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叢書(shū)名：應(yīng)用運(yùn)籌與博弈教材教輔系列
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- 作者：（英）H. Paul Williams（H. 保羅.威廉姆斯）
- 出版時(shí)間：2025/8/1
- ISBN：9787121508196
- 出 版 社：電子工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O221
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書(shū)作為數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的名著，集中討論了數(shù)學(xué)規(guī)劃中模型構(gòu)建的一般原則、各類(lèi)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的核心特征和求解難度，并重點(diǎn)講述了它們?cè)诓煌I(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。難能可貴的是，本書(shū)還闡述了數(shù)學(xué)規(guī)劃的應(yīng)用范圍和局限性，填補(bǔ)了該領(lǐng)域中過(guò)于關(guān)注算法導(dǎo)致應(yīng)用討論不足的空白。本書(shū)可作為高等院校理工科運(yùn)籌學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材，也適合作為參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽讀者的輔助教材或者相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)人員的重要參考書(shū)。
H. Paul Williams 是英國(guó)運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)家，其專(zhuān)著 《Model Building in Mathematical Programming》 （第五版）由 Wiley出版社出版。該書(shū)針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃教材偏重算法實(shí)現(xiàn)的局限，系統(tǒng)探討從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化邏輯，通過(guò)跨領(lǐng)域案例（如能源、生產(chǎn)、運(yùn)輸）闡述目標(biāo)函數(shù)與約束條件的構(gòu)建策略。書(shū)中案例被多所高校運(yùn)籌學(xué)課程采納為教學(xué)模板，并配有工具實(shí)現(xiàn)指南。
李志猛，國(guó)防科技大學(xué)副教授，博士，軍事運(yùn)籌學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，加拿大約克大學(xué)、美國(guó)亞利桑那州立大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者。先后獲應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)理學(xué)學(xué)位、軍事運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位、管理科學(xué)與工程博士學(xué)位，主要研究方向?yàn)檐娛逻\(yùn)籌理論與方法，在運(yùn)籌學(xué)、軍事運(yùn)籌學(xué)方面從事了10余年的教學(xué)科研工作，獲學(xué)校與軍隊(duì)級(jí)教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)十余項(xiàng)，參與軍隊(duì)統(tǒng)編教材編寫(xiě)1部，出版專(zhuān)著2部，在國(guó)內(nèi)外重要期刊發(fā)表論文20多篇，主持科研項(xiàng)目6項(xiàng)，獲軍隊(duì)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。
目 錄
第一部分
第1章 導(dǎo)言002
1.1 模型的概念002
1.2 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型示例004
第2章 求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型009
2.1 算法和軟件包009
2.1.1 約簡(jiǎn)010
