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有限元分析：方法、驗(yàn)證與確認(rèn) 
定 價(jià)：109 元
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本書由兩位公認(rèn)的有限元分析專家撰寫。第1版的問(wèn)世堪稱有限元方法發(fā)展史上的里程碑，為該領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本書為第2版，在第1版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了更新和完善，包括誤差估計(jì)、驗(yàn)證近似解、模型選擇、建模誤差控制和仿真等內(nèi)容。本書涵蓋了當(dāng)前關(guān)于模型選擇和建模誤差控制的最新研究成果，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了不確定性量化在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生、工程分析師和軟件開發(fā)人員來(lái)說(shuō)具有可讀性和易理解性，能夠?yàn)榻�、仿真以及�?shí)際應(yīng)用提供極具價(jià)值的指導(dǎo)。對(duì)于任何希望全面掌握有限元方法的讀者來(lái)說(shuō)，這是一本不可或缺且自成體系的書籍。
本書由兩位有限元分析領(lǐng)域的著名領(lǐng)軍人物編寫。本書的第一版發(fā)行于1991年，對(duì)有限元方法的研究有著里程碑式的意義。第二版在內(nèi)容上更加全面，涵蓋了如誤差估計(jì)、驗(yàn)證(確保數(shù)學(xué)/數(shù)值模型符合驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程)和確認(rèn)(近似解和計(jì)算數(shù)據(jù)達(dá)到可接受標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程)等近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。對(duì)于任何希望完全掌握有限元方法的人來(lái)說(shuō)，這是一本內(nèi)容完備的之作。
當(dāng)今，有限元分析（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA）已成為工程師和科研人員手中不可或缺的工具，它如同一把精準(zhǔn)的鑰匙，能夠開啟復(fù)雜工程問(wèn)題求解的大門，為眾多領(lǐng)域的發(fā)展提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。本書是計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典著作，由有限元分析領(lǐng)域的兩位杰出專家Barna Szabó和Ivo Babuka攜手撰寫，第1版于1991年出版，已成為有限元方法領(lǐng)域的權(quán)威參考書。本書是第2版，在保留第1版核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)角度嚴(yán)格闡述了有限元方法的基礎(chǔ)理論，將抽象的數(shù)學(xué)理論與工程實(shí)踐緊密結(jié)合，涵蓋了h型、p型和hp型等各類有限元方法，并系統(tǒng)介紹了數(shù)值模擬中的驗(yàn)證與確認(rèn)方法學(xué)，匯聚了作者在該領(lǐng)域數(shù)十年的深厚造詣與前沿研究成果，是一本深度剖析有限元分析核心理念、系統(tǒng)闡述驗(yàn)證與確認(rèn)流程的權(quán)威著作。對(duì)譯者團(tuán)隊(duì)而言，翻譯本書的過(guò)程是一場(chǎng)充滿挑戰(zhàn)與收獲的學(xué)術(shù)之旅，每一頁(yè)內(nèi)容都凝聚著作者的智慧與心血。在翻譯過(guò)程中，我們努力保持原書的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格與清晰邏輯，力求讓讀者能夠無(wú)障礙地領(lǐng)略作者的學(xué)術(shù)風(fēng)采。