數(shù)學是基礎性學科，有著悠久的歷史，數(shù)學知識和數(shù)學符號的演變大多也都經(jīng)歷了一個長期的過程。在數(shù)學教與學的過程中，教師和學生們經(jīng)常會產(chǎn)生“為什么叫這個名稱？”“這個符號是怎么產(chǎn)生的？”“這個概念是怎么發(fā)展起來的？”等疑問，本書將以小學數(shù)學知識為主，就數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計三個領域中部分數(shù)學概念的產(chǎn)生與發(fā)展、數(shù)學符號的演變，以及隱藏在生活中的數(shù)學等數(shù)學文化知識進行梳理、分析與闡述。這對于讀者更深刻地了解數(shù)學概念的形成與發(fā)展、數(shù)學符號的產(chǎn)生與演變有重要幫助。
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海師范大學教授，博士生導師，華東師范大學教育學博士，南京師范大學教育學博士后，教育部小學教師培養(yǎng)教學指導委員會委員。
目錄
前言
第一章 為什么要學習數(shù)學？ 1
第一節(jié) 更好地生活需要學習數(shù)學 1
第二節(jié) 更好地發(fā)展思維需要學習數(shù)學 3
第三節(jié) 更好地發(fā)展學業(yè)需要學習數(shù)學 4
第四節(jié) 更好地工作需要學習數(shù)學 6
第二章 數(shù)是怎么來的？ 8
第一節(jié) 從數(shù)的感覺到數(shù)的概念 8
第二節(jié) 從數(shù)的概念到數(shù)的傳遞 10
第三節(jié) 早期的記數(shù)符號 13
第四節(jié) 記數(shù)符號的擴充與統(tǒng)一 16
第五節(jié) 我國的數(shù)和記數(shù)法 20
第六節(jié) 歷史上的數(shù)都記在哪里？ 23
第七節(jié) 小結 27
第三章 什么是分數(shù)？ 29
第一節(jié) 從數(shù)的產(chǎn)生到數(shù)的運算 29
第二節(jié) 從分配不盡到分數(shù)的產(chǎn)生 30
第三節(jié) 分數(shù)符號的演變 34
第四節(jié) 分數(shù)在我國的產(chǎn)生和發(fā)展 39
第五節(jié) 小結 45
第四章 什么是小數(shù)？ 47
第一節(jié) 從十進制的數(shù)到小數(shù) 47
第二節(jié) 近代歐洲小數(shù)寫法的演變 51
第三節(jié) 小數(shù)在我國的產(chǎn)生與發(fā)展 53
第四節(jié) 小結 57
第五章 有趣的數(shù) 59
第一節(jié) 數(shù)的有趣象征 59
第二節(jié) 數(shù)的有趣運算 63
第三節(jié) 數(shù)在文學中的妙用 66
第四節(jié) 身份證中數(shù)的奧秘 68
第五節(jié) 幻方中數(shù)的奧秘 71
第六節(jié) 神奇的斐波那契數(shù) 74
第七節(jié) 小結 80
第六章 神奇的乘法 82
第一節(jié) 疊加法 82
第二節(jié) 交叉法 85
第三節(jié) 方格法 90
第四節(jié) 畫線法 94
第五節(jié) 數(shù)圈法 96
第六節(jié) 中國剩余定理 97
第七節(jié) 小結 99
第七章 生活中的圖與形 101
第一節(jié) 桌子中的圖與形 101
第二節(jié) 井蓋中的圖與形 103
第三節(jié) 生活物品中的圖與形 105
第四節(jié) 七巧板的歷史與圖形 108
第五節(jié) 服飾中的圖與形 111
第六節(jié) 小結 113
第八章 圖形中的數(shù)學奧秘 114
第一節(jié) 長方形打印紙中的無理數(shù) 114
第二節(jié) 足球中的鑲嵌 118
第三節(jié) 建筑中的對稱 123
第四節(jié) 圖形中的黃金分割 124
第五節(jié) 小結 127
第九章 圓周率π的奧秘 128
第一節(jié) 圓周率的起源與初步探索 128
第二節(jié) 圓周率的深入探索與符號π的產(chǎn)生 132
第三節(jié) 圓周率精確值的追求與意義 135
第四節(jié) 圓周率有關的文化 140
第五節(jié) 圓周率的神奇巧合 143
第六節(jié) 小結 147
第十章 概率與統(tǒng)計的發(fā)展和應用 148
第一節(jié) 骰子趣史與可能性的認識 148
第二節(jié) 概率論的產(chǎn)生與發(fā)展 153
第三節(jié) 統(tǒng)計發(fā)展歷程與應用 158
第四節(jié) 小結 162
第十一章 生活中的概率 164
第一節(jié) 處處可見的古典概率 164
第二節(jié) 理想主義的試驗概率 167
第三節(jié) 大巧若拙的主觀概率 169
第四節(jié) 小結 171
第十二章 生活中的統(tǒng)計 173
第一節(jié) 統(tǒng)計是認識世界的方式 173
第二節(jié) 統(tǒng)計是一種表達的語言 177
第三節(jié) 統(tǒng)計是一種生活態(tài)度 180
第四節(jié) 統(tǒng)計中的悖論—尤爾-辛普森悖論 182
第五節(jié) 小結 184
第十三章 數(shù)學名詞的由來 185
第一節(jié) “數(shù)學”一詞的由來 185
第二節(jié) “自然數(shù)”一詞的由來 188
第三節(jié) “有理數(shù)”一詞的由來 191
第四節(jié) 《九章算術》中的數(shù)學名詞 193
第五節(jié) 其他數(shù)學名詞的由來 194
第六節(jié) 小結 196
第十四章 數(shù)學符號的由來 197
第一節(jié) “+”和“–”的由來 197
第二節(jié) “×”和“÷”的由來 201
第三節(jié) “=”的由來 204
第四節(jié) 字母作為數(shù)學符號的由來 206
第五節(jié) 其他數(shù)學符號的由來 210
第六節(jié) 小結 213
第十五章 歷史上著名的女性數(shù)學家 214
第一節(jié) 有歷史記載的第一位女數(shù)學家 214
第二節(jié) 第一位女數(shù)學教授 216
第三節(jié) “女扮男裝”的女數(shù)學家 217
第四節(jié) 第一位女科學院士 219
第五節(jié) 歷史上最偉大的女數(shù)學家 220
第六節(jié) 小結 222
參考文獻 224
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