本書幾乎囊括了所有主流的凸優(yōu)化算法, 包括梯度法、次梯度法、多面體近似算法、近端法和內(nèi)點法等。這些方法通常依賴于代價函數(shù)和約束條件的凸性 (而不一定依賴于其可微性), 并與對偶性有著直接或間接的聯(lián)系。作者針對具體問題的特定結(jié)構(gòu), 給出了大量的例題, 來充分展示算法的應(yīng)用。各章的內(nèi)容如下: 第1章, 凸優(yōu)化模型概述; 第2章, 凸優(yōu)化算法概述; 第3章, 次梯度算法; 第4章, 多面體近似算法; 第5章, 近端算法; 第6章, 其他算法問題。本書的一個特色是在強調(diào)問題之間的對偶性的同時, 也十分重視建立在共軛概念上的算法之間的對偶性, 這常常能為選擇合適的算法實現(xiàn)方式提供新的靈感和計算上的便利。