本書是為數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)編寫的一部教材。除了介紹代數(shù)學(xué)中群、環(huán)、域、模等的基本概念和基本內(nèi)容之外，還為學(xué)生進一步了解或?qū)W習(xí)代數(shù)學(xué)的一些深入內(nèi)容及應(yīng)用開了很多窗口，如群表示和群代數(shù)、代數(shù)閉包的存在性、自由群與群表現(xiàn)、復(fù)數(shù)域是代數(shù)閉域（即代數(shù)基本定理）的代數(shù)證明、代數(shù)的表示、箭圖的路代數(shù)及其表示、主理想整環(huán)上有限生成模的結(jié)構(gòu)、有限維單代數(shù)的結(jié)構(gòu)、多元多項式的Hilbert基定理和Gr?bner基以及Hilbert零點定理、初等幾何的機器證明、編碼、有限除環(huán)是域、實數(shù)域上的有限維可除代數(shù)的結(jié)構(gòu)等