本書針對(duì)目前改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法在求解三維問(wèn)題時(shí)計(jì)算效率低，需要花費(fèi)較長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間的問(wèn)題，提出了能夠快速求解三維問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格方法，即將維數(shù)分裂法與無(wú)網(wǎng)格方法相結(jié)合，具體提出了將基函數(shù)正交化的改進(jìn)的維數(shù)分裂無(wú)單元Galerkin方法及帶有非奇異權(quán)函數(shù)的插值型維數(shù)分裂無(wú)單元Galerkin方法。并將其有效地應(yīng)用于三維勢(shì)問(wèn)題、三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題、三維波動(dòng)方程、三維對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題及三維彈性力學(xué)。維數(shù)分裂無(wú)單元Galerkin方法的關(guān)鍵在于將三維問(wèn)題分裂成一系列相關(guān)的二維問(wèn)題及一維問(wèn)題，然后選用現(xiàn)有的無(wú)網(wǎng)格方法求解相應(yīng)的二維問(wèn)題，在分裂方向上采用有限差分法進(jìn)行求解，最終得到所求三維問(wèn)題的數(shù)值解。