本書是為數(shù)學類專業(yè)本科生學習代數(shù)學的基礎編寫的一部教材。除了介紹代數(shù)學中群、環(huán)、域、模等的基本概念和基本內容之外，還為學生進一步了解或學習代數(shù)學的一些深入內容及應用開了很多窗口，如群表示和群代數(shù)、代數(shù)閉包的存在性、自由群與群表現(xiàn)、復數(shù)域是代數(shù)閉域（即代數(shù)基本定理）的代數(shù)證明、代數(shù)的表示、箭圖的路代數(shù)及其表示、主理想整環(huán)上有限生成模的結構、有限維單代數(shù)的結構、多元多項式的Hilbert基定理和Gr?bner基以及Hilbert零點定理、初等幾何的機器證明、編碼、有限除環(huán)是域、實數(shù)域上的有限維可除代數(shù)的結構等