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概率論與數(shù)理統(tǒng)計 
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9 7 5 8 0 7 2 1 3 2 4 1 7 讀者對象:本書可以作為高等學校經(jīng)管類專業(yè)和理工類專業(yè)的教材或教學參考書，也可供各類相關專業(yè)人員參考。 
本書是根據(jù)高等院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學大綱以及考研大綱編寫而成的教材。全書系統(tǒng)地介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論與思想方法。全書共八章，主要內(nèi)容包括：隨機事件及其概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計和假設檢驗。其中前五章是概率論部分，是從數(shù)量關系的角度研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，并為數(shù)理統(tǒng)計部分提供堅實的理論基礎；后三章是數(shù)理統(tǒng)計部分，是從理論與實際相結合的角度研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，并以概率論為理論基礎，對這些現(xiàn)象的客觀規(guī)律性作出合理的估計與判斷。每章均配有大量的典型例題、課后習題與總復習題，書后附有習題答案及常用資料，既便于教學，又有利于復習考試之用。本書可作為高等學校經(jīng)管類專業(yè)和理工類專業(yè)的教材或教學參考書，也可作為各類相關專業(yè)人員及愛好者閱讀參考。
1995年畢業(yè)于江西師范大學數(shù)學專業(yè)，獲學士學位，本科學歷，2002年畢業(yè)于江西財經(jīng)大學工商管理專業(yè)，獲碩士學位，研究生學歷；從1995年至今，一直在江西科技師范大學數(shù)學與計算機科學學院從事數(shù)學教學工作。
第1 章 隨機事件及其概率 ........................................................................... 11
1.1 隨機事件 ...................................................................................................................... 11 一、隨機試驗與樣本空間 ........................................................................................... 11 二、隨機事件 ............................................................................................................... 12 三、事件之間的關系及其運算 ................................................................................... 12 習題1.1 ......................................................................................................................... 14 1.2 隨機事件的概率 .......................................................................................................... 15 一、頻率 ....................................................................................................................... 15 二、概率 ....................................................................................................................... 16 習題1.2 ......................................................................................................................... 19 1.3 古典概型與幾何概型 .................................................................................................. 19 一、古典概型 ............................................................................................................... 20 二、幾何概型 ............................................................................................................... 23 習題1.3 ......................................................................................................................... 26 1.4 條件概率 ...................................................................................................................... 26 一、條件概率的定義 ................................................................................................... 27 二、乘法公式 ............................................................................................................... 29 習題1.4 ......................................................................................................................... 31 1.5 全概率公式與貝葉斯公式 .......................................................................................... 32 一、全概率公式 ........................................................................................................... 32 二、貝葉斯（Bayes）公式 ......................................................................................... 34 習題1.5 ......................................................................................................................... 36 1.6 隨機事件的獨立性與伯努利概型 .............................................................................. 36 一、隨機事件的獨立性 ............................................................................................... 36 二、伯努利（ Bernoulli ）概型 ................................................................................... 40 習題1.6 ......................................................................................................................... 41 總復習題 ............................................................................................................................... 43 第2 章 一維隨機變量及其分布 ................................................................... 45 2.1 隨機變量及其分布函數(shù) .............................................................................................. 45 一、隨機變量的概念 ................................................................................................... 45 二、隨機變量的分布函數(shù) ........................................................................................... 45 習題2.1 ......................................................................................................................... 47 2.2 離散型隨機變量及其概率分布 .................................................................................. 47 一、離散型隨機變量的分布律 ................................................................................... 47 二、離散型隨機變量的分布函數(shù) ............................................................................... 49 三、幾種常見的離散型隨機變量 ............................................................................... 51 習題2.2 ......................................................................................................................... 55 2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 .................................................................................. 56 一、連續(xù)型隨機變量及其概率密度 ........................................................................... 57 二、幾種常見的連續(xù)型隨機變量 ............................................................................... 59 習題2.3 ......................................................................................................................... 68 2.4 隨機變量的函數(shù)及其分布 .......................................................................................... 69 一、離散型隨機變量函數(shù)的分布 ............................................................................... 69 二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 ............................................................................... 70 習題2.4 ......................................................................................................................... 74 總復習題 ............................................................................................................................... 76 第3 章 多維隨機變量及其分布 ................................................................... 79 3.1 二維隨機變量的概率分布 .......................................................................................... 79 一、二維隨機變量的定義 ........................................................................................... 79 二、二維隨機變量的分布函數(shù) ................................................................................... 79 三、二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律 ............................................................... 81 四、二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度 ........................................................... 83 習題3.1 ......................................................................................................................... 86 3.2 邊緣分布 ...................................................................................................................... 87 一、邊緣分布的概念 ................................................................................................... 87 二、二維離散型隨機變量的邊緣分布 ....................................................................... 87 三、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布 ....................................................................... 89 習題3.2 ......................................................................................................................... 