線性代數 吳禮斌 吳磊 線性代數 行列式 矩陣 線性方程組
定 價：79 元
當前圖書已被 1 所學校薦購過！
查看明細
- 作者：吳禮斌 吳磊
- 出版時間：2025/9/1
- ISBN：9787111790822
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書是一本普通本科院校線性代數教材，主要面向財經類專業(yè)。在涵蓋線性代數的核心內容行列式、矩陣及其運算、線性方程組、向量空間、特征值以及二次型等的基礎上，適當降低難度，以滿足更多學生的學習需求。書中有大量的例題，每節(jié)配有練習，每章配有習題，書末提供了大多數練習和習題的答案。 本書適合作為普通本科院校財經類專業(yè)本科生教材，以及理工類專業(yè)學生的參考教材。
本書以較低的難度講述線性代數核心內容，適合大專以及普通高等院校作為教材。
線性代數是經濟和管理類專業(yè)本科生的一門重要的公共數學基礎課程。課程的教學目標是使學生掌握線性代數基本知識、基本概念、基本理論、基本方法和基本運算技巧，培養(yǎng)學生自主學習、綜合運用所學線性代數的知識分析與解決問題的能力，為學習相關后繼課程奠定必要的離散量方面的數學基礎。線性代數的核心內容有行列式、矩陣、向量、線性方程組和二次型等.為適應“新經管”背景下本科教學的需要，我們依據高等學校大學數學課程教指委制定的大學數學課程教學基本要求以及近年研究生入學數學考試大綱，結合線性代數學特點與幾十年的教學實踐經驗，編寫了本書。線性代數以離散變量為研究對象,具有較強的抽象性、邏輯性和應用性。矩陣、向量和線性方程組是構成線性代數的三條知識主線，雖然它們抽象自不同的對象, 但對同一事物經�？梢杂眠@三種知識語言從不同的角度給予詮釋, 三條知識主線關系密切,它們交錯前行, 相互解釋，共同解決問題。本書共有六章。每章開頭的“本章目標”列出了的本章的學習要求。有高、低兩種要求標準：高要求的概念、理論用“理解”表述，運算、方法用“掌握”表述，這些內容要求學生深入領會和掌握，并能熟練運用；低要求的概念、理論用“了解”表述，運算、方法用“會”或“了解”表述。第1章介紹行列式。其余章突出矩陣主線，通過矩陣的不變量秩介紹方程組解的存在性、向量組的相關性、向量組和矩陣等價性等。書中通過向量理論來介紹方程組解的結構，通過方程組和行列式介紹矩陣的特征值與特征向量、矩陣的相似問題以及二次型的標準形等。本書的例題、練習和習題是精心挑選的。用例題說明最重要的理論與方法，練習題和習題與例題相呼應，讓學生能參照例題的思路進行練習，培養(yǎng)自主學習能力。每節(jié)配有練習，每章配有綜合習題，題型有選擇題、填空題、計算題和證明題，有的章還有應用題。有些練習和習題還設計為讓同學自己命題并求解，以培養(yǎng)學生獨立思考與解決問題的能力。為方便教學，我們對課后練習和習題做了詳細解答，并制作了完整的PPT課件。采用本書做教材的教師前往機械工業(yè)出版社教育服務網http://wwwcmpeducom/獲取教輔資料。教學建議以課堂講解為主，注重講解知識的背景、結構與應用, 從知識系統(tǒng)的縱向聯系和數學思想方法系統(tǒng)的橫向聯系兩個維度，指導學生把握線性代數的知識結構。本書的出版得到蚌埠工商學院教務處的大力支持，在此表示感謝。書中難免存在不足之處，歡迎讀者批評指正。
吳禮斌，安徽財經大學教授，長期從事公共數學課程教學，主講高等數學、線性代數、概率統(tǒng)計、數學建模、數據分析等課程。主持安徽省質量工程項目多項項，先后出版省部級規(guī)劃教材高等教育百門精品教材《經濟數學基礎》（高等教育出版社），安徽省“十二五”規(guī)劃教材《經濟數學實驗與建模》（國防工業(yè)出版社，2012）安徽省“十三五”規(guī)劃教材《MATLAB數據分析方法》（機械工業(yè)出版社，2019）。先后獲安徽省教學成果三等獎1項、安徽財經大學教學成果二等獎3項；指導“全國大學生數學建模競賽”全國二等獎多項，多次獲“優(yōu)秀指導教師”稱號。
