本書主要講述定義在有限群上的冪圖及其相關(guān)圖類(如增大冪圖、簡(jiǎn)化冪圖以及交換圖等)的研究進(jìn)展,是 “十三五”科學(xué)技術(shù)專著叢書《有限群的冪圖與 Cayley圖》的延續(xù)。第 1章是綜述部分,主要介紹了一些背景知識(shí)、預(yù)備知識(shí)以及主要結(jié)果。第 2章介紹了有限群的(真)交冪圖的相關(guān)知識(shí)。第 3章和第 4章分別介紹了群的(真)簡(jiǎn)化冪圖與群的增大冪圖。第 5章研究了群上的階圖及階除圖。第 6章介紹了群的交換圖,解決了對(duì)稱群上交換圖的完備碼問題。
本書是關(guān)于群的元素特性及圖結(jié)構(gòu)的一本專著,適合研究群與圖方向的在讀研究生及科研工作者閱讀。
馬儇龍,男,1988~年~11~月生,理學(xué)博士,副教授,碩士研究生導(dǎo)師。2016~年~6~月在北京師范大學(xué)獲得理學(xué)博士學(xué)位,2017~年~3~年至今在西安石油大學(xué)工作。入選陜西高?茀f(xié)青年人才托舉計(jì)劃項(xiàng)目(2020--2021),入選~2023~年度陜西高!皟(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃”。現(xiàn)主要從事代數(shù)組合方面的研究工作,主持國(guó)家自然科學(xué)基金~2~項(xiàng)、陜西省自然科學(xué)基金~1~項(xiàng)及陜西數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)研究項(xiàng)目~1~項(xiàng)。迄今,在數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版)、SIAM Journal on Discrete Mathematics、Journal of Algebraic Combinatorics、European Journal of Combinatorics、Designs, Codes and Cryptography、Electronic Journal of Combinatorics、Algebra Colloquium、Communications in Algebra、Information Sciences等期刊發(fā)表論文~40~余篇(其中SCI檢索30余篇),獲陜西高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究?jī)?yōu)秀成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)(排名第一)。