本書主要介紹了線性代數(shù)的基本知識(shí)和理論，內(nèi)容包括：線性方程組：高斯消元法與矩陣，行化簡(jiǎn)和階梯形矩陣，解的存在性與唯一性，線性方程組的應(yīng)用；矩陣代數(shù)：矩陣與向量，矩陣的代數(shù)運(yùn)算，逆矩陣與矩陣的初等變換，分塊矩陣；行列式：方陣的行列式，行列式的主要性質(zhì)，行列式的應(yīng)用；向量空間：向量組的線性相關(guān)性，向量組的極大線性無關(guān)組和秩，子空間，空間的基與維數(shù)，矩陣的秩；矩陣的特征值與特征向量：矩陣的相似對(duì)角化，實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化；二次型：二次型及其矩陣表示，二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型，正定二次型，二次型的應(yīng)用。本書還包括大量的習(xí)題，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)具有極大的幫助。