2.1.2 初始解010
2.1.3 簡(jiǎn)單的邊界約束010
2.1.4 范圍約束011
2.1.5 廣義上界約束011
2.1.6 靈敏度分析011
2.2 實(shí)際考慮011
2.3 決策支持和專(zhuān)家系統(tǒng)014
2.4 約束規(guī)劃015
第3章 構(gòu)建線性規(guī)劃模型018
3.1 線性的重要性018
3.2 確定目標(biāo)020
3.2.1 單一目標(biāo)021
3.2.2 多個(gè)相互沖突的目標(biāo)022
3.2.3 最大最小形式的目標(biāo)023
3.2.4 比率型的目標(biāo)024
3.2.5 不存在的和不可優(yōu)化的目標(biāo)025
3.3 約束的定義025
3.3.1 產(chǎn)能的約束026
3.3.2 原材料可用性026
3.3.3 營(yíng)銷(xiāo)需求及局限性026
3.3.4 物料均衡（連續(xù)性）約束026
3.3.5 質(zhì)量規(guī)定027
3.3.6 硬約束與軟約束027
3.3.7 機(jī)會(huì)約束028
3.3.8 沖突約束028
3.3.9 冗余約束030
3.3.10 簡(jiǎn)單上界和廣義上界030
3.3.11 不尋常的約束031
3.4 如何構(gòu)建出好的模型032
3.4.1 模型的易讀性032
3.4.2 檢測(cè)模型中錯(cuò)誤的便利性032
3.4.3 模型求解的簡(jiǎn)便性033
3.4.4 模態(tài)化表達(dá)形式034
3.4.5 計(jì)量單位035
3.5 建模語(yǔ)言的使用035
3.5.1 更自然的輸入格式036
3.5.2 調(diào)試更容易036
3.5.3 修改更容易036
3.5.4 自動(dòng)復(fù)用036
3.5.5 使用高級(jí)語(yǔ)言的專(zhuān)用生成器037
3.5.6 矩陣積木系統(tǒng)037
3.5.7 結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)錄入系統(tǒng)037
3.5.8 相關(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言037
第4章 結(jié)構(gòu)化線性規(guī)劃模型041
4.1 多個(gè)工廠、多類(lèi)產(chǎn)品和周期生產(chǎn)模型041
4.2 隨機(jī)規(guī)劃047
4.3 大型模型的分解049
4.3.1 子模型056
4.3.2 受限主模型056
第5章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的應(yīng)用及特殊類(lèi)型058
5.1 典型應(yīng)用058
5.1.1 石油行業(yè)059
5.1.2 化工行業(yè)059
5.1.3 制造行業(yè)060
5.1.4 運(yùn)輸行業(yè)與分配060
5.1.5 金融行業(yè)060
5.1.6 農(nóng)業(yè)061
5.1.7 醫(yī)療健康行業(yè)061
5.1.8 采礦行業(yè)062
5.1.9 人力規(guī)劃行業(yè)062
5.1.10 食品行業(yè)062
5.1.11 能源行業(yè)063
5.1.12 造紙行業(yè)063
5.1.13 廣告行業(yè)063
5.1.14 國(guó)防領(lǐng)域063
5.1.15 供應(yīng)鏈行業(yè)064
5.1.16 其他領(lǐng)域的應(yīng)用064
5.2 經(jīng)濟(jì)模型065
5.2.1 靜態(tài)模型066
5.2.2 動(dòng)態(tài)模型071
5.2.3 聚合模型071
5.3 網(wǎng)絡(luò)模型072
5.3.1 運(yùn)輸問(wèn)題072
5.3.2 指派問(wèn)題077
5.3.3 轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題078
5.3.4 最小費(fèi)用流問(wèn)題079
5.3.5 最短路問(wèn)題082
5.3.6 最大網(wǎng)絡(luò)流083
5.3.7 關(guān)鍵路徑分析084
5.4 將線性規(guī)劃轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)模型088
第6章 線性規(guī)劃模型解的解釋與使用091
6.1 模型的驗(yàn)證091
6.1.1 不可行的模型091
6.1.2 無(wú)界模型092
6.1.3 可解模型093
6.2 經(jīng)濟(jì)解釋095
6.2.1 對(duì)偶模型096
6.2.2 影子價(jià)格099
6.2.3 產(chǎn)能約束100
6.2.4 原材料可用性100
6.2.5 市場(chǎng)需求與限制101
6.2.6 物料均衡（持續(xù)性）約束101