同時(shí)，我們也深刻體會(huì)到有限元分析在現(xiàn)代工程中的重要性以及驗(yàn)證與確認(rèn)工作的復(fù)雜性。在實(shí)際工程中，我們常常依賴有限元軟件得出的結(jié)果來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)與決策，然而，若缺乏對(duì)模型驗(yàn)證與確認(rèn)的重視，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，進(jìn)而引發(fā)嚴(yán)重的工程問(wèn)題。本書所強(qiáng)調(diào)的驗(yàn)證與確認(rèn)流程，如同為有限元分析結(jié)果加上了一個(gè)“安檢環(huán)節(jié)”，讓我們能夠更加自信地運(yùn)用有限元方法解決實(shí)際問(wèn)題。本書的翻譯出版，旨在為國(guó)內(nèi)的工程師、科研人員以及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生提供一本高質(zhì)量的有限元分析參考書。無(wú)論是對(duì)于剛剛接觸有限元方法的初學(xué)者，還是在該領(lǐng)域有一定經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)人士，相信都能從本書中獲得寶貴的啟發(fā)與指導(dǎo)。通過(guò)學(xué)習(xí)本書，讀者不僅能夠掌握有限元方法的基本理論與操作技巧，更能夠深入了解如何對(duì)有限元模型進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證與確認(rèn)，從而在實(shí)際工作中更加準(zhǔn)確地運(yùn)用有限元分析工具，提高工程設(shè)計(jì)的可靠性和效率。特別感謝楊春暉老師的指導(dǎo)，向所有支持與協(xié)助翻譯工作的同事與朋友表示衷心感謝。同時(shí)，也要向原書作者致以崇高的敬意，感謝他們?yōu)橛邢拊治鲱I(lǐng)域做出的杰出貢獻(xiàn)。希望本書的翻譯能夠?yàn)閲?guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域的讀者打開一扇了解國(guó)際前沿有限元分析技術(shù)的窗口，促進(jìn)有限元分析在我國(guó)工程與科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用和發(fā)展。同時(shí)，也期待讀者能夠從本書中汲取豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。由于譯者水平有限，書中可能存在不足之處，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。本書第1版于1991年出版，著重從解驗(yàn)證的角度介紹了有限元方法的概念和算法發(fā)展，即估計(jì)感興趣量并控制感興趣量的近似誤差。從那時(shí)起，解驗(yàn)證的重要性已得到廣泛認(rèn)可。解驗(yàn)證是預(yù)測(cè)性計(jì)算科學(xué)的關(guān)鍵組成部分，屬于與物理事件預(yù)測(cè)相關(guān)的計(jì)算科學(xué)分支。預(yù)測(cè)性計(jì)算科學(xué)包括建立數(shù)學(xué)模型、定義感興趣量、驗(yàn)證代碼和解決方案校核、定義統(tǒng)計(jì)子模型、校準(zhǔn)和確認(rèn)模型，以及預(yù)測(cè)具有量化不確定性的物理事件。本書是第2版，在第1版的基礎(chǔ)上系統(tǒng)闡述了與固體力學(xué)相關(guān)的預(yù)測(cè)性計(jì)算科學(xué)的主要概念及算法，并以循環(huán)載荷下機(jī)械部件和結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)則的制定與應(yīng)用為例進(jìn)行了說(shuō)明。本書第1版旨在讓工程界了解應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵研究成果。一般說(shuō)來(lái)，工程師和數(shù)學(xué)家對(duì)有限元方法的看法存在很大差異。一方面，工程師將其視為一種構(gòu)造數(shù)值求解問(wèn)題的方法，以期得到某類物理系統(tǒng)（例如結(jié)構(gòu)層）對(duì)某種激勵(lì)（如載荷作用）響應(yīng)的定量信息。