線性代數(shù) 吳禮斌 吳磊 線性代數(shù) 行列式 矩陣 線性方程組
定 價：79 元
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- 作者：吳禮斌 吳磊
- 出版時間：2025/9/1
- ISBN：9787111790822
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書是一本普通本科院校線性代數(shù)教材，主要面向財經(jīng)類專業(yè)。在涵蓋線性代數(shù)的核心內(nèi)容行列式、矩陣及其運算、線性方程組、向量空間、特征值以及二次型等的基礎(chǔ)上，適當(dāng)降低難度，以滿足更多學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。書中有大量的例題，每節(jié)配有練習(xí)，每章配有習(xí)題，書末提供了大多數(shù)練習(xí)和習(xí)題的答案。 本書適合作為普通本科院校財經(jīng)類專業(yè)本科生教材，以及理工類專業(yè)學(xué)生的參考教材。
本書以較低的難度講述線性代數(shù)核心內(nèi)容，適合大專以及普通高等院校作為教材。
線性代數(shù)是經(jīng)濟和管理類專業(yè)本科生的一門重要的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。課程的教學(xué)目標是使學(xué)生掌握線性代數(shù)基本知識、基本概念、基本理論、基本方法和基本運算技巧，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合運用所學(xué)線性代數(shù)的知識分析與解決問題的能力，為學(xué)習(xí)相關(guān)后繼課程奠定必要的離散量方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。線性代數(shù)的核心內(nèi)容有行列式、矩陣、向量、線性方程組和二次型等.為適應(yīng)“新經(jīng)管”背景下本科教學(xué)的需要，我們依據(jù)高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教指委制定的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求以及近年研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱，結(jié)合線性代數(shù)學(xué)特點與幾十年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，編寫了本書。線性代數(shù)以離散變量為研究對象,具有較強的抽象性、邏輯性和應(yīng)用性。矩陣、向量和線性方程組是構(gòu)成線性代數(shù)的三條知識主線，雖然它們抽象自不同的對象, 但對同一事物經(jīng)常可以用這三種知識語言從不同的角度給予詮釋, 三條知識主線關(guān)系密切,它們交錯前行, 相互解釋，共同解決問題。本書共有六章。每章開頭的“本章目標”列出了的本章的學(xué)習(xí)要求。有高、低兩種要求標準：高要求的概念、理論用“理解”表述，運算、方法用“掌握”表述，這些內(nèi)容要求學(xué)生深入領(lǐng)會和掌握，并能熟練運用；低要求的概念、理論用“了解”表述，運算、方法用“會”或“了解”表述。第1章介紹行列式。其余章突出矩陣主線，通過矩陣的不變量秩介紹方程組解的存在性、向量組的相關(guān)性、向量組和矩陣等價性等。書中通過向量理論來介紹方程組解的結(jié)構(gòu)，通過方程組和行列式介紹矩陣的特征值與特征向量、矩陣的相似問題以及二次型的標準形等。本書的例題、練習(xí)和習(xí)題是精心挑選的。用例題說明最重要的理論與方法，練習(xí)題和習(xí)題與例題相呼應(yīng)，讓學(xué)生能參照例題的思路進行練習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。每節(jié)配有練習(xí)，每章配有綜合習(xí)題，題型有選擇題、填空題、計算題和證明題，有的章還有應(yīng)用題。有些練習(xí)和習(xí)題還設(shè)計為讓同學(xué)自己命題并求解，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與解決問題的能力。為方便教學(xué)，我們對課后練習(xí)和習(xí)題做了詳細解答，并制作了完整的PPT課件。采用本書做教材的教師前往機械工業(yè)出版社教育服務(wù)網(wǎng)http://wwwcmpeducom/獲取教輔資料。教學(xué)建議以課堂講解為主，注重講解知識的背景、結(jié)構(gòu)與應(yīng)用, 從知識系統(tǒng)的縱向聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)的橫向聯(lián)系兩個維度，指導(dǎo)學(xué)生把握線性代數(shù)的知識結(jié)構(gòu)。本書的出版得到蚌埠工商學(xué)院教務(wù)處的大力支持，在此表示感謝。書中難免存在不足之處，歡迎讀者批評指正。
