第一章數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)
1.1 引言
1.2 第一個(gè)程序: 開(kāi)平方
大作業(yè): 邏輯斯諦映射
第二章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)
2.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng): 多項(xiàng)式插值與數(shù)值微分
2.2 牛頓定律: 數(shù)值積分
2.3 保守運(yùn)動(dòng): 反常積分
2.4 拐點(diǎn)位置: 數(shù)值求根
2.5 平衡點(diǎn): 數(shù)值最優(yōu)化
2.6 不可積情形: 常微分方程的初值問(wèn)題
大作業(yè): 絕熱不變量
第三章線(xiàn)性多自由度系統(tǒng)
3.1 電路網(wǎng)絡(luò): 線(xiàn)性代數(shù)方程組的直接解法
3.2 暫態(tài)過(guò)程: 二次型最優(yōu)化與線(xiàn)性方程組的迭代解法
3.3 數(shù)據(jù)擬合: 最小二乘問(wèn)題
3.4 諧振電路: 本征值問(wèn)題
3.5 小振動(dòng): 克雷洛夫子空間與正交多項(xiàng)式
大作業(yè): 霍夫施塔特蝴蝶
第四章邁向非線(xiàn)性
4.1 湯姆孫問(wèn)題: 多維非線(xiàn)性?xún)?yōu)化
4.2 非線(xiàn)性方程組: 零點(diǎn)與約束優(yōu)化
4.3 常微分方程組: 龍格-庫(kù)塔算法
4.4 哈密頓系統(tǒng): 辛算法
大作業(yè): FPU 模型
第五章連續(xù)場(chǎng)
5.1 靜電靜磁: 泊松方程的邊值問(wèn)題
5.2 動(dòng)量空間: 傅里葉變換
5.3 分離變量: 本征值問(wèn)題與斯圖姆-劉維爾型方程
5.4 變分原理: 伽遼金法與函數(shù)基組
大作業(yè): 范德保羅法測(cè)量電導(dǎo)率
第六章量子力學(xué)
6.1 定態(tài)量子系統(tǒng): 微擾論與連續(xù)態(tài)
6.2 含時(shí)薛定諤方程: 傳播子
6.3 多體耦合: 量子比特長(zhǎng)鏈
6.4 全同粒子: 單組態(tài)與多組態(tài)計(jì)算
6.5 多電子體系: 密度泛函理論6
大作業(yè): 玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體
第七章統(tǒng)計(jì)物理
7.1 系綜平均: 抽樣與蒙特卡洛方法
7.2 制備系綜: 馬爾可夫鏈
7.3 相變與臨界現(xiàn)象: 伊辛模型
7.4 賦予溫度: 分子動(dòng)力學(xué)熱浴
7.5 非平衡過(guò)程: 粒子網(wǎng)格法
7.6 量子多體系統(tǒng): 量子蒙特卡洛
大作業(yè): 第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)
第八章機(jī)器學(xué)習(xí)
8.1 模型回歸: 監(jiān)督式學(xué)習(xí)
8.2 降維與聚類(lèi): 非監(jiān)督式學(xué)習(xí)
8.3 統(tǒng)一模型: 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
大作業(yè): 反鐵磁二維伊辛模型相分類(lèi)
參考書(shū)目
索引