本書首先將介紹Sato理論的核心內(nèi)容KP、mKP與Toda及其相關可積方程族的相關知識，包括Lax方程、雙線性方程、tau函數(shù)、附加對稱、平方本征函數(shù)對稱以及達布變換等問題。然后給出如何利用無限維李代數(shù)的最高權表示來構造這些可積方程族及其約化，并研究其相應的性質(zhì)。