本書主要工作是發(fā)展了求解非線性時間分布階偏微分方程的幾類有限元算法，重點討論了H^1-Galerkin混合有限元(GMFE)算法、兩層網(wǎng)格有限元算法、交替方向隱式(ADI)有限元算法。為了形成全離散數(shù)值格式，時間方向上主要采用了向后Euler格式、二階向后差分格式、二階Crank-Nicolson格式；相應的時間分數(shù)階導數(shù)通過二階σ公式、加權移位Grunwald(WSGD)算子逼近公式、移位分數(shù)階梯型公式(SFTR)和廣義向后差分θ公式(BDF2-θ)離散。同時，對每一種有限元算法進行了穩(wěn)定性分析和誤差估計。最后通過數(shù)值算例驗證了理論分析的正確性。