工程師的觀點(diǎn)傾向以單元為導(dǎo)向，認(rèn)為只要單元建模足夠巧妙便可以彌補(bǔ)該方法的各種不足。另一方面，數(shù)學(xué)家把有限元方法視為一種近似求解變分形式微分方程精確解的方法。數(shù)學(xué)家關(guān)注的是先驗(yàn)和后驗(yàn)的誤差估計(jì)和誤差控制。20世紀(jì)70年代，為了構(gòu)造有限元網(wǎng)格序列，自適應(yīng)程序問(wèn)世，使得相應(yīng)的解能以最優(yōu)的速度或接近最優(yōu)的速度收斂到能量范數(shù)的精確解。1981年，一種通過(guò)增加固定網(wǎng)格上單元的多項(xiàng)式次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)能量范數(shù)收斂的替代方法被證明可用。1984年，人們證明了一類重要問(wèn)題（包括彈性問(wèn)題）在能量范數(shù)中實(shí)現(xiàn)指數(shù)收斂率的可能性。同年，從有限元解中提取某些感興趣量（如應(yīng)力強(qiáng)度因子）的超收斂方法問(wèn)世。這些進(jìn)展是預(yù)測(cè)性計(jì)算科學(xué)發(fā)展歷程中的重要里程碑。本書第2版的主要目的是為工程分析人員和軟件開發(fā)人員提供驗(yàn)證、確認(rèn)以及通過(guò)實(shí)例證明的不確定性量化的全面概念和算法。其中，不確定性量化包括數(shù)據(jù)分析方法的應(yīng)用。同樣，本書也適用于那些有志于獲得專業(yè)仿真工程師（Professional Simulation Engineer，PSE）認(rèn)證的工程師、分析師和相關(guān)專業(yè)的學(xué)生。感謝里卡多·阿克蒂斯博士多年來(lái)提供的有益討論、建議及幫助，感謝博杰·安德森博士為解決一個(gè)有趣的彈性模型問(wèn)題提供的寶貴收斂數(shù)據(jù)，以及感謝勞爾·坦彭教授在數(shù)據(jù)分析程序應(yīng)用方面給予的指導(dǎo)。如今，關(guān)于有限元方法的書籍已有很多。因此，闡述為什么寫作本書是有必要的。簡(jiǎn)要回顧有限元方法約30年的發(fā)展歷程，不僅有助于解釋撰寫本書的必要性，還可以幫助我們更全面地理解書中的主要觀點(diǎn)。有限元方法作為工程決策分析工具的起源，通常可以追溯到1956年發(fā)表的一篇文章。有效且可靠的數(shù)值方法的需求一直是推動(dòng)有限元方法發(fā)展的關(guān)鍵因素。20世紀(jì)60年代，美國(guó)太空計(jì)劃的需求極大地促進(jìn)了有限元方法的發(fā)展。在此期間，大量資金被投入用于有限元分析技術(shù)的研發(fā)。有限元方法的早期發(fā)展主要是由工程師推動(dòng)的。提起有限元方法，不得不提阿吉里斯、克拉夫、弗拉埃厄斯·德·韋伯克、加拉格爾、艾恩斯、馬丁、梅洛什、皮安和齊恩基維奇等人。20世紀(jì)60年代，有限元方法的發(fā)展主要基于直觀推理、自然離散系統(tǒng)（如結(jié)構(gòu)框架）的類比和數(shù)值實(shí)驗(yàn)。離散化誤差可以通過(guò)有限元網(wǎng)格的均勻或近似均勻細(xì)化來(lái)控制。有限元方法的數(shù)學(xué)分析始于20世紀(jì)60年代后期。20世紀(jì)70年代，誤差估計(jì)方法的研究開始興起。在此期間，旨在提高效率和減少離散化誤差的自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化程序受到了廣泛關(guān)注。20世紀(jì)70年代中期進(jìn)行的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，在固定的有限元網(wǎng)格中，使用逐步增加多項(xiàng)式次數(shù)的方法比單純的網(wǎng)格近似或近似均勻細(xì)化更有利。為了區(qū)分網(wǎng)格細(xì)化（h型）和增加多項(xiàng)式次數(shù)（p型）這兩種減少離散化誤差的方法，h型有限元和p型有限元開始流行起來(lái)。通常，符號(hào)h用于表示有限元網(wǎng)格中單元的尺寸，當(dāng)最大單元尺寸（hmax）逐漸減小時(shí)，解就會(huì)發(fā)生收斂，這種方法稱為h型有限元；單元的多項(xiàng)式次數(shù)通常用符號(hào)p表示，當(dāng)最小多項(xiàng)式次數(shù)（pmin）逐漸增加時(shí)，解也會(huì)發(fā)生收斂，這種方法稱為p型有限元。