曾有人做過這樣的統(tǒng)計，在莎士比亞的著作中，共用到大約17000個不同的詞。要掌握這筆詞匯量，即使是對一位英文水平很高的讀者而言，也不是件容易的事，他在閱讀時，也需要有一本專門的詞典來幫助。文字尚且如此復雜，試想一下，無窮的數字如果全部用獨立的名稱和記號來表達，那在表達數量關系時所出現的困難，幾乎無法想象。進位制就是在這樣的實際需要下產生的。一個數過于大時，我們就必須用一種統(tǒng)一的辦法來處理它。當不同的進位制逐漸出現在數學領域后，復雜的計算就變得簡單多了。人類文明形成初期，多數民族由于實際生活的需要，都或多或少地創(chuàng)造出了一定的進位制。由于用專門數碼來表示數的書寫方法產生得很晚，所以，直到紀元初年，人們才初步應用數碼，并按一定的進位制來表示數。國際上通用的是十進位制讀數與記數方法，即較低數位上的十個單位組成較高位上的一個單位。我國古代人民很早就運用了這種進位制，在我國古代典籍《易經》中表示數量時就曾有“百二十”的記載。人類發(fā)明的進位制中主要有五進位、十進位和二十進位制，但只有十進位制在歷史上應用得最為普遍。為什么會出現這種腈況呢？一些學者經過研究發(fā)現，這是由于人類有十個手指，可以自由伸屈，相當于一個很好的天然計數工具，所以世界上很多不同的民族不謀而合都采用了十進位制。此外，因為十進位制比較簡單，容易學，因而也有利于傳播，所以在世界范圍內應用得也就最廣。1789年開始的法國大革命，曾一度摧毀了很多舊的制度，但應用已久的十進位制不僅絲毫沒有變動，反而比過去更鞏固了，由此可見十進位制的深人人心。除了十進位制等常見的進位制，人類還發(fā)明了十二進位制、十六進位制，甚至六十進位制等，而且它們也曾履行過自己的歷史使命。據說，瑞典國王查理十二世是一位野心勃勃的君主，他在位期間，曾率領軍隊企圖征服整個北歐，并力圖推行十二進制。直到去世前，他還念念不忘在他管轄的區(qū)域把十進制改為十二進制。查理十二世為何會如此鐘情于十二進位制，到現在人們還不清楚其中的原因。有人猜想，或許是因為與別的數字相比較，12的約數是1、2、3、4、6、12，一共有6個；尤其是10不能用3除盡，而12卻能用3除盡。這是12的長處，大概也是吸引這位北歐君主對其執(zhí)著一生的原因吧。
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