92 3.3 條件分布 ...................................................................................................................... 92 一、二維離散型隨機變量的條件分布 ....................................................................... 92 二、二維連續(xù)型隨機變量的條件分布 ....................................................................... 95 習題3.3 ......................................................................................................................... 98 3.4 隨機變量的獨立性 ...................................................................................................... 99 習題3.4 ....................................................................................................................... 103 3.5 隨機變量的函數(shù)及其分布 ........................................................................................ 104 一、離散型隨機變量的隨機變量函數(shù)的分布 ......................................................... 104 二、連續(xù)型隨機變量隨機變量函數(shù)的分布 ............................................................. 105 習題3.5 ....................................................................................................................... 110 總復習題 ............................................................................................................................. 112 第4 章 隨機變量的數(shù)字特征 .....................................................................115 4.1 數(shù)學期望 .................................................................................................................... 115 一、數(shù)學期望的定義 ................................................................................................. 115 二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 ................................................................................. 121 三、數(shù)學期望的性質(zhì) ................................................................................................. 124 習題4.1 ....................................................................................................................... 127 4.2 方 差 .................................................................................................................... 128 一、方差的定義 ......................................................................................................... 128 二、方差的性質(zhì) ......................................................................................................... 130 三、幾種常見的隨機變量的方差 ............................................................................. 131 習題4.2 ....................................................................................................................... 134 4.3 協(xié)方差與相關系數(shù) .................................................................................................... 135 一、協(xié)方差 ................................................................................................................. 135 二、相關系數(shù) ............................................................................................................. 136 習題4.3 ....................................................................................................................... 140 4.4 矩與協(xié)方差矩陣 ........................................................................................................ 141 總復習題 ............................................................................................................................. 143 第5 章 大數(shù)定律與中心極限定理 ............................................................. 145 5.1 大數(shù)定律 .................................................................................................................... 145 一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 ....................................................................... 145 二、大數(shù)定律 ............................................................................................................. 148 5.2 中心極限定理 ............................................................................................................ 151 總復習題 ............................................................................................................................. 157 第6 章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 .................................................................... 138 6.1 隨機樣本 .................................................................................................................... 138 一、總體與個體 ......................................................................................................... 138 二、樣本與樣本值 ..................................................................................................... 138 三、數(shù)理統(tǒng)計的基本任務 ......................................................................................... 139 習題6.1 ....................................................................................................................... 139 6.2 抽樣分布 .................................................................................................................... 139 一、統(tǒng)計量 ................................................................................................................. 139 二、抽樣分布的分類 ................................................................................................. 142 三、樣本均值與樣本方差的分布 ............................................................................. 147 習題6.2 ....................................................................................................................... 153 總復習題 ............................................................................................................................. 155 第7 章 參數(shù)估計 ................................................................................. 158 7.1 點估計 ........................................................................................................................ 158 一、矩估計法 ............................................................................................................. 158 二、最大似然估計法 ................................................................................................. 161 習題7.1 ....................................................................................................................... 167 7.2 估計量的評選標準 .................................................................................................... 167 一、無偏性 ................................................................................................................. 168 二、有效性 ................................................................................................................. 169 三、一致性或相合性 ................................................................................................. 171 習題7.2 ....................................................................................................................... 173 7.3 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 ........................................................................................ 174 習題7.3 ....................................................................................................................... 184 7.4 非正態(tài)總體的區(qū)間估計 ............................................................................................ 185 總復習題 ............................................................................................................................. 187 第8 章 假設檢驗 ................................................................................. 191 8.1 假設檢驗的基本概念 ................................................................................................ 191 一、問題的提出 ......................................................................................................... 191 二、假設檢驗的基本思想 ......................................................................................... 