本書是為航空宇航科學(xué)與技術(shù)、機(jī)械工程、力學(xué)、動(dòng)力工程和交通運(yùn)輸工程等專業(yè)的本科生編寫的基礎(chǔ)課教材。
全書共分6章，包括單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、無限自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、振動(dòng)分析的近似方法和數(shù)值方法、非線性振動(dòng)以及振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。附錄介紹了如何使用數(shù)值分析軟件平臺(tái)MATLAB計(jì)算振動(dòng)問題。
本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富，強(qiáng)調(diào)分析、計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，借鑒了國(guó)際著名大學(xué)的機(jī)械振動(dòng)教學(xué)計(jì)劃，融入了作者多年的教學(xué)和研究成果，反映了工程振動(dòng)領(lǐng)域的新進(jìn)展。
《國(guó)防科工委"十五"規(guī)劃教材·機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》是為航空宇航科學(xué)與技術(shù)、機(jī)械工程、力學(xué)、動(dòng)力工程和交通運(yùn)輸工程等專業(yè)的本科生編寫的基礎(chǔ)課教材。
機(jī)械振動(dòng)是設(shè)計(jì)和研制飛機(jī)、直升機(jī)和導(dǎo)彈等飛行器時(shí)必須妥善解決的重要工程問題。因此，自20世紀(jì)70年代起，南京航空航天大學(xué)振動(dòng)工程研究所為航空類專業(yè)本科生開設(shè)了“飛行器結(jié)構(gòu)振動(dòng)”、“機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)”等課程，并在張阿舟教授、朱德懋教授帶領(lǐng)下編寫了《飛行器振動(dòng)基礎(chǔ)》和《振動(dòng)基礎(chǔ)》兩本教材。90年代后期，又由胡海巖教授等編寫了《機(jī)械振動(dòng)與沖擊》，以適應(yīng)學(xué)科發(fā)展和教學(xué)改革的需要。上述教材曾作為航空工業(yè)高等院校的通用教材在多所大學(xué)使用，取得了較好的效果。
2002年，根據(jù)國(guó)防科工委重點(diǎn)教材建設(shè)計(jì)劃的要求，我們提出了《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》教材的編寫計(jì)劃，被列為國(guó)防科工委“十五”規(guī)劃教材。本教材是在胡海巖教授等編寫的《機(jī)械振動(dòng)與沖擊》一書基礎(chǔ)上，根據(jù)近年來教學(xué)實(shí)踐的反饋，通過精選傳統(tǒng)內(nèi)容、補(bǔ)充現(xiàn)代內(nèi)容和降低理論難度等措施編寫而成。編寫中，除了著重對(duì)經(jīng)典內(nèi)容作簡(jiǎn)明、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年U述外，還吸取了近期中外文獻(xiàn)中的研究成果，力求反映本學(xué)科的新發(fā)展。
本書共分6章。前4章是線性振動(dòng)分析的基本內(nèi)容，依次介紹了單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)、無限自由度系統(tǒng)振動(dòng)的概念和分析方法以及近似分析方法，可作為40學(xué)時(shí)課程的教材。第5章介紹了非線性振動(dòng)的基本概念和分析方法。第6章介紹了振動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法，可作為16學(xué)時(shí)擴(kuò)充內(nèi)容的教材。為了使讀者從繁瑣的振動(dòng)計(jì)算中解放出來，并通過數(shù)字仿真來對(duì)機(jī)械振動(dòng)理論加深理解，書末附錄中扼要介紹了如何使用商品化的數(shù)值分析軟件平臺(tái)MATLAB計(jì)算振動(dòng)問題。每章末附有一定數(shù)量的習(xí)題，以便于讀者鞏固正文內(nèi)容，拓寬其應(yīng)用范圍和工程背景。
本書由胡海巖教授主編，參加編寫的有金棟平教授、陳懷海教授、陳國(guó)平教授和孫久厚研究員。國(guó)防科工委重點(diǎn)教材建設(shè)計(jì)劃辦公室聘請(qǐng)相關(guān)學(xué)科的專家認(rèn)真審閱了全書，并提出許多寶貴的意見，作者在此致以誠(chéng)摯的謝意。
胡海巖，1956年10月生于上海，祖籍福建閩侯。現(xiàn)任北京理工大學(xué)校長(zhǎng)（副部長(zhǎng)級(jí)），力學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，中國(guó)科學(xué)院院士。
長(zhǎng)期從事非線性動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)控制、氣動(dòng)彈性力學(xué)等領(lǐng)域的教學(xué)與研究。