hp型有限元是指原則上允許在增加單元多項(xiàng)式次數(shù)的同時(shí)改變有限元網(wǎng)格。p型有限元的理論基礎(chǔ)在1981年得以確立。到20世紀(jì)80年代中期，人們已經(jīng)了解如何將網(wǎng)格細(xì)化與p型有效結(jié)合的技術(shù)。p型有限元在固體力學(xué)中應(yīng)用廣泛。與之相關(guān)且最近主要為流體力學(xué)應(yīng)用而開發(fā)的是譜元法。20世紀(jì)80年代，研究人員開發(fā)并驗(yàn)證了從有限元解中提取工程數(shù)據(jù)的超收斂方法。到撰寫本書時(shí)，人們已經(jīng)很好地掌握了如何設(shè)計(jì)有限元離散化，以及如何從有限元解中提取工程數(shù)據(jù)以獲得最佳可靠性和效率。如今，人們已經(jīng)掌握了構(gòu)建先進(jìn)有限元計(jì)算機(jī)程序的知識(shí)，這些程序能夠高效且可靠地處理大量問(wèn)題，以及表征這些問(wèn)題的所有允許數(shù)據(jù)。然而，必須記住，有限元解和從中提取的工程數(shù)據(jù)只有在用于做出正確的工程決策時(shí)才有價(jià)值。本書旨在在工程決策過(guò)程的背景下，向工程師和工程專業(yè)的學(xué)生介紹有限元方法�；A(chǔ)工程知識(shí)和數(shù)學(xué)概念是起點(diǎn)。書中總結(jié)了有限元的關(guān)鍵理論結(jié)果，并通過(guò)示例進(jìn)行了說(shuō)明，還重點(diǎn)闡述了20世紀(jì)80年代有限元分析技術(shù)的發(fā)展及其對(duì)有限元的可靠性、質(zhì)量保證程序，以及性能方面的影響。書中還描述了指導(dǎo)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的原理，并通過(guò)示例進(jìn)行了說(shuō)明。
[美]巴納·薩伯（Barna Szabó）美國(guó)圣路易斯華盛頓大學(xué)機(jī)械工程與材料科學(xué)系的高級(jí)教授，同時(shí)也是工程軟件研究與開發(fā)公司的聯(lián)合創(chuàng)始人兼董事長(zhǎng)，該公司專注于開發(fā)專業(yè)級(jí)有限元分析軟件StressCheck。他的核心研究方向聚焦于結(jié)構(gòu)及機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)值模擬質(zhì)量保證與可靠性，尤其在有限元方法的理論構(gòu)建、驗(yàn)證與確認(rèn)領(lǐng)域貢獻(xiàn)卓著。此外，薩伯教授發(fā)表了超過(guò)200篇關(guān)于有限元方法的技術(shù)論文。薩伯教授曾獲得多項(xiàng)榮譽(yù)，包括美國(guó)計(jì)算力學(xué)協(xié)會(huì)的會(huì)士稱號(hào)、密蘇里專業(yè)工程師協(xié)會(huì)的杰出教育工程師獎(jiǎng)、匈牙利科學(xué)院的外部成員資格、匈牙利米什科爾茨大學(xué)的名譽(yù)博士學(xué)位等。[美]伊沃·巴布斯卡（Ivo Babu?ka）計(jì)算數(shù)學(xué)和工程力學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際權(quán)威學(xué)者，現(xiàn)為美國(guó)德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校榮譽(yù)退休教授，并擔(dān)任該校航空航天工程與工程力學(xué)系、數(shù)學(xué)系教授，以及Oden計(jì)算工程與科學(xué)研究所高級(jí)研究員。他的核心研究方向聚焦于數(shù)學(xué)問(wèn)題計(jì)算分析的可靠性保障，特別是在有限元方法的理論構(gòu)建、誤差估計(jì)及自適應(yīng)算法領(lǐng)域。他發(fā)表了超過(guò)150篇同行評(píng)審期刊論文�；诮K身成就，他獲選多個(gè)國(guó)家科學(xué)院院士，榮膺多項(xiàng)國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)與榮譽(yù)博士學(xué)位，包括美國(guó)計(jì)算力學(xué)協(xié)會(huì)創(chuàng)始會(huì)士等殊榮。
