混料格點(diǎn)設(shè)計(jì)的理論與應(yīng)用
定 價(jià)：198 元
- 作者：李光輝,張崇岐
- 出版時(shí)間：2025/11/1
- ISBN：9787030837691
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O156
- 頁(yè)碼：373
- 紙張：
- 版次：1
- 開(kāi)本：B5
本書(shū)主要介紹了混料格點(diǎn)設(shè)計(jì)的理論與其在構(gòu)造最優(yōu)設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用。全書(shū)共分九章，內(nèi)容包括混料格點(diǎn)設(shè)計(jì)的基本理論、格點(diǎn)支撐下混料最優(yōu)設(shè)計(jì)的相關(guān)理論、具有附加約束的混料試驗(yàn)域內(nèi)搜索最優(yōu)設(shè)計(jì)的算法、對(duì)局部最優(yōu)設(shè)計(jì)的檢測(cè)與評(píng)價(jià)方法、格點(diǎn)剖分下均勻設(shè)計(jì)的構(gòu)造以及混料格點(diǎn)設(shè)計(jì)的推廣和若干應(yīng)用。
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2003.09——2007.07襄樊學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，獲學(xué)士學(xué)位
2007.09——2010.07青海師范大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，獲碩士學(xué)位
2015.09——2018.07廣州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，獲博士學(xué)位2010.09至今，凱里學(xué)院微電子與人工智能學(xué)院控制理論作為通訊作者、第一作者發(fā)表論文14篇，其中SCI檢索3篇、其他核心期刊檢索11篇。
張崇岐，李光輝 統(tǒng)計(jì)方法與實(shí)驗(yàn) 高等教育出版社 2015.09 編著
張崇岐，李光輝 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析——基于R 高等教育出版社 2021.02 編著中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分會(huì)常務(wù)理事，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)均勻設(shè)計(jì)分會(huì)理事職，貴州省青年委員
目錄
前言
第1章 混料試驗(yàn)的基本概念 1
1.1 混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展概述 1
1.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1
1.1.2 混料試驗(yàn)設(shè)計(jì).3
1.1.3 混料格點(diǎn)理論 5
1.1.4 本書(shū)中主要記號(hào) 7
1.2 混料試驗(yàn)分析 7
1.2.1 一般混料問(wèn)題 7
1.2.2 單純形坐標(biāo)系 10
1.2.3 混料試驗(yàn)域 13
1.3 響應(yīng)曲面法 16
1.3.1 響應(yīng)函數(shù) 16
1.3.2 常用混料模型 18
1.4 矩陣代數(shù)的預(yù)備知識(shí) 24
1.4.1 矩陣及運(yùn)算性質(zhì) 24
1.4.2 廣義逆 27
1.4.3 Frobenius公式 28
1.4.4 Kronecker積與向量化運(yùn)算 30
第2章 單純形上的常用設(shè)計(jì) 32
2.1 單純形格點(diǎn)設(shè)計(jì) 32
2.1.1 混料格子點(diǎn)集 32
2.1.2 混料規(guī)范多項(xiàng)式 35
2.1.3 模型參數(shù)與響應(yīng)的關(guān)系 42
2.2 單純形中心設(shè)計(jì) 46
2.2.1 中心點(diǎn)集 46
2.2.2 中心多項(xiàng)式 47
2.2.3 中心設(shè)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 51
2.3 Cox設(shè)計(jì) 54
2.3.1 Cox變換 54
2.3.2 軸設(shè)計(jì) 56
2.4 置換點(diǎn)集與置換矩陣 59
2.4.1 置換點(diǎn)集 59
2.4.2 置換矩陣 62
第3章 混料最優(yōu)設(shè)計(jì)理論 69
3.1 線性模型 69
3.1.1 模型的一般形式 69
3.1.2 參數(shù)估計(jì) 71
3.1.3 二階Scheffé模型的參數(shù)估計(jì) 73
3.1.4 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 75
3.2 設(shè)計(jì)空間 78
3.2.1 連續(xù)型設(shè)計(jì) 78
3.2.2 信息矩陣 79
3.2.3 中心設(shè)計(jì)的信息矩陣 81
3.3 最優(yōu)準(zhǔn)則 82
3.3.1 最優(yōu)準(zhǔn)則及相關(guān)概念 82
3.3.2 D-最優(yōu)準(zhǔn)則 83
3.3.3 A-最優(yōu)準(zhǔn)則 87
3.3.4 I-最優(yōu)準(zhǔn)則.87
3.3.5 R-最優(yōu)準(zhǔn)則 88
3.3.6 其他最優(yōu)準(zhǔn)則 89
第4章 格點(diǎn)支撐下的混料最優(yōu)設(shè)計(jì) 94
4.1 Scheffé模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 94
4.1.1 一階Scheffé模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 94
4.1.2 二階Scheffé模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 97
4.1.3 中心多項(xiàng)式的最優(yōu)設(shè)計(jì) 102
4.1.4 一些最優(yōu)設(shè)計(jì)的數(shù)值結(jié)果.107
4.2 混料可加模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 109