講授“機(jī)械振動(dòng)”、“應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)”等課程，編著教材3部。培養(yǎng)博士20人，碩士8人。其中，1人獲國(guó)家杰出青年科學(xué)基金，2人獲全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文，4人獲江蘇省優(yōu)秀博士學(xué)位論文。
研究振動(dòng)控制系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)建模、穩(wěn)定性與分岔分析、控制器設(shè)計(jì)等問題，揭示了反饋時(shí)滯、彈性約束、遲滯阻尼等因素引起的非線性動(dòng)力學(xué)規(guī)律，提出了若干新控制策略；針對(duì)斜碰撞振動(dòng)，揭示了新的碰撞振動(dòng)及分岔機(jī)理，提出了碰撞隔振系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法；基于上述理論和方法解決了多種飛行器研制中的振動(dòng)控制問題。在國(guó)際著名的Springer-Verlag出版著作《Dynamics of Controlled Mechanical Systems with Delayed Feedback》；發(fā)表期刊論文214篇，其中92篇被SCI收錄，124篇被EI收錄。論著被他人引用3000余次。
緒論
0.1 振動(dòng)系統(tǒng)及其模型
0.2 振動(dòng)問題的分類
0.3 研究工程振動(dòng)問題的途徑
0.4 本書的內(nèi)容體系
第1章 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)
1.1 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程
1.2 無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)
1.2.1 特征解
1.2.2 初始擾動(dòng)引起的自由振動(dòng)
1.2.3 簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其特征
1.2.4 彈簧與阻尼器的串聯(lián)與并聯(lián)
1.3 等效單自由度系統(tǒng)
1.4 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振
1.5 簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下的受迫振動(dòng)
1.5.1 簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下受迫振動(dòng)的解
1.5.2 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)
1.6 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫
1.6.1 振動(dòng)方程
1.6.2 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)
1.7 振動(dòng)的隔離
1.7.1 第一類隔振
1.7.2 第二類隔振
1.8 等效線性粘性阻尼
1.8.1 阻尼的等效
1.8.2 幾種阻尼的等效實(shí)例
1.9 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析
1.9.1 周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開
1.9.2 周期激勵(lì)下的受迫振動(dòng)
1.10 瞬態(tài)激勵(lì)下的振動(dòng)分析
1.10.1 δ函數(shù)及其性質(zhì)
1.10.2 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)與杜哈梅積分
1.10.3 Fourier變換法
1.10.4 Laplace變換法
習(xí)題
第2章 多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)
2.1 多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程
2.2 建立系統(tǒng)微分方程的方法
2.2.1 影響系數(shù)和能量
2.2.2 剛度矩陣法
2.2.3 柔度矩陣法
2.2.4 Lagrange方程
2.3 無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)
2.3.1 二自由度系統(tǒng)的固有振動(dòng)
2.3.2 二自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)
2.3.3 二自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)耦合與解耦
2.3.4 多自由度系統(tǒng)的固有振動(dòng)
2.3.5 運(yùn)動(dòng)解耦
2.3.6 多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)
2.4 無阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)
2.4.1 頻域分析
2.4.2 時(shí)域分析
2.5 比例阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)
2.5.1 多自由度系統(tǒng)的阻尼
