本書是國家級一流本科課程配套教材，也是國家精品在線開放課程配套教材。本書貫徹導引的思想,結合文科生對高等數學的可接受性,力求讓廣大文科大學生接觸到更為廣泛、更具有實用價值的數學知識，提升文科生的數學素養(yǎng)。全書分三部分,包括微積分、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計,共含13章，包括函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、微分方程簡介、行列式、矩陣、線性方程組、隨機事件及概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、數理統(tǒng)計的基本方法等內容。內容豐富,條理清楚,重點突出,難點分散,注重數學思想的介紹,力求做到深入淺出。本書針對重難點配套講解視頻，讀者可掃碼學習。

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王娟，博士，教授，碩士生導師，國家級一流本科專業(yè)負責人，國家級一流本科課程負責人，中原領軍人才，中原教學名師，河南省高等學校教學名師，河南省教育廳學術技術帶頭人，河南省高校青年骨干教師，信陽師范大學第一屆校長教學質量獎獲得者。2003.06在信陽師范大學數學系獲學士學位， 2009.07在鄭州大學數學與統(tǒng)計學院獲碩士學位，2012.07在北京信息控制研究所獲博士學位。2012年獲首屆全國青年教師教學大獎賽理科組一等獎，同年獲河南省教育系統(tǒng)教學技能競賽特等獎，并被授予“河南省教學標兵”稱號，2013年被授予河南省“五一勞動獎章”、“河南省百名職工技術英杰”，2015年被評為河南省“文明教師”，2019年獲河南省先進工作者。主要從事生物數學、控制理論與應用以及數學教育等方面的研究。主要從事生物數學、控制理論與應用以及數學教育等方面的研究。近年來，主持完成國家自然科學基金項目1項、省部級項目2項等

目錄
前言
第一版前言
第一部分 微積分
第1章 函數與極限 3
1.1 函數及其性質 3
1.1.1 函數的概念 3
1.1.2 函數的幾種特性 5
1.1.3 函數的運算 7
1.1.4 初等函數 9
1.2 數列的極限 13
1.2.1 數列的概念 13
1.2.2 數列極限的定義 14
1.2.3 收斂數列的性質 16
1.3 函數的極限 18
1.3.1 鄰域 19
1.3.2 函數極限的概念 19
1.3.3 函數極限的性質 21
1.3.4 兩個重要的極限 22
1.3.5 無窮小量與無窮大量 25
1.4 函數的連續(xù)性 27
1.4.1 函數的連續(xù)性 27
1.4.2 函數的間斷點 28
1.4.3 初等函數的連續(xù)性 30
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 31
習題1 33
中外數學家簡介(1) 34
第2章 導數與微分 35
2.1 導數的概念 35
2.1.1 引例 35
2.1.2 導數的定義 37
2.1.3 函數的可導性與連續(xù)性之間的關系 38
2.2 導數的計算 39
2.2.1 部分基本初等函數的導數公式 39
2.2.2 導數的四則運算法則 40
2.2.3 復合函數的求導法則 41
2.2.4 基本初等函數的求導公式 42
2.2.5 隱函數的導數 43
2.2.6 高階導數 44
2.3 函數的微分 45
2.3.1 微分的定義 46
2.3.2 函數可微的條件 46
2.3.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則 47
2.3.4 微分在近似計算中的應用 48
習題2 49
中外數學家簡介(2) 50
第3章 導數的應用 51
3.1 微分中值定理 51
3.1.1 羅爾定理 51
3.1.2 拉格朗日中值定理 52
3.1.3 柯西中值定理 54
3.2 洛必達法則 54
3.2.1 *型與*型未定式 54
3.2.2 其他類型的未定式* 57
3.3 函數的單調性及函數的極值、最大值、最小值 58
3.3.1 函數的單調性 58
3.3.2 函數的極值 59
3.3.3 函數的最大值與最小值 62
習題3 63
中外數學家簡介(3) 64
第4章 不定積分 65
4.1 不定積分的概念和性質 65
4.1.1 原函數的概念 65
4.1.2 不定積分的概念 66
4.1.3 不定積分的幾何意義 67
4.1.4 不定積分的性質 67
4.1.5 基本積分公式 68
4.2 不定積分的計算 69
4.2.1 第一換元法(湊微分法) 69
4.2.2 第二換元法 71
4.2.3 分部積分法 73
習題4 75
中外數學家簡介(4) 75