6.2.7 質(zhì)量規(guī)定101
6.2.8 可減少成本102
6.3 靈敏度分析與模型穩(wěn)定性107
6.3.1 右端項(xiàng)數(shù)值范圍107
6.3.2 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化范圍110
6.3.3 內(nèi)部系數(shù)的變化范圍112
6.3.4 邊際替代率114
6.3.5 建立穩(wěn)定的模型116
6.4 模型應(yīng)用的進(jìn)一步探討116
6.5 解的表達(dá)118
第7章 非線性規(guī)劃模型120
7.1 典型應(yīng)用120
7.2 局部最優(yōu)和全局最優(yōu)123
7.3 可分離規(guī)劃128
7.4 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可分離規(guī)劃模型133
第8章 整數(shù)規(guī)劃135
8.1 概述135
8.2 整數(shù)規(guī)劃的適用范圍136
8.2.1 離散型輸入和離散型輸出136
8.2.2 邏輯條件問(wèn)題138
8.2.3 組合問(wèn)題138
8.2.4 非線性問(wèn)題139
8.2.5 網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題140
8.3 整數(shù)規(guī)劃模型的求解141
8.3.1 割平面法142
8.3.2 枚舉法142
8.3.3 偽布爾法143
8.3.4 分支定界法143
第9章 整數(shù)規(guī)劃模型的構(gòu)建Ⅰ144
9.1 離散變量的應(yīng)用144
9.1.1 不可分（離散）變量144
9.1.2 決策變量144
9.1.3 指示變量145
9.2 邏輯條件和0-1變量150
9.3 特殊有序變量集154
9.4 線性規(guī)劃模型應(yīng)用的附加條件159
9.4.1 析取型約束159
9.4.2 非凸區(qū)域160
9.4.3 限制解中變量的數(shù)量161
9.4.4 序列化相關(guān)決策變量162
9.4.5 規(guī)模經(jīng)濟(jì)162
9.4.6 離散容量的擴(kuò)展形式163
9.4.7 求最大型的目標(biāo)函數(shù)164
9.5 整數(shù)規(guī)劃模型的特殊類(lèi)型164
9.5.1 集合覆蓋問(wèn)題165
9.5.2 集合配置問(wèn)題166
9.5.3 集合分區(qū)問(wèn)題168
9.5.4 背包問(wèn)題170
9.5.5 旅行推銷(xiāo)員問(wèn)題170
9.5.6 車(chē)輛路徑規(guī)劃問(wèn)題173
9.5.7 二次指派問(wèn)題174
9.6 列生成176
第10章 整數(shù)規(guī)劃模型的構(gòu)建Ⅱ179
10.1 模型形式的好壞179
10.1.1 整數(shù)規(guī)劃模型中的變量數(shù)179
10.1.2 整數(shù)規(guī)劃模型中的約束數(shù)182
10.2 整數(shù)規(guī)劃模型的簡(jiǎn)化188
10.2.1 收緊界限188
10.2.2 將單一整數(shù)約束簡(jiǎn)化為另一種形式190
10.2.3 將單個(gè)整數(shù)約束簡(jiǎn)化表述為多個(gè)約束191
10.2.4 簡(jiǎn)化約束集合195
10.2.5 間斷變量197
10.2.6 析取約束的另一種表達(dá)形式197
10.2.7 對(duì)稱(chēng)199
10.3 從整數(shù)規(guī)劃模型中獲得的經(jīng)濟(jì)信息199
10.4 模型靈敏度分析及穩(wěn)定性分析205
10.4.1 靈敏度分析與整數(shù)規(guī)劃205
10.4.2 建立穩(wěn)定的模型206
10.5 整數(shù)規(guī)劃的使用207
第11章 生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)學(xué)規(guī)劃系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)209
11.1 驗(yàn)收與實(shí)施209
11.2 組織職能的統(tǒng)一211
11.3 集中還是分權(quán)213
11.4 數(shù)據(jù)采集與模型維護(hù)214
第二部分
第12章 問(wèn)題集216
12.1 食品加工1216
12.2 食品加工2218
12.3 工廠生產(chǎn)計(jì)劃1218
12.4 工廠生產(chǎn)計(jì)劃2219
12.5 人力規(guī)劃219
12.5.1 招聘220
12.5.2 再培訓(xùn)220
12.5.3 裁員221
12.5.4 人員過(guò)剩221
12.5.5 短期工作221
12.6 煉油優(yōu)化221
12.6.1 蒸餾221
