 書單推薦 新書推薦 |
量子力學原理 
定 價：188 元
9 7 2 8 2 7 4 5 5 2 3 3 3  《量子力學原理（第2版）》是一本系統(tǒng)闡述量子力學基礎理論及其數(shù)學框架的經(jīng)典教材。本書以嚴謹?shù)墓砘椒楹诵模瑥娬{(diào)從基本公設出發(fā)構建量子力學理論體系，同時注重數(shù)學工具與物理概念的緊密結合。全書共21章，涵蓋內(nèi)容廣泛，既包含量子力學的核心主題，也深入探討了現(xiàn)代物理研究中的前沿課題。開篇以詳盡的數(shù)學導論奠定基礎，包括線性矢量空間、內(nèi)積空間、狄拉克符號、算符理論等核心數(shù)學概念，確保讀者具備處理量子力學問題的必要數(shù)學工具。隨后，作者回顧經(jīng)典力學的基本原理（如拉格朗日與哈密頓形式），并通過對雙縫實驗、德布羅意波等經(jīng)典問題的分析，揭示經(jīng)典物理的局限性，為量子力學的引入提供邏輯鋪墊。第4章正式提出量子力學的公設，并展開對波函數(shù)、薛定諤方程及測量原理的深入討論。后續(xù)章節(jié)逐步展開一維勢阱、諧振子、路徑積分、不確定關系、對稱性與角動量、氫原子、自旋、微擾論、散射理論等核心內(nèi)容。特別值得注意的是新增的第21章，系統(tǒng)闡述了路徑積分的多種形式（如相空間積分、相干態(tài)積分）及其在貝里相位、量子霍爾效應等前沿問題中的應用，體現(xiàn)了作者對現(xiàn)代研究方向的關注。
包含兩大章詳盡的先決條件（數(shù)學方法和經(jīng)典力學 ），為讀者配備必要的數(shù)學工具，確保讀者具備堅實的理論基礎，體現(xiàn)了作者對真正理解的重視。
巧妙過渡：專設一小章有效建立通往量子力學的動機，讓讀者理解學習量子力學的必要性。 核心公設的有效呈現(xiàn)：在第4章開頭以清晰列表形式闡述量子力學公設，并與經(jīng)典力學公設進行對比，這種設計展現(xiàn)了作者對教學呈現(xiàn)的深思熟慮。
路徑積分的早期引入： 在討論氫原子和近似方法之前就介紹路徑積分，打破了常規(guī)（通常放在書末），避免在學完標準公式化表述后顯得格格不入。 對稱性的前置強調(diào)：同樣提前引入對稱性，使其成為貫穿學習過程的核心概念，時刻提醒讀者對稱性在物理學中的中心地位。
包含如貝里相位等在典型量子力學教材中不常見的重要現(xiàn)代概念。 對貝里相位的處理比格里菲斯教材更深入，并點明了其重要性。
作者在粒子物理和凝聚態(tài)物理等廣泛領域的研究背景，直接影響了教材內(nèi)容的選擇和深度。這使他能夠?qū)⒉煌I域的重要概念（如貝里相位）和視角（如對對稱性的強調(diào)）有機地融入基礎量子力學教學中，提升了教材的廣度和現(xiàn)代性。 自我撰寫的本書第一版問世已有十五年的時間，沒有什么能改變我對本書所采取的整體方法的信念。這是基于教師和學生們的反響，以及我偶爾重讀這本書的結果。總體來說，雖然我對這本書很滿意，但是有些地方我覺得本來可以做得更好，此外還有一些部分的缺失曾令我困擾。我很高興有這次機會來改進這一切。 除了散見全書的一些小改進外，還有三處大的改動。首先，我改寫了第一章數(shù)學介紹中相當大的部分。其次，我增加了關于時間反演不變性的討論。雖然我不知道它是怎么在第一版中被漏掉的，但是我希望我能回過頭去修改它。最重要的改變是添加了第 21 章路徑積分：第二部分。第一版已經(jīng)顯示了我對這一主題的偏好，因為有一章專門討論了這個問題，這在當時是相當不尋常的。在這一版中，我擺脫了一切約束，詳細地討論了多種路徑積分及其用途。在第 8 章中，我只是簡單地給出了路徑積分的技巧。而在這一章中，我從推導路徑積分開始，導出了組態(tài)空間積分（即通常的費曼積分）、相空間積分和（振子）相干態(tài)積分。我討論了兩個應用：貝里相位的推導和應用，以及從量子霍爾效應的角度研究最低的朗道能級。這些主題的相關性是毫無疑義的。緊接著是一節(jié)關于虛時路徑積分的討論描述了隧穿、瞬子和對稱性破缺，以及它與經(jīng)典和量子統(tǒng)計力學的關系，并介紹了傳遞矩陣。然后討論了自旋相干態(tài)路徑積分和費米子路徑積分。對于這樣的一本書來說，人們認為這些論題未免過于高深，但我相信這不再是事實。隨著這些概念的廣泛使用，看來把它們提供給那些具有先見之明購買這本書的聰明的學生們，似乎是一個好主意。 考慮到時間的限制，教師如何處理這一額外的章節(jié)呢？我建議略去前幾章中的一些材料。（我所認識的人，包括我自己在教任何一群固定的學生時，都沒有涵蓋整本書。）對于教師的一個現(xiàn)實的選擇是，講授第 21 章的部分內(nèi)容，并將其余部分作為閱讀材料，家庭測驗，以及學期論文的課題等。我認為，忽略它將失去一個讓學生接觸到當前許多研究課題的核心思想、并展示一些想法的極好機會，同時也剝奪了學生們隨之而來的興奮感。由于本章的目的是引導學生通向更多前沿課題，所以它比本書的其他部分更為簡潔。此外，我還期望學生能查閱本書給出的參考文獻。 多年來，我收到了一些非常有用的反饋，我感謝所有花時間這樣做的學生和老師。我感謝 Howard Haber 對玻恩近似的討論；感謝 Alan Chodos、Steve Girvin 對貝里相位的討論；感謝 Alan Chodos、Steve Girvin、Ilya Gruzberg、Martin Gutzwiller、Ganpathy Murthy、Charlie Sommerfeld 和 Senthil Todari 對第 21 章給出許多有用的評述。我非常感謝美國海岸警衛(wèi)隊的 Richard F. Malm 上尉（已退役）、基爾大學的 D. Schlter 教授和馬里蘭大學的 V. Yakovenko 教授，他們發(fā)現(xiàn)了第一次印刷中的許多印刷錯誤，并不厭其煩地提醒我注意。我感謝普萊南出版社的Amelia McNamara 敦促我撰寫這個版本，感謝普萊南多年來的友好和熱情的合作。我感謝斯普林格出版社的編輯 Ron Johnson 為這本書所做的不懈努力，感謝 Chris Bostock、Daniel Keren 和 Jimmy Snyder 在糾正第 14 次印刷中的錯誤方面給予的慷慨幫助。最后，我要感謝我的妻子 Uma 一如既往地保護我不受現(xiàn)實生活的攪擾，使我可以集中精力地修訂這一版，以及我的孩子們（自上一版以來發(fā)生了變化并擴展了隊伍）不斷地為我加油。 拉馬穆爾蒂 · 尚卡爾 拉馬穆爾蒂·尚卡爾（Ramamurti Shankar），美國物理學家，耶魯大學吉布斯講席教授，美國人文與科學院院士。1969年本科畢業(yè)于印度理工學院，1974年在加州大學伯克利分校獲得理論物理學博士學位。在哈佛大學擔任三年初級研究員后，他于1977年以吉布斯物理學講師身份開啟耶魯教職生涯，1988年晉升正教授，并于2001至2007年間擔任物理系主任，其研究聚焦于理論凝聚態(tài)物理與量子場論領域。2009年，美國物理學會授予尚卡爾朱利葉斯·埃德加·利林菲爾德獎（Julius Edgar Lilienfeld Prize）。其教學貢獻獲耶魯大學哈伍德·F. 伯恩斯/理查德·B. 休厄爾教學獎（Harwood F. Byrnes/Richard B. Sewall Teaching Prize）表彰。2014年，他當選美國人文與科學院院士。 丁亦兵，中國科學院大學教授。1964年本科畢業(yè)于北京大學物理系，1981年于北京大學獲理學碩士學位。曾任《高能物理與核物理》雜志和《現(xiàn)代物理》雜志編委。他多年來一直從事研究生理論物理相關課程的教學，基本粒子物理理論，以及量子力學的研究工作。 沈彭年，中國科學院高能物理研究所研究員。1967年本科畢業(yè)于南開大學，1985年于美國明尼蘇達大學獲理論物理博士學位。19861988年在中國科學院高能物理研究所從事博士后研究。曾任中國核物理學會副理事長、《高能物理與核物理》雜志、《中國物理C》雜志和《現(xiàn)代物理知識》雜志副主編。他多年來一直從事理論物理研究，主要研究領域為原子核理論，特別是少體理論、核力理論和強子物理理論。 李學潛，南開大學物理系教授。1966年本科畢業(yè)于南開大學，1985年于美國明尼蘇達大學獲理論物理博士學位，19851987年在中科院理論物理所從事博士后研究。他長期從事理論物理研究，主要領域涵蓋高能物理唯象學、粒子物理宇宙學與中微子物理。 