前言第1章行列式/ 111二階和三階行列式/1111二階行列式/1112三階行列式/4練習11/712n階行列式/7121n級排列及其逆序數/7122n階行列式的定義/10123行列式的等價定義/13練習12/1413行列式的性質/15練習13/2114行列式按行（列）展開/21141代數余子式/21142按行（列）展開公式/22143利用行列式展開公式計算舉例/24練習14/2715克拉默法則/27練習15/30習題一/31第2章矩陣及其運算/3421矩陣的概念/34練習21/3822矩陣的運算/39221矩陣的加法/39222矩陣的數乘/39223矩陣的乘法/41224矩陣的轉置與對稱矩陣/46225方陣的行列式/49練習22/5123逆矩陣/52231逆矩陣的概念/52232矩陣可逆的充要條件/53233逆矩陣的性質/57練習23/5824矩陣的初等變換/58練習24/6425初等矩陣/64251初等矩陣的概念/64252矩陣的初等變換與初等矩陣間的關系/66253矩陣的分解定理/67254求逆矩陣的行初等變換法/68練習25/7126矩陣的秩/71261矩陣的秩的概念/72262求秩舉例/74練習26/7627分塊矩陣/76271矩陣的分塊/76272分塊矩陣的運算/77273特殊的分塊矩陣/79練習27/82習題二/82第3章線性方程組/8731線性方程組的求解/87311線性方程組的概念/87312線性方程組解的概念/89313消元法/90314線性方程組是否有解的判定/93315線性方程組的求解方法/96練習31/10132n維向量/101321n維向量的定義/101322向量的線性運算/103練習32/10533向量間的線性關系/105331線性組合/105332向量間的線性相關性/106333線性相關的性質/108練習33/11134向量組的秩/112341等價向量組的概念/112342向量組的秩的概念/114343矩陣的行秩與列秩/117練習34/12035齊次線性方程組解的結構/121351齊次線性方程組解的性質/121352基礎解系與方程組解的結構/122練習35/12536非齊次線性方程組解的性質與結構/125361非齊次線性方程組解的性質/126362非齊次線性方程組解的結構/126練習36/130習題三/131第4章向量空間/13541向量空間基本概念/135411向量空間的定義/135412基與坐標/138練習41/14042基變換與坐標變換/140421基變換公式/140422坐標變換公式/143練習42/14443向量的內積/145431向量的內積的定義/145432向量的長度及夾角/146433正交向量組/147練習43/14844Rn的標準正交基/148441標準正交基與施密特正交化/148442正交矩陣與正交變換/152練習44/153習題四/154第5章矩陣的特征值和相似對角化/15651矩陣的特征值與特征向量/156511特征值與特征向量的概念/156512特征值與特征向量的求法/157513特征值與特征向量的性質/162練習51/16552相似矩陣與矩陣可對角化條件/165521相似矩陣的概念與性質/165522矩陣對角化/168練習52/17253實對稱矩陣的對角化/173531實對稱矩陣的特征值與特征向量/173532實對稱矩陣對角化方法/175練習53/178習題五/179第6章二次型/18361 二次型與實對稱矩陣/183611二次型的定義/183612二次型的矩陣表示/184613二次型的標準形/186614線性變換與合同矩陣/186練習61/18862化二次型為標準形/188621用正交變換化二次型為標準形/188622用配方法化二次型為標準形/191623用矩陣初等變換法化二次型為標準形/195練習62/19763二次型的規(guī)范形與正定性/198631二次型的規(guī)范形/198632二次型的正定性/199633正定矩陣的性質/201練習63/204習題六/204部分練習和習題答案/208
書單推薦
