復(fù)雜性導(dǎo)致的困難及其解決方法 103
3.4.5 復(fù)合概率密度 104
3.4.6 幾種特殊的概率密度 107
3.5 共振態(tài)和不可探測粒子的重建和尋找 110
3.5.1 不變質(zhì)量譜 110
3.5.2 達(dá)里茲圖 112
3.5.3 反沖質(zhì)量譜 114
3.5.4 丟失質(zhì)量譜 115
3.5.5 束流約束質(zhì)量譜 115
3.5.6 特征變量Umiss 118
3.6 運(yùn)動學(xué)擬合 121
3.6.1 存在不可測變量的運(yùn)動學(xué)擬合 123
3.6.2 無不可測變量的運(yùn)動學(xué)擬合 128
3.6.3 運(yùn)動學(xué)擬合中的自由度 130
3.6.4 運(yùn)動學(xué)擬合用于粒子鑒別 132
3.7 布雷特–維格納共振公式 132
3.8 信號效率的確定,事例產(chǎn)生子 136
3.8.1 信號效率的確定 136
3.8.2 事例產(chǎn)生子 137
3.9 數(shù)據(jù)控制樣本 139
3.10 信號分布和本底分布的擬合 143
3.10.1 一維分布 143
3.10.2 多維分布 147
第4章 參數(shù)估計(jì) 158
4.1 估計(jì)量的性質(zhì) 158
4.2 期望值和方差的估計(jì)159
4.3 極大似然估計(jì) 160
4.3.1 參數(shù)及其方差的常規(guī)極大似然估計(jì) 160
4.3.2 直方圖數(shù)據(jù)的常規(guī)極大似然估計(jì) 162
4.3.3 擴(kuò)展極大似然估計(jì) 163
4.3.4 不同過程比例的極大似然估計(jì) 165
4.4 最小二乘估計(jì) 165
4.4.1 參數(shù)及其方差的最小二乘估計(jì) 165
4.4.2 直方圖數(shù)據(jù)的最小二乘估計(jì) 167
4.4.3 約束的最小二乘估計(jì) 168
第5章 區(qū)間估計(jì),置信區(qū)間和置信限 170
5.1 經(jīng)典置信區(qū)間 170
5.1.1 置信區(qū)間的Neyman方法 170
5.1.2 正態(tài)估計(jì)量的Neyman置信區(qū)間 173
5.1.3 泊松觀測值的Neyman置信區(qū)間 174
5.2 利用似然函數(shù)作區(qū)間估計(jì),似然區(qū)間.177
5.2.1 單個參數(shù)的似然區(qū)間 178
5.2.2 由巴特勒特函數(shù)求置信區(qū)間 181
5.2.3 多個參數(shù)的似然域 184
5.3 用最小二乘法求置信區(qū)間 186
5.3.1 單個參數(shù)的置信區(qū)間 187
5.3.2 多個參數(shù)的置信域 188
5.4 Neyman區(qū)間、似然區(qū)間和巴特勒特區(qū)間的對比 190
5.5 接近物理邊界的參數(shù)置信區(qū)間 196
5.5.1 經(jīng)典方法的困難 196
5.5.2 F-C方法 200
5.5.3 改進(jìn)的F-C方法 203
5.5.4 系統(tǒng)誤差的考慮 205
5.6 貝葉斯信度區(qū)間 207
5.6.1 先驗(yàn)密度 207
5.6.2 系統(tǒng)誤差的處理,冗余參數(shù) 208
5.6.3 貝葉斯區(qū)間估計(jì) 209
5.7 二項(xiàng)分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 216
5.7.1 二項(xiàng)分布參數(shù)p的置信區(qū)間 217
5.7.2 由泊松期望值比λ推斷 p 的置信區(qū)間 222
5.8 衰變分支比的估計(jì) 223
5.8.1 分支比估計(jì)的最小二乘法 224
5.8.2 分支比估計(jì)的極大似然法 225
5.8.3 信度區(qū)間和上限的確定,系統(tǒng)誤差的考慮 227
5.8.4 小結(jié) 231
第6章 多個測量值的合并估計(jì) 233
6.1 多個測量值的極大似然合并估計(jì) 233
6.1.1 各實(shí)驗(yàn)似然函數(shù)已知時的合并估計(jì) 233
6.1.2 各實(shí)驗(yàn)似然函數(shù)未知時的合并估計(jì) 236
6.2 多個測量值的最小二乘合并估計(jì) 241
6.3 分支比多個測量值的合并估計(jì).247
6.3.1 合并估計(jì)的最小二乘法 249
6.3.2 合并估計(jì)的極大似然法 250
6.3.3 信度區(qū)間和上限的確定,系統(tǒng)誤差的考慮 253
6.3.4 小結(jié) 256
第7章 假設(shè)檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)顯著性 257
7.1 似然比檢驗(yàn) 257
7.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 259
7.2.1 皮爾遜χ2檢驗(yàn) 259
7.2.2 科爾莫戈羅夫檢驗(yàn) 261
7.2.3 斯米爾諾夫-克拉默-馮？米澤斯檢驗(yàn) 265
7.3 信號的統(tǒng)計(jì)顯著性 267
7.3.1 p值 267
7.3.2 信號統(tǒng)計(jì)顯著性的定義 269
第8章 搜尋實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析 276
8.1 引言 276
8.2 搜尋實(shí)驗(yàn)基于似然比檢驗(yàn)的分析方法 280
8.2.1 新信號的“發(fā)現(xiàn)”和“排除” 280
8.2.2 輪廓似然比作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 281
8.3 搜尋實(shí)驗(yàn)中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 286
8.3.1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量tμ=2lnλ(μ) 286
8.3.2 *情形下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量* 287
8.3.3 “發(fā)現(xiàn)”正信號使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 q0 287
8.3.4 確定信號上限使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 qμ 288
8.3.5 確定上限使用的另一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量* 289
8.4 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似概率分布 289
8.4.1 PLR的近似分布 290
8.4.2 q0的分布,“發(fā)現(xiàn)信號”顯著性的確定 290
8.4.3 qμ的分布,信號上限的確定 291
8.5 實(shí)驗(yàn)靈敏度 293
8.5.1 根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的Asimov值確定信號顯著性中值 294
8.5.2 多個搜尋道的合并 296
8.5.3 確定顯著性中值的誤差帶 297
8.6 示例 297
8.6.1 計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn) 298
8.6.2 形狀分析 302
8.7 小結(jié) 305
第9章 盲分析 306
9.1 為什么需要盲分析 306
9.2 盲分析需遵循的原則 307
9.3 盲分析方法及實(shí)例 308
9.3.1 信號盲區(qū)方法——稀有衰變和尋找新共振態(tài)的盲分析 308
9.3.2 改善分支比測量精度的盲分析 313
9.3.3 隱蔽參數(shù)法——參數(shù)精確測量的盲分析 313
9.3.4 隱蔽不對稱性分布和不對稱參數(shù)法——不對稱性測量盲分析 315
9.4 結(jié)語和討論 317
第10章 關(guān)于粒子表 318
10.1 數(shù)據(jù)的選擇和處理 318
10.2 均值與擬合.319
10.2.1 誤差處理 320
10.2.2 無約束求平均 320
10.2.3 約束擬合 322
10.3 舍入 324
10.4 討論 324
參考文獻(xiàn) 327
附表 333
索引 402