吳禮斌，安徽財經(jīng)大學(xué)教授，長期從事公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)，主講高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等課程。主持安徽省質(zhì)量工程項目多項項，先后出版省部級規(guī)劃教材高等教育百門精品教材《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（高等教育出版社），安徽省“十二五”規(guī)劃教材《經(jīng)濟數(shù)學(xué)實驗與建模》（國防工業(yè)出版社，2012）安徽省“十三五”規(guī)劃教材《MATLAB數(shù)據(jù)分析方法》（機械工業(yè)出版社，2019）。先后獲安徽省教學(xué)成果三等獎1項、安徽財經(jīng)大學(xué)教學(xué)成果二等獎3項；指導(dǎo)“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”全國二等獎多項，多次獲“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號。
前言第1章行列式/ 111二階和三階行列式/1111二階行列式/1112三階行列式/4練習(xí)11/712n階行列式/7121n級排列及其逆序數(shù)/7122n階行列式的定義/10123行列式的等價定義/13練習(xí)12/1413行列式的性質(zhì)/15練習(xí)13/2114行列式按行（列）展開/21141代數(shù)余子式/21142按行（列）展開公式/22143利用行列式展開公式計算舉例/24練習(xí)14/2715克拉默法則/27練習(xí)15/30習(xí)題一/31第2章矩陣及其運算/3421矩陣的概念/34練習(xí)21/3822矩陣的運算/39221矩陣的加法/39222矩陣的數(shù)乘/39223矩陣的乘法/41224矩陣的轉(zhuǎn)置與對稱矩陣/46225方陣的行列式/49練習(xí)22/5123逆矩陣/52231逆矩陣的概念/52232矩陣可逆的充要條件/53233逆矩陣的性質(zhì)/57練習(xí)23/5824矩陣的初等變換/58練習(xí)24/6425初等矩陣/64251初等矩陣的概念/64252矩陣的初等變換與初等矩陣間的關(guān)系/66253矩陣的分解定理/67254求逆矩陣的行初等變換法/68練習(xí)25/7126矩陣的秩/71261矩陣的秩的概念/72262求秩舉例/74練習(xí)26/7627分塊矩陣/76271矩陣的分塊/76272分塊矩陣的運算/77273特殊的分塊矩陣/79練習(xí)27/82習(xí)題二/82第3章線性方程組/8731線性方程組的求解/87311線性方程組的概念/87312線性方程組解的概念/89313消元法/90314線性方程組是否有解的判定/93315線性方程組的求解方法/96練習(xí)31/10132n維向量/101321n維向量的定義/101322向量的線性運算/103練習(xí)32/10533向量間的線性關(guān)系/105331線性組合/105332向量間的線性相關(guān)性/106333線性相關(guān)的性質(zhì)/108練習(xí)33/11134向量組的秩/112341等價向量組的概念/112342向量組的秩的概念/114343矩陣的行秩與列秩/117練習(xí)34/12035齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)/121351齊次線性方程組解的性質(zhì)/121352基礎(chǔ)解系與方程組解的結(jié)構(gòu)/122練習(xí)35/12536非齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)/125361非齊次線性方程組解的性質(zhì)/126362非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)/126練習(xí)36/130習(xí)題三/131第4章向量空間/13541向量空間基本概念/135411向量空間的定義/135412基與坐標/138練習(xí)41/14042基變換與坐標變換/140421基變換公式/140422坐標變換公式/143練習(xí)42/14443向量的內(nèi)積/145431向量的內(nèi)積的定義/145432向量的長度及夾角/146433正交向量組/147練習(xí)43/14844Rn的標準正交基/148441標準正交基與施密特正交化/148442正交矩陣與正交變換/152練習(xí)44/153習(xí)題四/154第5章矩陣的特征值和相似對角化/15651矩陣的特征值與特征向量/156511特征值與特征向量的概念/156512特征值與特征向量的求法/157513特征值與特征向量的性質(zhì)/162練習(xí)51/16552相似矩陣與矩陣可對角化條件/165521相似矩陣的概念與性質(zhì)/165522矩陣對角化/168練習(xí)52/17253實對稱矩陣的對角化/173531實對稱矩陣的特征值與特征向量/173532實對稱矩陣對角化方法/175練習(xí)53/178習(xí)題五/179第6章二次型/18361 二次型與實對稱矩陣/183611二次型的定義/183612二次型的矩陣表示/184613二次型的標準形/186614線性變換與合同矩陣/186練習(xí)61/18862化二次型為標準形/188621用正交變換化二次型為標準形/188622用配方法化二次型為標準形/191623用矩陣初等變換法化二次型為標準形/195練習(xí)62/19763二次型的規(guī)范形與正定性/198631二次型的規(guī)范形/198632二次型的正定性/199633正定矩陣的性質(zhì)/201練習(xí)63/204習(xí)題六/204部分練習(xí)和習(xí)題答案/208
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