叢書前言譯者序第2版前言第1版前言第1章 有限元方法概述1.1 問(wèn)題引入 / 31.2 廣義式 / 61.2.1 精確解 / 61.2.2 最小勢(shì)能原理 / 111.3 近似解 / 121.3.1 標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式空間 / 131.3.2 一維有限元空間 / 151.3.3 計(jì)算系數(shù)矩陣 / 181.3.4 右側(cè)向量的計(jì)算 / 211.3.5 集合 / 221.3.6 凝聚 / 241.3.7 Dirichlet邊界條件的執(zhí)行 / 251.4 后求解操作 / 271.5 能量范數(shù)誤差的估計(jì) / 311.5.1 規(guī)律性 / 311.5.2 收斂速度的先驗(yàn)估計(jì) / 321.5.3 誤差的后驗(yàn)估計(jì) / 341.5.4 提取的QoI中的誤差 / 381.6 一維中的離散化選擇 / 401.6.1 精確解位于中， / 401.6.2 精確解位于中， / 411.7 特征值問(wèn)題 / 441.8 其他有限元方法 / 491.8.1 耦合法 / 501.8.2 Nitsche方法 / 51第2章 邊值問(wèn)題2.1 符號(hào)表示 / 542.2 標(biāo)量橢圓邊值問(wèn)題 / 562.2.1 廣義式 / 572.2.2 連續(xù)性 / 582.3 熱傳導(dǎo) / 592.3.1 微分方程 / 602.3.2 邊界和初始條件 / 612.3.3 便利邊界條件 / 622.3.4 降維 / 652.4 線性彈性方程—強(qiáng)形式 / 712.4.1 Navier公式 / 742.4.2 邊界和初始條件 / 742.4.3 對(duì)稱性、反對(duì)稱性和周期性 / 762.4.4 線彈性的降維 / 762.4.5 不可壓縮彈性材料 / 802.5 斯托克斯流 / 822.6 線彈性問(wèn)題的廣義式 / 822.6.1 最小勢(shì)能原理 / 842.6.2 應(yīng)力的RMS測(cè)量 / 862.6.3 虛功原理 / 872.6.4 唯一性 / 882.7 殘余應(yīng)力 / 912.8 本章小結(jié) / 93第3章 實(shí)現(xiàn) 3.1 二維標(biāo)準(zhǔn)單元 / 953.2 標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式空間 / 963.2.1 主干空間 / 963.2.2 乘積空間 / 973.3 形函數(shù) / 973.3.1 拉格朗日形函數(shù) / 973.3.2 層次形函數(shù) / 993.4 二維映射函數(shù) / 1013.4.1 等參數(shù)映射 / 1023.4.2 混合函數(shù)法的映射 / 1043.4.3 高階單元的映射算法 / 1063.5 二維有限元空間 / 1073.6 基本邊界條件 / 1083.7 三維單元 / 1083.8 積分和微分 / 1113.8.1 體積和面積積分 / 1113.8.2 表面和輪廓積分 / 1123.8.3 微分 / 1133.9 剛度矩陣和載荷矢量 / 1143.9.1 剛度矩陣 / 1143.9.2 載荷矢量 / 1153.10 后求解實(shí)現(xiàn) / 1163.11 解及其一階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 / 1173.12 節(jié)點(diǎn)力 / 1183.12.1 h型節(jié)點(diǎn)力 / 1183.12.2 p型節(jié)點(diǎn)力 / 1203.12.3 節(jié)點(diǎn)力和應(yīng)力合力 / 1223.13 本章小結(jié) / 122第4章 預(yù)處理和后處理程序及驗(yàn)證4.1 二維和三維的規(guī)律性 / 1244.2 二維的拉普拉斯方程 / 1254.2.1 二維模型問(wèn)題， / 1274.2.2 二維模型問(wèn)題， / 1294.2.3 給定點(diǎn)的通量矢量計(jì)算 / 1314.2.4 通量強(qiáng)度因子的計(jì)算 / 