192 三、假設檢驗中的兩類錯誤 ..................................................................................... 193 習題8.1 ....................................................................................................................... 193 8.2 單個正態(tài)總體的假設檢驗 ........................................................................................ 194 一、U 檢驗法 ............................................................................................................. 194 二、t 檢驗法 ............................................................................................................... 197 三、? 2 檢驗法 ............................................................................................................ 198 習題8.2 ....................................................................................................................... 201 8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗 ........................................................................................ 202 一、U 檢驗 ................................................................................................................. 202 二、t 檢驗 ................................................................................................................... 202 三、F 檢驗 .................................................................................................................. 204 習題8.3 ....................................................................................................................... 206 總復習題 ............................................................................................................................. 208 參考答案 ................................................................................................ 210 第1章 隨機事件及其概率 ............................................................................................... 210 習題1.1 ....................................................................................................................... 210 習題1.2 ....................................................................................................................... 211 習題1.3 ....................................................................................................................... 211 習題1.4 ....................................................................................................................... 212 習題1.5 ....................................................................................................................... 212 習題1.6 ....................................................................................................................... 212 總復習題 ..................................................................................................................... 212 第2章 一維隨機變量及其分布 ....................................................................................... 213 習題2.1 ....................................................................................................................... 213 習題2.2 ....................................................................................................................... 213 習題2.3 ....................................................................................................................... 214 習題2.4 ....................................................................................................................... 215 總復習題 ..................................................................................................................... 216 第3章 多維隨機變量及其分布 ....................................................................................... 217 習題3.1 ....................................................................................................................... 217 習題3.2 ....................................................................................................................... 218 習題3.3 ....................................................................................................................... 218 習題3.4 ....................................................................................................................... 219 習題3.5 ....................................................................................................................... 220 總復習題 ..................................................................................................................... 221 第4章 隨機變量的數(shù)字特征 ........................................................................................... 223 習題4.1 ....................................................................................................................... 223 習題4.2 ....................................................................................................................... 223 習題4.3 ....................................................................................................................... 223 總復習題 ..................................................................................................................... 224 第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 ................................................................................... 224 總復習題 ..................................................................................................................... 224 第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 ........................................................................................... 225 習題6.1 ....................................................................................................................... 225 習題6.2 ....................................................................................................................... 225 總復習題 ..................................................................................................................... 225 第7章 參數(shù)估計 ............................................................................................................... 226 習題7.1 ....................................................................................................................... 226 習題7.2 ....................................................................................................................... 226 習題7.3 ....................................................................................................................... 226 總復習題 ..................................................................................................................... 226 第8章 假設檢驗 ............................................................................................................... 227 習題8.1 ....................................................................................................................... 227 習題8.2 ....................................................................................................................... 228 習題8.3 ....................................................................................................................... 228 總復習題 ..................................................................................................................... 228 附表A 泊松分布表 .................................................................................... 229 附表B 標準正態(tài)分布表 ............................................................................ 231 附表C χ2 分布表 ....................................................................................... 232 附表D t 分布表 ........................................................................................ 235 附表E F 分布表 ....................................................................................... 237 參 考 文 獻 ................................................................................................ 243
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