目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 磁彈性力學發(fā)展 1
1.2 薄板動力學研究 6
1.3 非線性振動研究方法 9
1.4 本書內容概述 11
參考文獻 13
第2章 力學變分原理與電磁基本理論 23
2.1 力學變分原理 23
2.1.1 變分基本概念 24
2.1.2 中心方程 29
2.1.3 哈密頓原理 31
2.2 電磁基本理論 39
2.2.1 麥克斯韋方程 39
2.2.2 介質電磁本構關系 41
2.2.3 電磁邊界條件 43
2.2.4 洛倫茲力 46
參考文獻 47
第3章 非線性振動基本分析方法 49
3.1 定性分析方法 49
3.1.1 基本概念 50
3.1.2 奇點分析 51
3.1.3 相軌跡性質 60
3.2 運動穩(wěn)定性理論 66
3.2.1 基本定義 67
3.2.2 李雅普諾夫直接方法 70
3.2.3 李雅普諾夫第一近似理論 72
3.3 近似解析方法 77
3.3.1 小參數法 78
3.3.2 多尺度法 85
3.3.3 平均法 91
3.3.4 諧波平衡法 96
參考文獻 98
第4章 面內運動薄板磁彈性動力學方程 100
4.1 基本能量關系 100
4.1.1 幾何方程和物理方程 101
4.1.2 應變能和動能 102
4.2 磁彈性非線性振動方程 108
4.2.1 外力功 108
4.2.2 非線性振動方程 110
4.3 電動力學方程 111
4.4 電磁力模型 114
4.5 幾種簡化情形 117
4.5.1 單向磁場環(huán)境 119
4.5.2 條形板情形 121
4.5.3 線性振動情形 122
4.5.4 非軸向運動情形 122
參考文獻 124
第5章 矩形薄板磁彈性耦合非線性振動 126
5.1 薄板磁彈性內共振 126
5.1.1 振動微分方程 126
5.1.2 內共振 129
5.1.3 主內聯合共振 132
5.1.4 共振特性規(guī)律 135
5.2 運動板磁彈性參數振動 138
5.2.1 參數振動方程 138
5.2.2 主參數共振 140
5.2.3 穩(wěn)定性分析 141
5.2.4 參振特性規(guī)律 142
5.3 分岔與動力響應數值解 146
5.3.1 非線性動力學方程 146
5.3.2 磁場控制量影響規(guī)律 148
5.3.3 激勵力控制量影響規(guī)律 151
參考文獻 154
第6章 旋轉運動圓板磁彈性動力學方程 157
6.1 基本能量關系 157
6.1.1 幾何方程和物理方程 157
6.1.2 應變能和動能 159
6.2 磁彈性非線性振動方程 167
6.2.1 外力功 168
6.2.2 非線性振動方程 169
6.3 電動力學方程 169
6.4 電磁力模型 172
6.5 幾種簡化情形 174
6.5.1 單向磁場環(huán)境 174
6.5.2 軸對稱情形 175
6.5.3 線性振動情形 176
6.5.4 非旋轉運動情形 177
參考文獻 178
第7章 圓薄板磁彈性耦合非線性振動 180
7.1 旋轉圓板磁彈性參數振動 180
7.1.1 參數振動方程 180
7.1.2 主參數共振 183
7.1.3 參強聯合共振 186
7.1.4 參振特性規(guī)律 189
7.2 旋轉圓板磁氣彈耦合振動 195
7.2.1 強迫振動方程 195
7.2.2 共振問題解析解 197
7.2.3 穩(wěn)定性分析 199
7.2.4 動態(tài)響應規(guī)律 199
7.3 感應磁場中圓板振動問題 210
7.3.1 感應磁場分布 210
7.3.2 自由振動方程 212
7.3.3 近似解析解 215
7.3.4 奇點穩(wěn)定性 217
7.3.5 頻率特性規(guī)律 218
參考文獻 222
第8章 軸向運動梁磁彈性模型與非線性振動 224
8.1 基本能量關系 224
8.1.1 幾何方程和物理方程 225
8.1.2 應變能和動能 226
8.2 磁彈性非線性振動方程 228
8.2.1 外力功 229
8.2.2 非線性振動方程 229
8.3 電磁力模型 231
8.3.1 導電彈性梁 231
8.3.2 鐵磁彈性梁 232
8.4 幾種簡化情形 233
8.4.1 橫向振動情形 234
8.4.2 線性振動情形 234
8.4.3 非軸向運動情形 235
8.4.4 單向振動情形 236
8.5 導電梁磁彈性主共振 237
8.5.1 振動微分方程 237
8.5.2 近似解析解 238
8.5.3 共振特性規(guī)律 241
8.6 導電梁磁彈性參數振動 246
8.6.1 參數振動方程 246
8.6.2 參強聯合共振 248
8.6.3 參振特性規(guī)律 249
參考文獻 252