第二版序言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 第一版序言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 引 言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 第 1 章 數(shù)學導論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 線性矢量空間：基 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 內(nèi)積空間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 對偶空間和狄拉克符號 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 子空間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5 線性算符 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6 線性算符的矩陣元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.7 主動變換和被動變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.8 本征值問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.9 算符函數(shù)及其相關概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.10 推廣到無窮維 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 第 2 章 經(jīng)典力學述評 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.1 最小作用原理和拉格朗日力學 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.2 電磁拉格朗日量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.3 兩體問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.4 粒子有多聰明？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.5 哈密頓形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 2.6 哈密頓量方案中的電磁力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.7 循環(huán)坐標、泊松括號和正則變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2.8 對稱性及其推論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 第 3 章 經(jīng)典力學并非一切順利 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.1 經(jīng)典物理中的粒子和波 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.2 （經(jīng)典）波和粒子的一個實驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.3 光的雙縫實驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.4 物質(zhì)波（德布羅意波） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.5 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 4 章 公設：一般性討論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.1 公設 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.2 公設 IIII 的討論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.3 薛定諤方程（一絲不茍，注重細節(jié)） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 第 5 章 一維簡單問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.1 自由粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.2 箱子中的粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 5.3 概率連續(xù)性方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.4 單步階梯勢：一個散射問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.5 雙縫實驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 5.6 一些定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 第 6 章 經(jīng)典極限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 第 7 章 簡諧振子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.1 為什么研究簡諧振子？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.2 經(jīng)典振子回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.3 簡諧振子的量子化（坐標基） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.4 能量基下的諧振子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 7.5 從能量基過渡到坐標基 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 第 8 章 量子理論的路徑積分形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 8.1 路徑積分方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 8.2 該方案的分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 8.3 自由粒子 U(t) 的一種近似 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 8.4 自由粒子傳播子的路徑積分計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 8.5 與薛定諤方程的等價性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 8.6 形式為的勢 . . . . . . . . . . . . . . . 223 第 9 章 海森堡不確定度關系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 9.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 9.2 不確定度關系的推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 9.3 最小不確定度波包 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 9.4 不確定性原理的應用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 9.5 能量時間不確定度關系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 第 10 章 N 個自由度系統(tǒng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 10.1 一維中的 N 個粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 10.2 更高維中的更多粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 10.3 全同粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 第 11 章 對稱性及其推論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 11.