高等代數(shù)是數(shù)學專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，它是初等代數(shù)的繼續(xù)，也是現(xiàn)代數(shù)學的所有分支及其他學科的必備的基礎(chǔ)，因而，學好高等代數(shù)至關(guān)重要。本書是為五年制師范理科專業(yè)編寫的教材，本書有兩個特點：一是以學生易于接受的線性方程組的消元解法開始，并貫穿和展開全書的內(nèi)容，二是采用歸納法定義行列式并以此推導行列式的理論，這樣做，使學生更容易理解和接受行列式的知識。
本書是根據(jù)江蘇省五年制師范理科專業(yè)高等代數(shù)的課程方案編寫的，針對學生的特點和學時的限制，我們對課程的內(nèi)容作了一些調(diào)整。
這套教材以全面貫徹黨的教育方針，全面提高教育質(zhì)量為宗旨，以教育要“面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”為指針，以《方案》為依據(jù)，體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和改革創(chuàng)新精神，體現(xiàn)大學文化程度和為小學教育服務(wù)的內(nèi)在要求，遵循小學教師成長的規(guī)律和學科教學特點，加強通識教育，注重文理滲透，強化職業(yè)能力培養(yǎng)，全理安排教育結(jié)構(gòu)，科學構(gòu)建教材體系，在教材編寫過程中，充分汲取了省內(nèi)外試驗院校的教學經(jīng)驗，并注意借鑒國際師范教育教學改革的先進成果，在確保科學性的前提下，進一步突出教材內(nèi)容的時代性、針對性和系統(tǒng)性，堅持師范性和學術(shù)性統(tǒng)一，基礎(chǔ)性和發(fā)展性并重，使教材體系更加符合培養(yǎng)面向21世紀本專科學歷小學教師的需要。
全套教材按照整體規(guī)劃、分步實施、逐步到位的教材建設(shè)目標進行編寫。
套教材適用于培養(yǎng)大學本、專科學歷小學教師的全日制學校，也可以作為在職小學教師本�？茖W歷進修，繼續(xù)教育和自學考試的指定教學用書。
第1章 線性方程組的消元解法
1 數(shù)域
2 線性方程組
3 線性方程組的消元解法
第2章 一元多項式
1 一元多項式的定義及運算
2 整除性
3 最大公因式
4 因式分解
5 多項式的根
6 復數(shù)域和實數(shù)域上的多項式
7 有理根
第3章行列式
1 引言
2 行列式的定義第1章 線性方程組的消元解法
1 數(shù)域
2 線性方程組
3 線性方程組的消元解法
第2章 一元多項式
1 一元多項式的定義及運算
2 整除性
3 最大公因式
4 因式分解
5 多項式的根
6 復數(shù)域和實數(shù)域上的多項式
7 有理根
第3章行列式
1 引言
2 行列式的定義
3 行列式的性質(zhì)
4 行列式的按行展開
5 行列式的完全展開
6 克萊姆法則
第4章 矩陣
1 矩陣的運算
2 逆矩陣
3 初等矩陣
4 分塊矩陣
5 復數(shù)的矩陣模型
第5章 向量空間和線性變換
1 n維向量
2 向量空間
3 線性組合
4 線性相關(guān)性
5 基維數(shù)
6 矩陣的秩
7 坐標
8 線性變換
第6章 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
1 同解定理的證明和有解的判定
2 齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
3 非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
第7章 矩陣的對角化
1 矩陣的相似
2 特征值和特征向量
3 可對角化
第8章 歐幾里得空間
1 定義及性質(zhì)
2 正交基與正交子空間
3 正交矩陣與正交變換
第9章 二次型
1 二次型
2 標準形
3 復數(shù)域上的二交型的規(guī)范形
4 實數(shù)域上的二次型的規(guī)范形
5 正定次型
6 實對稱矩陣的對角化
7 定理9.12的證明
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