本書(shū)主要工作是發(fā)展了求解非線性時(shí)間分布階偏微分方程的幾類有限元算法，重點(diǎn)討論了H^1-Galerkin混合有限元(GMFE)算法、兩層網(wǎng)格有限元算法、交替方向隱式(ADI)有限元算法。為了形成全離散數(shù)值格式，時(shí)間方向上主要采用了向后Euler格式、二階向后差分格式、二階Crank-Nicolson格式；相應(yīng)的時(shí)間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)通過(guò)二階σ公式、加權(quán)移位Grunwald(WSGD)算子逼近公式、移位分?jǐn)?shù)階梯型公式(SFTR)和廣義向后差分θ公式(BDF2-θ)離散。同時(shí)，對(duì)每一種有限元算法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和誤差估計(jì)。最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了理論分析的正確性。