2.5.2 自由振動(dòng)
2.5.3 受迫振動(dòng)
2.6 一般粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)
2.6.1 自由振動(dòng)
2.6.2 受迫振動(dòng)
習(xí)題
第3章 無限自由度系統(tǒng)的振動(dòng)
3.1 彈性桿的縱向振動(dòng)
3.1.1 振動(dòng)微分方程
3.1.2 固有振型的正交性
3.2 彈性軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)
3.3 彈性梁的彎曲振動(dòng)
3.3.1 彎曲振動(dòng)微分方程
3.3.2 固有振型的正交性
3.3.3 振型疊加法計(jì)算梁的振動(dòng)響應(yīng)
3.4 梁振動(dòng)的特殊問題
3.4.1 軸向力作用下梁的橫向振動(dòng)
3.4.2 Timoshenko梁的固有振動(dòng)
3.4.3 梁的彎曲扭轉(zhuǎn)振動(dòng)
3.5 阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)
3.5.1 含粘性阻尼的彈性桿縱向振動(dòng)
3.5.2 含材料阻尼的彈性梁受迫振動(dòng)
3.6 薄板的振動(dòng)
習(xí)題
第4章 振動(dòng)分析的近似方法和數(shù)值方法
第5章 非線性振動(dòng)
第6章 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)
附錄
參考文獻(xiàn)
第1章 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)
振動(dòng)是工程實(shí)際中普遍存在的一種現(xiàn)象。例如，行駛的車輪會(huì)產(chǎn)生上下跳動(dòng)；車輛過橋時(shí)，橋梁會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)；在強(qiáng)風(fēng)吹動(dòng)時(shí)，高聳的大樓會(huì)產(chǎn)生明顯的擺動(dòng)；撥動(dòng)琴弦時(shí)，弦的振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生悅耳的聲音。為了能定性和定量地研究這些振動(dòng)現(xiàn)象，需要建立與實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)力學(xué)模型。從力學(xué)的角度看，一個(gè)實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)可分解為慣性（質(zhì)量）、彈性和阻尼三種構(gòu)成要素，或稱三種元件。慣性元件是承載運(yùn)動(dòng)的實(shí)體，彈性元件提供振動(dòng)的回復(fù)力，阻尼在振動(dòng)過程中消耗系統(tǒng)的能量或吸收外界的能量。單自由度系統(tǒng)是振動(dòng)研究中最簡(jiǎn)單的一類系統(tǒng)，僅用一個(gè)坐標(biāo)就可以確定該類系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。求解振動(dòng)問題的主要目的是妻確定在任何給定時(shí)刻系統(tǒng)的位移、速度和加速度等。為解決工程實(shí)際中復(fù)雜的振動(dòng)問題，首先考察最簡(jiǎn)單的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)。
1.1 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程
典型的單自由度系統(tǒng)力學(xué)模型如圖1.1.1所示。該系統(tǒng)包含質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器三個(gè)基本元件，在質(zhì)量塊上作用有隨時(shí)間變化的外力。質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器分別描述系統(tǒng)的慣性、彈性和耗能機(jī)制。任何具有慣性和彈性的系統(tǒng)都可產(chǎn)生振動(dòng)。質(zhì)量（塊）是運(yùn)動(dòng)發(fā)生的實(shí)體，是研究運(yùn)動(dòng)的對(duì)象，運(yùn)動(dòng)方程是針對(duì)質(zhì)量（塊）建立的。這樣一個(gè)單自由度系統(tǒng)模型是對(duì)實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)的高度抽象和概括。例如，升降機(jī)吊籃、列車的一節(jié)車廂、高樓的一層以及彈性體上的一點(diǎn)在某一方向振動(dòng)都可簡(jiǎn)化為該模型。用于描述圖1.1.1中慣性、彈性和耗能機(jī)制的三個(gè)參數(shù)分別是質(zhì)量m，剛度系數(shù)k和粘性阻尼系數(shù)c。粘性阻尼系數(shù)的特點(diǎn)是阻尼器產(chǎn)生的阻尼力與阻尼器兩端的相對(duì)速度成正比。實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼不一定是粘性的，但可通過等效方法等效為相應(yīng)的粘性阻尼。采用線性粘性阻尼可使運(yùn)動(dòng)方程的建立和求解得到簡(jiǎn)化。
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