本教材是高等學校經濟類相關專業(yè)數(shù)學基礎課“線性代數(shù)”課程的教材。全書共分六章。主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣的特征值與特征向量及二次型。本書按章配置適量習題,書末附有習題答案與提示,供教師和學生參考。教材的闡述兼顧線性代數(shù)的科學性和深入淺出。在例題的選配和講解上,達到題型多樣,難度深淺適當。習題的配備上分為基礎題型和綜合題型,既照顧到基礎,又增加了部分習題的難度,給學有余力的學生更多的提升空間。本教材在講授知識的同時,注重培養(yǎng)學生數(shù)學的思維方式和運用數(shù)學知識解決經濟問題的能力。
本教材適合高等學校非數(shù)學專業(yè)的線性代數(shù)課程教材或教學參考書。
鄭艷霞,理學博士,畢業(yè)于首都師范大學數(shù)學科學學院,現(xiàn)為中國社會科學院大學副教授、碩士研究生導師,長期致力于線性代數(shù)、數(shù)學建模等基礎數(shù)學教學和科研工作,積累了豐富的教學經驗,主編教材有《高等數(shù)學基礎教程(理工類)》《數(shù)學實驗》等。
前 言 第1章 行列式/1 1.1 n階行列式/1 1.2 行列式的性質/12 1.3 行列式按行(列)展開/21 1.4 克萊姆(Cramer)法則/35 習題一/41 第2章 矩陣/51 2.1 矩陣的概念/51 2.2 矩陣的運算/53 2.3 幾種特殊的矩陣/64 2.4 可逆矩陣/68 2.5 矩陣的分塊/77 2.6 矩陣的初等變換與初等矩陣/83 2.7 矩陣的秩/98 習題二/102 第3章 線性方程組/112 3.1 消元法/112 3.2 向量與向量組的線性組合/126 3.3 向量組的線性相關性/134 3.4 向量組的秩/141 3.5 矩陣的秩/145 3.6 線性方程組解的一般理論/149 習題三/160 第4章 線性空間/171 4.1 線性空間的定義和簡單性質/171 4.2 Rn的基與向量關于基的坐標/174 4.3 Rn中向量的內積/182 4.4 正交矩陣/186 習題四/192 第5章 矩陣的特征值與特征向量/196 5.1 特征值與特征向量的概念及求法/196 5.2 矩陣可對角化的條件/205 5.3 實對稱矩陣的對角化/217 習題五/223 第6章 二次型/229 6.1 二次型及其矩陣/229 6.2 化二次型為標準形/233 6.3 化二次型為規(guī)范形/246 6.4 正定二次型和正定矩陣/254 習 題 六/262 習題答案/266