本書是東南大學應用數學系副主任、東南大學丘成桐中心主任助理李逸教授的《基本分析講義》的第一卷上冊，內容涉及預備知識、數列極限、函數極限、導數理論等。 這套《基本分析講義》共分三卷：第一卷 (單變量理論) 、第二卷 (多變量理論)、 第三卷 (單復變量理論)。講義基于作者開設的東南大學數學學院基礎課系列特色課程，在東南大學的理科實驗班以及物理化學強基班使用多年。 本書具有鮮明的特色，相較于一般的教學參考書，它不僅在深度和廣度上更為豐富，還涵蓋了大量最新的前沿數學內容、重要數學知識點的背景信息、參考文獻以及數學家的介紹和數學發(fā)展史的相關篇章。這些內容使學生能夠更清晰地了解相關知識的發(fā)展脈絡，從而加深對數學的全面理解，幫助他們更好地融會貫通所學的數學知識。 本書可供數學及相關基礎科學專業(yè)的教師和學生使用，也可供科研人員閱讀參考。