4.2.1 混料可加模型分析 109
4.2.2 二階可加模型的D-最優(yōu)設(shè)計(jì) 111
4.2.3 二階可加模型的A-最優(yōu)設(shè)計(jì) 115
4.2.4 二階可加模型的I-最優(yōu)設(shè)計(jì) 118
4.3 Becker模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 121
4.3.1 Becker模型分析 121
4.3.2 Becker模型的最優(yōu)配置 125
4.4 多響應(yīng)模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 131
4.4.1 多響應(yīng)模型分析 131
4.4.2 同類(lèi)型函數(shù)的多響應(yīng)模型.132
4.4.3 二響應(yīng)模型的D-最優(yōu)設(shè)計(jì) 138
4.4.4 一階與二階Scheffé二響應(yīng)模型的A-與R-最優(yōu)配置 142
4.5 加權(quán)效率最優(yōu)設(shè)計(jì) 145
4.5.1 模型加權(quán)效率最優(yōu)設(shè)計(jì) 145
4.5.2 準(zhǔn)則加權(quán)效率最優(yōu)設(shè)計(jì) 155
4.6 異方差模型下的最優(yōu)設(shè)計(jì) 165
4.6.1 異方差模型分析 166
4.6.2 異方差模型的直積與直和形式 169
4.6.3 直和設(shè)計(jì) 170
4.6.4 直積設(shè)計(jì) 177
第5章 最優(yōu)設(shè)計(jì)的搜索算法與評(píng)價(jià) 183
5.1 SCC 試驗(yàn)域 183
5.1.1 下界約束的混料問(wèn)題 183
5.1.2 上界約束的混料問(wèn)題 186
5.1.3 兼具上界與下界約束的混料問(wèn)題 187
5.1.4 分枝XVERT算法 190
5.2 MCC型試驗(yàn)域 195
5.2.1 MCC 型試驗(yàn)域及其性質(zhì) 195
5.2.2 棱切CONSIM算法 197
5.3 最優(yōu)設(shè)計(jì)的搜索算法 200
5.3.1 NCC型試驗(yàn)域 200
5.3.2 隨機(jī)混料點(diǎn)集 201
5.3.3 MDRS算法 205
5.3.4 方差函數(shù)最值搜索算法 211
5.4 最優(yōu)設(shè)計(jì)的檢測(cè)與評(píng)價(jià) 214
5.4.1 混料對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì) 214
5.4.2 最優(yōu)設(shè)計(jì)的圖檢測(cè)法 217
5.4.3 稠密格點(diǎn)覆蓋 220
5.4.4 最優(yōu)設(shè)計(jì)的格點(diǎn)檢測(cè)與評(píng)價(jià) 224
第6章 混料分量的獨(dú)立變換 230
6.1 獨(dú)立變量變換 230
6.1.1 中心參照變換 230
6.1.2 頂點(diǎn)參照變換 232
6.1.3 單純形的體積 234
6.2 中心復(fù)合設(shè)計(jì) 240
6.2.1 正交表 240
6.2.2 二次回歸正交復(fù)合設(shè)計(jì) 242
6.2.3 旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì) 247
6.2.4 二階混料旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì) 251
第7章 混料均勻設(shè)計(jì) 256
7.1 超立方體內(nèi)的均勻設(shè)計(jì) 256
7.1.1 均勻設(shè)計(jì)表 256
7.1.2 好格子點(diǎn)法 257
7.1.3 均勻性測(cè)度 258
7.1.4 拉丁超立方體抽樣 264
7.2 單純形上的均勻設(shè)計(jì) 265
7.2.1 逆變換法 265
7.2.2 均方誤偏差 270
7.2.3 DM偏差 273
7.2.4 NTLBG算法 274
7.3 擬分量變換設(shè)計(jì) 275
7.3.1 擬分量變換分析 276
7.3.2 PCTD的局部最優(yōu)性 278
7.3.3 PCTD的整體均勻性 282
7.3.4 單純形內(nèi)最大球面設(shè)計(jì) 287
第8章 混料剖分設(shè)計(jì)及應(yīng)用 290
8.1 單純形域的剖分 290
8.1.1 子單純形設(shè)計(jì) 290
8.1.2 混料凸多面體的剖分 292
8.2 混料格點(diǎn)填充設(shè)計(jì) 296
8.2.1 特殊點(diǎn)集對(duì)單純形的剖分 296
8.2.2 格點(diǎn)剖分下的均勻性度量 301
8.2.3 正交格點(diǎn)填充 306
8.2.4 非參數(shù)建模 310
8.3 單純形上分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 312
8.3.1 Dirichlet分布 312
8.3.2 格點(diǎn)剖分下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 316
8.3.3 均勻性檢驗(yàn) 318
8.4 多項(xiàng)幾何分布 323
8.4.1 混料格點(diǎn)與整數(shù)拆分 323
8.4.2 多項(xiàng)幾何分布及其性質(zhì) 326
8.4.3 均勻多項(xiàng)幾何分布 332
第9章 含過(guò)程變量的混料設(shè)計(jì) 338
9.1 多重混料系統(tǒng)設(shè)計(jì) 338
9.1.1 含有過(guò)程變量的模型 338
9.1.2 多重格子點(diǎn)集 340
9.1.3 正交表對(duì)格點(diǎn)的篩選 344
9.2 混料分類(lèi)模型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 346
9.2.1 混料分類(lèi)模型分析 346
9.2.2 最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果 347
9.2.3 矩陣的分塊Kronecker積 356
參考文獻(xiàn) 362
附錄 試驗(yàn)設(shè)計(jì)相關(guān)R軟件包簡(jiǎn)介 369
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