1334.2.5 材料界面 / 1374.3 三維拉普拉斯方程 / 1394.4 平面彈性 / 1434.4.1 L形域上的彈性問(wèn)題 / 1434.4.2 二維裂紋尖端奇點(diǎn) / 1454.4.3 作用在邊界上的強(qiáng)迫函數(shù) / 1484.5 魯棒性 / 1494.6 解的驗(yàn)證 / 155第5章 模擬5.1 建立一個(gè)非常有用的數(shù)學(xué)模型 / 1625.1.1 伯努利-歐拉梁模型 / 1625.1.2 伯努利-歐拉梁模型的歷史記錄 / 1645.2 有限元建模與數(shù)值模擬 / 1655.2.1 數(shù)值模擬 / 1655.2.2 有限元建�！� / 1665.2.3 校準(zhǔn)與調(diào)校 / 1695.2.4 模擬治理 / 1705.2.5 數(shù)值模擬中的里程碑 / 1705.2.6 示例：吉爾克曼問(wèn)題 / 1725.2.7?示例：緊固結(jié)構(gòu)連接 / 1765.2.8 有限元模型 / 1825.2.9 示例：具有位移邊界條件的螺旋彈簧 / 1865.2.10 示例：螺旋彈簧段 / 191第6章 校準(zhǔn)、驗(yàn)證和排序6.1 疲勞數(shù)據(jù) / 1946.1.1 等效應(yīng)力 / 1956.1.2 統(tǒng)計(jì)模型 / 1956.1.3 缺口的影響 / 1966.1.4 疲勞壽命預(yù)測(cè)器的制定 / 1976.2 Peterson和Neuber預(yù)測(cè)器 / 1986.2.1 缺口的影響—校準(zhǔn) / 1996.2.2 缺口的影響—驗(yàn)證 / 2026.2.3 更新校準(zhǔn) / 2056.2.4 疲勞極限 / 2066.2.5 討論 / 2086.3 預(yù)測(cè)器 / 2096.3.1 的校準(zhǔn) / 2106.3.2 排序 / 2116.3.3 與Peterson修正預(yù)測(cè)器的比較 / 2126.4 雙軸測(cè)試數(shù)據(jù) / 2136.4.1 軸向、扭轉(zhuǎn)和組合同相載荷 / 2146.4.2 校準(zhǔn)域 / 2156.4.3 超出相位的雙軸載荷 / 2176.5 模型開發(fā)的管理 / 226第7章 梁、板和殼7.1 梁 / 2297.1.1 鐵木辛柯梁 / 2317.1.2 伯努利-歐拉梁 / 2367.2 板 / 2407.2.1 賴斯納-明德林板 / 2437.2.2 基爾霍夫板 / 2477.2.3 位移的橫向變化 / 2497.3 殼 / 2537.4 本章小結(jié) / 260第8章 多尺度模型8.1 單向纖維加固薄片 / 2628.1.1 材料常數(shù)的確定 / 2658.1.2 熱膨脹系數(shù) / 2658.1.3 示例 / 2668.1.4 局部化 / 2698.1.5 復(fù)合材料的失效預(yù)測(cè) / 2708.1.6 不確定性 / 2718.2 討論 / 271第9章 非線性模型 9.1 熱傳導(dǎo) / 2739.1.1 輻射 / 2749.1.2 非線性材料屬性 / 2749.2 固體力學(xué) / 2749.2.1 大應(yīng)變和旋轉(zhuǎn) / 2759.2.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和應(yīng)力剛化 / 2789.2.3 塑性 / 2849.2.4 機(jī)械接觸 / 2899.3 本章小結(jié) / 296附錄附錄A 定義 / 297附錄B h收斂性的證明 / 303附錄C 三維收斂：實(shí)證結(jié)果 / 305附錄D 勒讓德多項(xiàng)式 / 309附錄E 數(shù)值積分法 / 311附錄F 多項(xiàng)式映射函數(shù) / 315附錄G 二維彈性中的角點(diǎn)奇異性 / 319附錄H?應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算 / 326附錄I 數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ) / 332附錄J?結(jié)構(gòu)連接中緊固件力的估算 / 344附錄K 固體力學(xué)中的有用算法 / 347參考文獻(xiàn)
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