第5章 定積分 76
5.1 定積分的概念 76
5.1.1 引例 76
5.1.2 定積分的定義 79
5.1.3 定積分的幾何意義 81
5.2 定積分的性質 81
5.3 定積分的計算.84
5.3.1 微積分基本公式 84
5.3.2 定積分的換元積分法 88
5.3.3 定積分的分部積分法 89
5.3.4 無窮區(qū)間上的廣義積分 90
5.4 定積分的應用 93
5.4.1 定積分的微元法 93
5.4.2 幾何上的應用 94
5.4.3 物理上的應用 99
習題5 101
中外數學家簡介(5) 102
第6章 微分方程簡介 103
6.1 常微分方程的基本概念 103
6.2 可分離變量的常微分方程 105
6.3 一階線性微分方程 107
習題6 109
中外數學家簡介(6) 110
第二部分 線性代數
第7章 行列式 113
7.1 n階行列式 114
7.1.1 二階和三階行列式 114
7.1.2 排列及其逆序數 118
7.1.3 n階行列式的定義 120
7.1.4 n階行列式的等價定義 123
7.2 行列式的性質與計算124
7.2.1 行列式的性質 124
7.2.2 行列式的計算 127
7.3 克拉默法則 129
7.3.1 行列式按行(列)展開 129
7.3.2 克拉默法則 135
習題7 138
中外數學家簡介(7) 140
第8章 矩陣 141
8.1 矩陣的概念 141
8.1.1 引例 142
8.1.2 矩陣的定義 144
8.1.3 幾類特殊的矩陣 147
8.2 矩陣的運算 150
8.2.1 矩陣加法 150
8.2.2 數量乘積 153
8.2.3 矩陣乘法 156
8.2.4 方陣的冪 164
8.2.5 矩陣的轉置 167
8.2.6 方陣的行列式 169
8.3 矩陣的逆 170
8.3.1 可逆矩陣的概念 170
8.3.2 矩陣可逆的判定 174
8.3.3 可逆矩陣的性質 178
習題8 180
中外數學家簡介(8) 181
第9章 線性方程組 182
9.1 消元法 182
9.1.1 線性方程組的有關概念 182
9.1.2 消元法 184
9.2 矩陣的初等行變換 188
9.2.1 矩陣的初等行變換 188
9.2.2 行階梯形矩陣 189
9.2.3 行最簡形矩陣 192
9.2.4 消元法求解線性方程組的矩陣表示 194
9.2.5 用初等行變換求矩陣的逆矩陣 196
習題9 198
中外數學家簡介(9) 199
第三部分 概率論與數理統(tǒng)計
第10章 隨機事件及概率 203
10.1 隨機事件及其運算 203
10.1.1 隨機試驗 203
10.1.2 樣本空間 203
10.1.3 隨機事件 204
10.1.4 事件間的關系 205
10.1.5 事件間的運算 205
10.1.6 事件的運算法則 207
10.2 隨機事件的概率 208
10.2.1 頻率 208
10.2.2 概率的統(tǒng)計定義 209
10.2.3 概率的公理化定義及其性質 210
10.3 條件概率 213
10.3.1 條件概率的定義 213
10.3.2 乘法定理 214
10.3.3 全概率公式 215
10.3.4 貝葉斯公式 217
10.4 事件的獨立性與獨立試驗概型 219
10.4.1 事件的獨立性 219
10.4.2 獨立試驗概型 222
習題10 223
中外數學家簡介10) 225
第11章 隨機變量及其分布 226
11.1 隨機變量與分布函數 226
11.2 離散型隨機變量及其分布律 228
11.2.1 離散型隨機變量和概率分布 228
11.2.2 常用離散型隨機變量的分布 232
11.3 連續(xù)型隨機變量及其分布 237
11.3.1 連續(xù)型隨機變量和密度函數 237
11.3.2 常用連續(xù)型隨機變量的分布 239
習題11 247
中外數學家簡介(11) 249
第12章 隨機變量的數字特征 250
12.1 數學期望 250
12.1.1 數學期望的定義 250
12.1.2 數學期望的性質 253
12.2 方差 253
12.2.1 方差的定義 253
12.2.2 方差的性質 255
習題12 257
中外數學家簡介(12).259
第13章 數理統(tǒng)計的基本方法 260
13.1 總體與樣本.260
13.1.1 總體與樣本的定義 260
13.1.2 樣本函數與統(tǒng)計量 261
13.1.3 抽樣分布 263
13.2 參數的點估計 271
13.2.1 矩估計法 271
13.2.2 最大似然估計法 273
13.2.3 估計量評選標準 276
13.3 參數的區(qū)間估計 278
習題13 288
中外數學家簡介(13) 290
參考文獻 291
附表 292