非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性研究及應(yīng)用
定 價：98 元
- 作者：楊寧，陳東彥，趙海瑞
- 出版時間：2025/6/1
- ISBN：9787576722512
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O175
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
《非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性研究及應(yīng)用》主要研究幾類 Brown運(yùn)動、Lévy噪聲和有色噪聲干擾下非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性問題，獲得了若干穩(wěn)定性判據(jù)，探討了相關(guān)結(jié)果在BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性方面的應(yīng)用。全書共7章：第1章緒論，第2章介紹了隨機(jī)微分方程的基本概念與一般理論，第3章至第6章對Brown運(yùn)動、Lévy噪聲和有色噪聲干擾下非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，給出了相應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)，第7章給出了混雜隨機(jī)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性判據(jù)。
第1章緒論1
1.1背景及意義1
1.2隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀2
1.2.1混雜隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀3
1.2.2隨機(jī)時滯微分方程穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀3
1.2.3混雜隨機(jī)時滯微分方程穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀4
1.3受有色噪聲干擾的隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀6
1.4受Levy噪聲干擾的隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀8
1.5本書結(jié)構(gòu)框架11
第2章預(yù)備知識13
2.1符號說明13
2.2隨機(jī)過程中的相關(guān)概念14
2.3隨機(jī)系統(tǒng)中的常用引理16
2.4本章小結(jié)19
第3章具有不同模態(tài)參數(shù)的非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性20
3.1引言20
3.2具有隨機(jī)發(fā)生時變時滯的非線性混雜隨機(jī)微分方程20
3.3時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析22
3.4數(shù)值計算與模擬仿真35
3.5本章小結(jié)40
第4章具有不同模態(tài)結(jié)構(gòu)的非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性42
4.1引言42
4.2具有時變時滯的非線性混雜隨機(jī)微分方程42
4.3時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析44
4.4數(shù)值計算與模擬仿真54
4.5本章小結(jié)60
第5章有色噪聲干擾下非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性61
5.1引言61
5.2具有多重時變時滯的非線性混雜隨機(jī)微分方程61
5.3時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析63
5.4數(shù)值計算與模擬仿真74
5.5本章小結(jié)81
第6章Levy噪聲干擾下非線性混雜隨機(jī)時滯微分方程的穩(wěn)定性82
6.1引言82
6.2具有時變時滯的非線性混雜隨機(jī)微分方程82
6.3時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析84
6.4數(shù)值計算與模擬仿真96
6.5本章小結(jié)104
第7章隨機(jī)穩(wěn)定性理論在混雜隨機(jī)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用106
7.1引言106
7.2具有Levy噪聲和離散觀測的混雜隨機(jī)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)106
7.3時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析108
7.4數(shù)值計算與模擬仿真117
7.5本章小結(jié)122
參考文獻(xiàn)123
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