數(shù)學家講解中學數(shù)學——代數(shù)
定 價:68 元
叢書名:首都師范大學數(shù)學教育叢書
- 作者:伍鴻熙 著, 程曉亮,車明剛,鄭晨 譯
- 出版時間:2025/11/1
- ISBN:9787301364604
- 出 版 社:北京大學出版社
- 中圖法分類:G633.602
- 頁碼:296
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16開
本書以數(shù)學家的專業(yè)視角,系統(tǒng)梳理了中學(主要對應中國的初中階段)代數(shù)的核心內(nèi)容,包括一元與二元線性方程、線性函數(shù)、二次函數(shù)與二次方程、指數(shù)函數(shù),以及線性不等式和最優(yōu)化問題等.
本書特別強調(diào)定義的準確性、推導的嚴密性,注重闡釋概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,堅決摒棄“死記硬背”的教學方法. 經(jīng)過本書的梳理,讀者不但會對初等代數(shù)中的概念和邏輯建立清晰的認知,而且還會領(lǐng)悟到無論初等數(shù)學或是高等數(shù)學都應該遵循的那些共同準則.
本書配有大量例題,有些例題還會在不同章節(jié)通過不同的方法反復討論,這使得本書在嚴謹系統(tǒng)的同時并不難讀。讀者通過精心設(shè)計的鋪墊,不知不覺間就會掌握相關(guān)知識,并學會數(shù)學應有的思考問題和討論問題的方式.
本書編寫的初衷是為中學數(shù)學教師提供代數(shù)教學指南,以幫助他們更好地理解所講授的知識,提高教學水平. 但本書循循善誘的講解,實際上也非常適合學生自學. 而對于想輔導學生功課的家長來說,本書也是難得的參考.
【美國】伍鴻熙
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伍鴻熙 :1963年獲美國麻省理工學院博士學位,是國際著名微分幾何學家,美國加州大學伯克利分校數(shù)學教授,美國國家數(shù)學教育專家咨詢組成員。伍鴻熙教授1992年開始關(guān)注中小學數(shù)學教育,1998年至今一直致力于美國中小學數(shù)學教師的培訓與數(shù)學教育的改革工作。
作為數(shù)學家,伍鴻熙教授不僅深入到中小學實地調(diào)研美國數(shù)學教育中存在的諸多問題,而且身體力行努力去解決。他發(fā)現(xiàn)目前許多中小學數(shù)學教師的師資培訓很不理想,于是他花了大量的精力和時間,為中小學數(shù)學教師編寫了一套從小學、初中直到高中的師資培訓教材。伍鴻熙教授一直注重基礎(chǔ)課程的講授和教材的編寫。三十年前,他在一本寫給中國學生的數(shù)學教材的序言中曾引用唐朝魏征的話“求木之長者,必固其根本;欲流之遠者,必浚其泉源”,以此來強調(diào)奠定好基礎(chǔ)的重要性。
伍鴻熙教授一直關(guān)心、支持中國的數(shù)學發(fā)展與數(shù)學教育工作,積極推動中美兩國數(shù)學與數(shù)學教育的交流。他自1975年以來,多次來華訪問與講學,出版了多本中文版的微分幾何著作,并積極支持將他編著的中小學數(shù)學教師培訓教材翻譯成中文出版。
程曉亮
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程曉亮,曾任吉林師范大學數(shù)學學院院長,現(xiàn)任吉林師范大學教務處處長兼教學質(zhì)量監(jiān)控與評價中心主任。美國休斯頓大學、雪城大學訪問學者。數(shù)學與應用數(shù)學國家一流專業(yè)建設(shè)點負責人,主持國家一流課程兩門,吉林省數(shù)學拔尖學生培養(yǎng)基地負責人。數(shù)學與應用數(shù)學國家一流專業(yè)建設(shè)點負責人,主持國家一流課程兩門,吉林省數(shù)學拔尖學生培養(yǎng)基地負責人。曾獲全國教育碩士優(yōu)秀教師、吉林省長白英才教育教學領(lǐng)軍人才,吉林省教學新秀、四平市杰出青年教師等稱號。
車明剛
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車明剛,現(xiàn)就職于吉林師范大學數(shù)學學院,副教授。1995年畢業(yè)于四平師范學院 ,獲得理學學士學位;2006年畢業(yè)于東北師范大學 ,獲得理學碩士學位。自1995年起在吉林師范大學從事數(shù)學基礎(chǔ)課教學。主講課程包括數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、微分幾何、高等幾何、幾何基礎(chǔ)、線性代數(shù)和高等數(shù)學等。主編《高等數(shù)學》和《高等幾何》教材2部。主持校級科研、教研項目3項,參與省級以上項目5項。出版《幾何原本》譯本(第三人)。參與省級精品課程建設(shè)1門,國家課程建設(shè)1門。發(fā)表論文20余篇,獲得了吉林師范大學科技進步獎兩項。
鄭晨
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鄭晨,現(xiàn)任吉林師范大學數(shù)學學院,副教授。主要研究方向為中學數(shù)學教學與教師專業(yè)發(fā)展,主持或參與多項省部級教研項目,建設(shè)國家一流課程2項,指導學生獲全國大學生數(shù)學建模競賽國家二等獎 。2020年獲評吉林師范大學教學標兵 。
目錄
第1章 符號表達式
1.1 符號使用中的基本約定
1.2 表達式和恒等式
1.3 梅森素數(shù)和有限等比級數(shù)
1.4 多項式和運算順序
1.5 有理表達式
第2章 從語言信息到符號的轉(zhuǎn)化
2.1 等式和不等式
2.2 一些轉(zhuǎn)化的例子
第3章 一元線性方程
3.1 解線性方程
3.2 一些文字題
第4章 二元線性方程以及它們的圖像
4.1 平面坐標系
4.2 二元線性方程組
4.3 斜率的概念
4.4 證明線性方程的圖像是直線
4.5 每一條直線都對應一個線性方程的圖像
4.6 有用的事實和例子
第5章 聯(lián)立線性方程
5.1 線性方程組的解決方案和幾何解釋
5.2 求解的代數(shù)方法
5.3 平行線的斜率的特征
5.4 可解的代數(shù)判據(jù)
5.5 部分分式和勾股數(shù)
5.6 補充
第6章 函數(shù)和函數(shù)圖像
6.1 基本定義
6.2 為什么要引入函數(shù)?
6.3 一些圖像的例子
6.4 關(guān)于圖像和坐標系的注記
第7章 線性函數(shù)與比例推導
7.1 恒定速率及線性函數(shù)
7.2 比例推導
第8章 線性不等式及其圖像
8.1 不等式是怎樣出現(xiàn)在生活中的?
8.2 符號轉(zhuǎn)換
8.3 關(guān)于不等式及其應用的基本事實
8.4 平面上不等式的圖像
8.5 制作問題的解
8.6 平面上線性函數(shù)的行為
第9章 指數(shù)
9.1 正整數(shù)指數(shù)
9.2 有理指數(shù)
9.3 指數(shù)法則
9.4 科學記數(shù)法
9.5 有理指數(shù)的三個注記
第10章 二次函數(shù)及其圖像
10.1 二次方程
10.2 一類特殊的二次函數(shù)
10.3 二次函數(shù)的性質(zhì)
10.4 圖像和拋物線
10.5 一些應用
附錄 來自《預代數(shù)》的知識點
第1部分 假設(shè)
第2部分 定義
第3部分 定理和引理
參考文獻