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 11.2 量子理論中的平移不變性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 11.3 時間平移不變性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 11.4 宇稱不變性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 11.5 時間反演對稱性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 第 12 章 轉動不變性和角動量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.1 二維中的平移 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.2 二維中的轉動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 12.3 Lz 的本征值問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 12.4 三維中的角動量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 12.5 L2 和 Lz 的本征值問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 12.6 轉動不變問題的解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 第 13 章 氫原子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 13.1 本征值問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 13.2 氫原子能譜的簡并性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 13.3 數(shù)值估算和與實驗的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 13.4 多電子原子和周期表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 第 14 章 自旋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 14.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 14.2 自旋的本質(zhì)是什么？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 14.3 自旋的運動學 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 14.4 自旋動力學 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 14.5 回到軌道自由度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 第 15 章 角動量加法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 15.1 一個簡單的例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 15.2 一般問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 15.3 不可約張量算符 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 15.4 某些偶然簡并度的解釋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 第 16 章 變分法和 WKB 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 16.1 變分法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 16.2 Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）法 . . . . . . . . . . . . . . . . 412 第 17 章 不含時微擾論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 17.1 形式體系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 17.2 一些例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 17.3 簡并微擾論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 第 18 章 含時微擾論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 18.1 問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 18.2 一階微擾論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 18.3 微擾論中的更高階 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 18.4 電磁相互作用的一般討論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 18.5 原子與電磁輻射的相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 第 19 章 散射理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 19.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 19.2 一維散射的再現(xiàn)和概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 19.3 玻恩近似（含時描述） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 19.4 再論玻恩近似（不含時描述） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 19.5 分波展開 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 19.6 兩粒子散射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 第 20 章 狄拉克方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 20.1 自由粒子狄拉克方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 20.2 狄拉克粒子的電磁相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 20.3 再論相對論量子力學 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 第 21 章 路徑積分：第二部分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 21.1 路徑積分的導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 21.2 虛時形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 21.3 自旋和費米子路徑積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 21.4 總結 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611 附錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 A.1 矩陣的逆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 A.2 高斯積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616 A.3 復數(shù) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 A.4 iε方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 部分習題解答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 常數(shù)表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
我要評論
|
