第一章數(shù)值計算基礎(chǔ)
1.1 引言
1.2 第一個程序: 開平方
大作業(yè): 邏輯斯諦映射
第二章質(zhì)點力學(xué)
2.1 質(zhì)點運動: 多項式插值與數(shù)值微分
2.2 牛頓定律: 數(shù)值積分
2.3 保守運動: 反常積分
2.4 拐點位置: 數(shù)值求根
2.5 平衡點: 數(shù)值最優(yōu)化
2.6 不可積情形: 常微分方程的初值問題
大作業(yè): 絕熱不變量
第三章線性多自由度系統(tǒng)
3.1 電路網(wǎng)絡(luò): 線性代數(shù)方程組的直接解法
3.2 暫態(tài)過程: 二次型最優(yōu)化與線性方程組的迭代解法
3.3 數(shù)據(jù)擬合: 最小二乘問題
3.4 諧振電路: 本征值問題
3.5 小振動: 克雷洛夫子空間與正交多項式
大作業(yè): 霍夫施塔特蝴蝶
第四章邁向非線性
4.1 湯姆孫問題: 多維非線性優(yōu)化
4.2 非線性方程組: 零點與約束優(yōu)化
4.3 常微分方程組: 龍格-庫塔算法
4.4 哈密頓系統(tǒng): 辛算法
大作業(yè): FPU 模型
第五章連續(xù)場
5.1 靜電靜磁: 泊松方程的邊值問題
5.2 動量空間: 傅里葉變換
5.3 分離變量: 本征值問題與斯圖姆-劉維爾型方程
5.4 變分原理: 伽遼金法與函數(shù)基組
大作業(yè): 范德保羅法測量電導(dǎo)率
第六章量子力學(xué)
6.1 定態(tài)量子系統(tǒng): 微擾論與連續(xù)態(tài)
6.2 含時薛定諤方程: 傳播子
6.3 多體耦合: 量子比特長鏈
6.4 全同粒子: 單組態(tài)與多組態(tài)計算
6.5 多電子體系: 密度泛函理論6
大作業(yè): 玻色-愛因斯坦凝聚體
第七章統(tǒng)計物理
7.1 系綜平均: 抽樣與蒙特卡洛方法
7.2 制備系綜: 馬爾可夫鏈
7.3 相變與臨界現(xiàn)象: 伊辛模型
7.4 賦予溫度: 分子動力學(xué)熱浴
7.5 非平衡過程: 粒子網(wǎng)格法
7.6 量子多體系統(tǒng): 量子蒙特卡洛
大作業(yè): 第二類永動機
第八章機器學(xué)習(xí)
8.1 模型回歸: 監(jiān)督式學(xué)習(xí)
8.2 降維與聚類: 非監(jiān)督式學(xué)習(xí)
8.3 統(tǒng)一模型: 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
大作業(yè): 反鐵磁二維伊辛模型相分類
參考書目
索引