12.6.2 重整222
12.6.3 裂化222
12.6.4 混合222
12.7 采礦223
12.8 農(nóng)場(chǎng)規(guī)劃224
12.9 經(jīng)濟(jì)規(guī)劃226
12.10 分散部署問(wèn)題227
12.11 曲線擬合228
12.12 邏輯設(shè)計(jì)問(wèn)題228
12.13 市場(chǎng)分割229
12.14 露天采礦231
12.15 電價(jià)（發(fā)電）232
12.16 水電問(wèn)題233
12.17 三維立方體裝球問(wèn)題234
12.18 優(yōu)化約束條件234
12.19 指派問(wèn)題1235
12.20 倉(cāng)庫(kù)選址（指派問(wèn)題2）236
12.21 農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)238
12.22 效率分析239
12.23 牛奶收集239
12.24 收益管理242
12.25 汽車(chē)租賃1244
12.26 汽車(chē)租賃2247
12.27 遺失行李的配送247
12.28 蛋白質(zhì)折疊248
12.29 蛋白質(zhì)比較250
第三部分
第13章 問(wèn)題的表達(dá)和進(jìn)一步討論252
13.1 食品加工1253
13.1.1 單周期問(wèn)題253
13.1.2 多周期問(wèn)題254
13.2 食品加工2255
13.3 工廠生產(chǎn)計(jì)劃1256
13.3.1 單周期問(wèn)題257
13.3.2 多周期問(wèn)題257
13.4 工廠生產(chǎn)計(jì)劃2258
13.4.1 附加變量258
13.4.2 修正的約束259
13.5 人力規(guī)劃260
13.5.1 變量260
13.5.2 約束條件261
13.5.3 初始條件261
13.6 煉油優(yōu)化262
13.6.1 變量262
13.6.2 約束條件264
13.6.3 目標(biāo)函數(shù)265
13.7 采礦266
13.7.1 變量266
13.7.2 約束條件266
13.7.3 目標(biāo)函數(shù)267
13.8 農(nóng)場(chǎng)規(guī)劃267
13.8.1 變量268
13.8.2 約束條件268
13.8.3 目標(biāo)函數(shù)270
13.9 經(jīng)濟(jì)規(guī)劃270
13.9.1 變量270
13.9.2 約束條件270
13.9.3 目標(biāo)函數(shù)271
13.10 分散部署問(wèn)題272
13.10.1 變量272
13.10.2 約束條件272
13.10.3 目標(biāo)函數(shù)273
13.11 曲線擬合273
13.12 邏輯設(shè)計(jì)274
13.13 市場(chǎng)分配276
13.14 露天采礦278
13.15 電價(jià)（發(fā)電）278
13.15.1 變量279
13.15.2 約束條件279
13.15.3 目標(biāo)函數(shù)（取最大化）279
13.16 水力發(fā)電問(wèn)題280
13.16.1 變量280
13.16.2 約束條件280
13.16.3 目標(biāo)函數(shù)（取最大化）280
13.17 三維立方體裝球問(wèn)題281
13.17.1 變量281
13.17.2 約束條件281
13.17.3 目標(biāo)函數(shù)282
13.18 優(yōu)化約束條件282
13.19 指派問(wèn)題1283
13.19.1 變量284
13.19.2 約束條件284
13.19.3 目標(biāo)函數(shù)285
13.20 倉(cāng)庫(kù)選址（指派問(wèn)題2）285
13.21 農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)286
13.22 效率分析288
13.23 牛奶收集289
13.23.1 變量289
13.23.2 約束條件289
13.23.3 目標(biāo)函數(shù)290
13.24 收益管理290
13.24.1 變量290
13.24.2 約束條件291
13.24.3 目標(biāo)函數(shù)292
13.25 汽車(chē)租賃1292
13.25.1 下標(biāo)說(shuō)明292
13.25.2 給定數(shù)據(jù)的表達(dá)293
13.25.3 變量293
13.25.4 約束條件293
13.25.5 目標(biāo)函數(shù)294
13.26 汽車(chē)租賃2295
13.27 遺失行李的配送295
13.27.1 變量296
13.27.2 目標(biāo)函數(shù)296
13.27.3 約束條件296
1
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